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2019年安徽数学中考二轮复习专题五:运动变化问题课件

1、安徽中考20142018 考情分析,说明:动态型试题一般是指以几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类试题,常见的运动对象有点动、线动、图动;其运动形式有平动、旋转、翻折、滚动等 动态型试题其特点是集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性题目灵活多变,动中有静,动静结合能够在运动变化中发展同学们的空间想象能力,是近几年中考命题的热点,而且一般是以压轴题的形式出现,解答动态型试题策略是:(1)动中求静,即在运动变化中探索问题中的不变性;(2)动静互化,抓住“静”的瞬间,找出导致图形或变化规律发生改变的特殊时刻;同时在运动变化的过程中寻找不变性及变化规律,核心考点精讲,类型一 动点问题

2、 【例1】 如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:x),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是 ( ),A B C或 D或,【解析】 分两种情形讨论当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,由此即可解决问题当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,故答案为. 【答案】 D,【点拨】 解答此类问题的策略可以归纳为三步:“看”“写” “选”(1)“看”就是认真观察几何图形,彻底弄清楚动点从何点开始出发,运动到何点停止,整个运动过程分为不同的几段,何点

3、(时刻)是特殊点(时刻),这是准确解答的前提和关键;(2)“写”就是计算、写出动点在不同路段的函数解析式,注意一定要注明自变量的取值范围,求出在特殊点的函数数值和自变量的值;(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图象或答案,多用排除法。首先,排除不符合函数类形的图象选项,其次,对于相同函数类型的函数图象选项,再用自变量的取值范围或函数数值的最大和最小值进行排除,选出准确答案,类型二 动线问题 【例2】 如图,直线l的解析式为yx4,它与x轴,y轴分别相交于A,B两点平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴,y轴分别相交于M,N两点,设运动时间为t

4、秒(0t4),【点拨】 解答此类题先要画出各个关键时刻的图形,再由“动”变“静”设法分别求解用分类思想画图的方法在解动态几何题中非常有效,它可帮助我们理清思路,突破难点,1(2018广东)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为 ( ),B,A B,C D,2如图,木杆AB斜靠在墙壁上,OAB30,AB4米当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时,木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止,则木杆的中点P到射线OM的距离y(m)与下滑的时间x(s)之间的函数图象大

5、致是 ( ),B,B,C,5(2018台州)如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将BDE沿直线DE折叠,得到BDE.若BD,BE分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是 ( ) AADFCGE BBFG的周长是一个定值 C四边形FOEC的面积是一个定值 D四边形OGBF的面积是一个定值,D,6如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1a,0),C(1a,0)(a0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC90,则a的最大值是_.,6,7阅读理解:如图1:O与直线a,b都相切,不论O

6、如何转动,直线a,b之间的距离始终保持不变(等于O的直径),我们把具有这一种特性的图形称为“等宽曲线”,图2是利用圆的这一特性的例子,将等直径的圆棍放在物体下面,通过圆棍将巨石推到金字塔顶的,拓展应用:如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”,如图4,夹在平行线c,d之间的莱洛三角形无论怎么滚动,平行线间的距离始终不变,若直线c,d之间的距离等于2 cm,则莱洛三角形的周长为_cm.,2,11如图,在ABC中,ABAC,点E在BC上移动(点E不与点B,C重合),满足DEFB,且点E,F分别在边BC,AC上 (1)求证:BDECEF; (2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平

7、分DFC,12(2018济宁)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EHDF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G. (1)猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; (2)过点H作MNCD,分别交AD,BC于点M,N. 若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求PDC的周长的最小值,13如图1,一架长4 m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面所成的角为60度 (1)求AO与BO的长; (2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行 如图2,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且ACBD23,试计算梯子顶端A下滑了多少米? 如图3,当A点下滑到A点,B点向右滑行到B点时,梯子AB的中点P也随之运动到P点,若POP15,试求AA的长,