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北师大版七年级数学下册期末模拟检测试题(含答案)

1、 第 1 页 共 8 页七年级数学下册期末模拟检测试题姓名:_ 班级: _考号:_一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.若A 与B 互为余角,则A+ B=( ) A. 180 B. 120 C. 90 D. 602.以下四个图案均是由树叶组成的,其中最接近轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在AOC 中,OB 交 AC 于点 D,量角器的摆放如图所示,则 CDO 的度数为( )A. 90 B. 95 C. 100 D. 1204.如图,在ABC 中, C=90,BD 平分ABC ,交 AC 于点 D;若 DC=3,AB=8 则ABD 的面积是( )A. 8 B. 12 C.

2、 16 D. 245.在如图,已知1= 2,3=4,求证:ACDF,BC EF.证明过程如下:1=2(已知),ACDF(A同位角相等,两直线平行),3=5(B内错角相等,两直线平行)又3=4 (已知)5=4(C等量代换),BCEF(D内错角相等,两直线平行)上述过程中判定依据错误的是( ) A. A B. B C. C D. D6.将含 30角的三角板 ABC 如图放置,使其三个顶点分别落在三条平行直线上,其中ACB=90 ,当 1=60时,图中等于 30的角的个数是( )A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个7.袋子中装有 4 个黑球 2 个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋

3、子种随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. 8.等腰三角形的一条边长为 ,另一边长为 ,则它的周长为( ) A. B. 或 C. D.9.如图,已知BAC= DAE=90,AB=AD ,下列条件能使ABC ADE 的是( ) A. E=C B. AE=AC C. BC=DE D. ABC 三个答案都是第 2 页 共 8 页10.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量为 h(米)随时间 t(小时)变化的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 题;共 8 分

4、)11.若 4x=2,4 y=3,则 4x+y=_。 12.如图,在ABC 中,AB=a,AC=b,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、AB 分别于点 D、E, 则AEC 的周长等于 _。13.如图所示,已知 AB 和 CD 相交于 O,OA 平分 EOC,EOC=70,则BOD=_14.如图, AOE=BOE=15,EFOB ,EC OB,若 EC=1,则 EF=_15.如图,四边形 ABCD 是菱形,E、F 、G 、H 分别是各边的中点,随机地向菱形 ABCD 内部掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是_.16.如图,点 B、 F、C、E 在同一条直线上,点 A、D 在直线 BE 的两

5、侧,ABDE,BF=CE,请添加一个适当的条件: _,使得 AC=DF17.若 4x2+2(k3)x+9 是完全平方式,则 k=_ 18.如图,是由边长为 1 个单位长度的小正方形的网格,在格点中找一点 C,使ABC 是等腰三角形,这样的点 C 有_个三、解答题(共 66 分)19.( 64x4y3)(2xy) 3 20.先化简,再求值: ,其中 x=1,y=1 第 3 页 共 8 页21.如图,B 是 AC 中点, F=E,1=2证明:AE=CF 22.如图,在ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 边上,BE 与 CD 相交于点 F,且 AD=AE,1= 2求证:FBC=FCB 23.

6、甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了 60 次,出现向上点数的次数如表:向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 8 10 7 9 16 10(1 )计算出现向上点数为 6 的频率(2 )丙说:“如果抛 600 次,那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次”请判断丙的说法是否正确并说明理由(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 24.小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表

7、示第 4 页 共 8 页25.如图,已知ABC,按下列要求作图(第( 1)、(2)小题用尺规作图,第(3)小题不限作图工具,保留作图痕迹)作B 的角平分线;作 BC 的中垂线;以 BC 边所在直线为对称轴,作 ABC 的轴对称图形26.如图,ABC 中,BAC=90,AD BC,垂足为 D(1 )求作 ABC 的平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2 )若 ABC 的平分线分别交 AD,AC 于 P,Q 两点,证明: AP=AQ 27.为开展“学生每天锻炼 1 小时 ”的活动,我市某中学根据学校实际情况,决定开设 A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目为了了解学生

