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山东省微山县2019届高三上学期12月月考数学(理)试卷及答案

1、高三月考试卷(普通理科)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分, 每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1. 设集合 ,集合 ,则|28xA|lg(1)BxyBAA. B. C. D. |13x|13|3x|1x2. 已知 下列不等式中正确的是0,abA B. C D. 2ab1baab3. 设 ,向量 , , ,且 , 则,xyR(1,)xr(,)yr(4,2)cr,/crrxyA. B. 0 C. 1 D. 24. 下列函数中,是偶函数且在区间 上为增函数是,A. B. C. D. xy5.0logxy)31(2xy31xy5.已知命题 函数 的图象关

2、于直线 对称;命题 对于任意的非零实数 ,:psin(2)63:qx都有 .则下列命题中为真命题的是1xA. B. C. D. ()pq()pq()pqpq6. 已知 , , ,则314alog41b41l3cA. B. C. D. caabccab7. 若圆 上有且仅有三个点到直线 (a 是实数)的距离为 1,则260xy 10xya 等于A. B. C. D1242328. 要得到函数 的图象,只需将函数 的图象上所有的点sinyxcos()4yxA.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度48C.向右平行移动 个单位长度 D.向左平行移动 个单位长度9. 等差数列 的前 n

3、 项和为 ,若 ,则公差anS3542(1)SdA. B. C. 1 D. 2210.定义在 上的函数 ,满足 ,且 .若R()fx2, 0,)()1xf(1)()fxf,则函数 在 内的零点的个数有2()3logx()Ffg,)A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个11. 数列 满足: , ,则数列 的前 5 项和为na311nnaa1naA. B. C. D. 4385903912已知定义在 R 上的函数 满足fx,2fxfx,fx且时,1,0212208log05xf, 则A.1 B C. D4145二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,答案填在答

4、题卡横线上.13.已知实数 , 满足条件 ,则 的最大值是 xy0yx2zxy14. 已知函数 ,若 ,则 .327,1()lnxf()1fm15. 已知 的面积为 ,角 所对的边分别为 , ,则 的最小值为 . ABC23,ABC,abc3Aa16.已知 的最小值为_2810,xyxyy, 则三、解答题 :本题 6 个小题,共 70 分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (12 分)已知集合 , 集合 ,3log1A21()0Bxmxp: , q: ,若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围xB18. (12 分)在 中,角 的对边分别为 ,且 .C, ,abcosc

5、BCa(1 )求角 的大小;(2)若 ,且 的面积为 ,求 的值.13bAC3419 (12 分)已知函数 图象的相邻两条对称轴之间的2()sincosin1 (0)fxxx距离为 .2(1)讨论函数 f(x)在区间 上的单调性;0,2(2 )将函数 的图象向左平移 个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的()yf1倍, 纵坐标不变,得到函数 的图象求 在 上的值域1()gx()gx50, 2420. (12 分)在等差数列 中, ,其前 项和为 ,等比数列 的各项均为正数,na1nnSnb,且 , 1b231S639b(1 )求数列 和 的通项公式; n(2)设 ,求数列 的前 n 项

6、和 .nacbcT21. (12 分)已知函数 , .()(1)lfxaxR(1 )当 时,求曲线 在点 处的切线方程;ayf(,1)f(2 )令 ,讨论 的单调性;()agxfx()g(3 )当 时, 恒成立,求实数 的取值范围.( e为自然对数的底数,ae0mfm.718e).请 考 生 在 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ,如 果 多 做 ,则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 。22(本题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线 的极坐标方程为,曲线 的参数方程是 ( 为参数)(1)求直线 和曲线

7、 的普通方程;(2)直线 与 轴交于点 ,与曲线 交于 , 两点,求 23(本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 (1)当 时,求不等式 的解集;(2)若 在 上恒成立,求 的取值范围高三普通理科数学参考答案一、 选择题BABCA ABBDC CC二、 填空题13. 7 14. 0 15. 16.182三、解答题17.解:由 得: ,所以 ,2 分3log1x3x|03Ax由 得, ,2()()0m1m所以 ,4 分|Bx因为 p 是 q 的必要不充分条件,所以 ,6 分所以 ,10 分013m所以 ,经验证符合题意.所以实数 的取值范围是 .12 分2m0,218.解:()由

8、条件知: ,sin2cosincCAB即 ,sino0BC, ,所以 ,i()2csin0sin2cosinBA1cos2B, . 6 分0,Q3()因为 的面积为 ,所以 ,即 ,ABC413sin24ac3ac,22cosba23()所以 . 12 分4c19解:( )f(x) sin 2x 1 sin ,2 分32 1 cos 2x2 (2x 6) 12因为相邻两条对称轴之间的距离为 ,所以 T,即 ,所以 1.2 22故 .4 分1()sin2)6fx若 ,则 ,07x当 ,即 时, 单调递增;62x0()fx当 ,即 时, 单调递减. 7262所以 f(x)在区间 单调递增,在区间

9、单调递减 6 分,6()由( ) ,将函数 的图象像向左平移 个单位得到,1()sin)2fx()yfx12的图象sin216yi(3x再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 的图12 1sin(4)32yx象因此 9 分()sin4)3gx因为 ,所以 ,当 时,取得最大值 ;当 时,取得最50, 27,6x24x3254x小值 .故 在 上的值域为 .12 分()gx, 430,20.解:(1 )设等差数列 的公差为 ,等比数列 的公比为 ,则nadnbq,2 分23659qd解得 , ,4 分所以 , 6 分21na1nb(2 ) ,所以 ,c221353nnnT

10、L,9分2315 n nT得: 231122n nnTL,11 分1()n所以 .12 分36nn21解:(1) , , ,1 分2()fx(1)f()1f所以曲线 在点 处的切线方程为 .2 分y, 20xy(2 ) ,定义域为 , ,()()lnagxx(0,)(agx 2(1)xa当 时,当 时, , 在 单调递增;当 时, ,0a1()gx10g在 单调递减;3 分()x,当 时,当 或 时, , 在 , 上单调递增;当xa()0gx(),a(1,)时, , 在 单调递减;4 分1ax()0g(),1当 时, 在 单调递增;5 分x,当 时,当 或 时, , 在 , 上单调递增;当a(

11、)0gx(),1(,)a时, , 在 单调递减. 6 分1xa()0gx()1,综上,当 时, 在 单调递增,在 单调递减;当 时, 在 ,(,)0()gx0,a上单调递增,在 单调递减;当 时, 在 单调递增;当 时,(,)(,)aagx(,)1在 , 上单调递增,在 单调递减. 7 分gx0,1, (1,)(3 )当 时, ,即 恒成立,2ae)0xmf(21)ln0xemex设 , ,8 分()(lnxh(h显然 在 上单调递增,且 ,所以当 时, ;当 时,0,)1)(,)x()hx(1,).即 在 上单调递减,在 上单调递增. 10 分()x(,1(,,11 分min0he所以 ,所以 的取值范围为 .12 分1me1,)e22.【解析】(1) ,化为 ,即 的普通方程为 ,消去 ,得 的普通方程为 5 分(2)在 中,令 得 , ,倾斜角 , 的参数方程可设为 ,即 ,代入 得 , ,方程有两解, , , 同号,10 分23【解析】(1)当 时, , 时, ,解得 ;当 时, ,解得 ;当 时, ,解得 ;综合可知,原不等式的解集为 5 分(2)当 时, ,从而可得 ,即 ,且 , ,因此 10 分