1、第三节 分式方程及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)解分式方程 2 ，去分母得( )1x 5 35 xA12(x5)3 B12(x5)3C12x103 D12x1032(2018成都中考)分式方程 1 的解是( )x 1x 1x 2Ax1 Bx1Cx3 Dx33(2018张家界中考)若关于 x 的分式方程 1 的解为 x2，则 m 的值m 3x 1为( )A5 B4 C3 D24(2018衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树， 原计划总产量30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克
2、，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x 万千克，根据题 意，列方程为( )A. 10 B. 1030x 361.5x 30x 301.5xC. 10 D. 10361.5x 30x 30x 361.5x5(2019创新题)对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 maxa，b表示 a，b 中的较大值，如 max2，44.按这个规定，方程 maxx，x的解为( )2x 1xA1 B22 2C1 或 1 D1 或12 2 26(2018广州中考)方程 的解是_1x 4x 67(2018遂宁中考 )A，B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B
3、市，乙车从 B市到 A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程_8(2018连云港中考)解方程： 0.3x 1 2x9(2019原创题)在“父亲节”前夕，某手表店用 160 000 元购进第一批 精致手表，上市后很快预 售一空根据市场需求情况，该手表店又用 75 000 元购进第二批精致手表已知第二批精致手表的块数是第一批手表的块数的 ，12且每块精致手表的进价比第一批的进价少 100 元问第二批精致手表每块的进价是多少元？来源:学科网 ZXXK10(2018扬州中考)京沪铁路是我国东部
4、沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1 462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用 6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)11(2019改编题)若2a2，且使关于 y 的方程 2 的解为非y ay 1 2a1 y负数，则符合条件的所有整数 a 的和为( )A3 B2C1 D212(2018寿光模拟)已知关于 x 的分式方程 1 的解是非负数，mx 1 31 x则 m 的取值范围是( )Am2 且 m3 Bm2Cm2 Dm2 且 m313(2018眉山中考)已知关于 x 的分式方程 2 有一个正数解，xx 3 kx 3
5、则 k 的取值范围为_14(2018达州中考)若关于 x 的分式方程 2a 无解，则 a 的值为xx 3 3a3 x_15(2019创新题)对于实数 a，b，定义一种新运算为：ab ，这1a b2里等式右边是实数运算例如：13 ，则方程 x(2)11 32 18 1 的解是_2x 416(2018深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用 1 600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6 000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元(1)第一批饮料进货单价为多少元？来源:学科网 ZXXK(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于
6、 1 200 元，那么销售单价至少为多少元？17(2019原创题)【材料阅读】 观察下列方程的特征及其解的特点；x 3 的解为 x11，x 22；2xx 5 的解为 x12，x 23；6xx 7 的解为 x13，x 24；12x【问题探究】 (1)请你写出一个符合上述特征的方程为_，其解为_；【问题解决】 (2)根据这类方程特征，写出第 n 个方程为_，其解为_； 【拓展延伸】 (3)请利用(2)的结论，求关于 x 的方程 x 2(n2)(其中 n 为正整数)的n2 nx 3解来源:学科网 ZXXK来源:Z#xx#k.Com18(2019改编题)将四个数 a，b，c，d 排成两行、两列，两边各
7、加上一条竖线段，记成 ，定义： adbc，上述记号就叫做二阶行列式，若|abcd| |abcd|10，则 x_|2 2x13 x 1x 3|参考答案【基础训练】1A 2.A 3.B 4.A 5.D6x2 7. 200x 200x 15 128解：两边乘 x(x1)得 3x2(x1)0，解得 x2.经检验，x2 是原分式方程的解来源:学科网原分式方程的解是 x2.9解：设第二批精致手表每块的进价是 x 元依题意有 ，解得 x1 500.75 000x 12 160 000x 100经检验，x1 500 是原分式方程的解，且符合题意答：第二批精致手表每块的进价是 1 500 元10 解：设货车的速
8、度为 x km/h.由题意得 6，解得 x121.8.1 462x 1 4622x经检验，x121.8 是该方程的解，且符合题意答：货车的速度是 121.8 km/h.【拔高训练】11C 12.A13k6 且 k3 14.1 或 15.x51216解：(1)设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批饮料进货单价为(x2)元根据题意得 3 ，解得 x8，1 600x 6 000x 2经检验，x8 是分式方程的解，且符合题意答：第一批饮料进货单价为 8 元(2)设销售单价为 m 元，根据题意得 200(m 8)600(m10)1 200，解得 m11.答：销售单价至少为 11 元17解：(1)x 9 x 14，x 2520x(2)x (2n1) x 1n，x 2n1n2 nx(3)x 2(n2)，n2 nx 3x3 2(n2)3，n2 nx 3x3 (2n1)，n2 nx 3x3n 或 x3(n1)，即 x1n3，x 2n4.【培优训练】184