8、最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题:(1 )该校本次调查中,共调查了多少名学生? (2 )计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比,并请将两个统计图补充完整; (3 )在本次调查的学生中随机抽取 1 人,他喜欢“跑步” 的概率有多大? 第 5 页 共 8 页28.已知等腰 RtABC 和等腰 RtAED 中,ACB= AED=90,且 AD=AC(1 )发现:如图 1,当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时,若点 M、N 分别是 DB、EC 的中点,则 MN与 EC 的位置关系是_,MN 与 EC 的数量关系是_

9、(2 )探究:若把(1)小题中的AED 绕点 A 顺时针旋转 45得到的图 2,连接 BD 和 EC,并连接 DB、EC的中点 M、N,则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由 (3 )若把(1 )小题中的AED 绕点 A 逆时针旋转 45得到的图 3,连接 BD 和 EC,并连接 DB、EC 的中点M、 N,则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由 第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B

10、 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题11. 6 12. a+b 13. 14. 2 15. 16. AB=DE 17. 9 或3 18. 6 三、计算题19.解:(64x 4y3) (2xy) 3=(64x 4y3)(8x 3y3)=8x 20.解:原式=x 3y+3x2y2+4x3y4x2y2+x3y=x2y2+4x3y, 当 x=1,y= 1 时,原式=1 4=5 四、解答题21.证明:B 是 AC 中点, AB=BC,1=2,1+FBE= 2+EBF,即 ABE=CBF,在ABE 与CBF 中, ,EBAFBC( AAS),AE=CF 22.证明

11、:在 ABE 和ACD 中, , ABEACD(AAS),AB=AC ABC=ACB, ABC1=ACB2,FBC= FCB 23.解:(1 )出现向上点数为 6 的频率= ;(2 )丙的说法不正确,理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为 6 的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率;(2 )从概率角度来说,向上点数为 6 的概率是 的意义是指平均每 6 次出现 1 次;(3 )用表格列出所有等可能性结果:1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 10第 7 页 共 8 页5 6 7 8 9 10 11

12、6 7 8 9 10 11 12共有 36 种等可能性结果,其中点数之和为 3 的倍数可能性结果有 12 个P(点数之和为 3 的倍数)= = 五、作图题24.解:答案不惟一,如图等25.【 答案】解:如图所示,RS、BP 、ABC 即为所求.26.( 1)解: BQ 就是所求的ABC 的平分线,P、Q 就是所求作的点(2 )证明:ADBC ,ADB=90 ,BPD+PBD=90BAC=90,AQP+ABQ=90 ABQ=PBD, BPD=AQPBPD=APQ,APQ= AQP,AP=AQ 六、综合题27.( 1)解: 4242%=100该校本次一共调查了 100 名学生 -(2 )解:喜欢跑

13、步的人数: 100421226=20(人)喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比: 100%=20%补全统计图,如图:(3 )解: 在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率是 28.( 1) MNEC;MN= EC(2 )解:如图 2, 连接 EM 并延长交 BC 于 F,第 8 页 共 8 页AED=ACB=90,DEBC,DEM=AFM, EDM=MBF,又 BM=MD,在EDM 和FBM 中,EDMFBM,BF=DE=AE,EM=FM,MN= FC= (BC BF)= (AC AF)= EC,且 MNEC(3 )解:如图 3, 延长 ED 交 BC 于点 F,连接 AF、MF,则 AF 为矩形 ACFE 对角线,所以必经过 EC 的中点N 且 AN=NF=EN=NC在 RtBDF 中,M 是 BD 的中点, B=45,FD=FB,FMAB,MN=NA=NF=NC,即 MN= EC,NAM=AMN, NAC=NCA,MNF=NAM+AMN=2NAM, FNC=NAC+NCA=2NAC,MNC=MNF+FNC=2NAM+2NAC=2( NAM+NAC)=2 DAC=90,MNC=90,即 MNFC 且 MN= EC