1、 第 1 页 共 10 页北师大版九年级数学上册期末专题 第五章 投影与视图 单元检测试卷一、单选题（共 8 题；共 24 分）1.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 2.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）A. B. C. D. 3.如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4.由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）A. B. C. D. 5.下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正
2、面看是（ ）第 2 页 共 10 页A. B. C. D. 6.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 7.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4 米，水面离池口 2 米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 1358.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 33 分）9.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子 ,这就是_现象. 10.一个长方形的正投影的
3、形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_投影面.11.如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体的三视图的面积之和是_.12.如图，电影胶片上每一个图片的规格为 3.5cm3.5cm，放映屏幕的规格为 2m2m，若放映机的光源 S距胶片 20cm，那么光源 S 距屏幕_ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕第 3 页 共 10 页13.如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点 P 到 CD的距离是 2.7m，则点 P 到 AB 间的
4、距离是_14.如图，长方体的一个底面 ABCD 在投影面 P 上，M ，N 分别是侧棱 BF，CG 的中点，矩形 EFGH 与矩形EMNH 的投影都是矩形 ABCD，设它们的面积分别是 S1 ， S2 ， S，则 S1 ， S2 ， S 的关系是_（用“=、或”连起来）15.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走_ 个小正方体16.一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数
5、是_.17.两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_（填写“ 平行投影” 或 “中心投影 ”） 18.如图，当太阳光与地面上的树影成 45角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2 米，若树根到墙的距离BC 等于 8 米，则树高 AB 等于_ 米第 4 页 共 10 页三、解答题（共 8 题；共 63 分）19.如图所示的是从上面看 12 个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状 20.如图是由 6 个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。21.如图，这是
6、一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图 22.如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1 ）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2 ）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 第 5 页 共 10 页23.如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 0.2 米，且 AC=14.5 米，NF=0.2 米设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =56.3时，测得楼房在地面上的
7、影长 AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的NF 这层上晒太阳（1 ）求楼房的高度约为多少米？（2 ）过了一会儿，当 =45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由（参考数据：sin56.31.50，cos56.30.83，tan56.30.55）24.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 2.1m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9m，窗口底边离地面的距离 BC=1.2m，试求窗口的高度（即 AB 的值）第 6 页 共 10 页25.如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，已知 AB=5m，某一时刻 AB 在太阳光下的影子长BC=3m（1
8、）在图中画出此时 DE 在太阳光下的影子 EF；（2 ）在测量 AB 的影子长时，同时测量出 EF=6m，计算 DE 的长26.假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的 D 处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端 E 重合，这时小亮身高 CD 的影长 DE=2 米，一段时间后，小亮从 D 点沿 BD 的方向走了 3.6 米到达 G 处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端 H 重合，这时小亮身高的影长 GH=2.4
9、米，已知小亮的身高CD=FG=1.5 米，点 G，E，D 均在直线 BH 上，ABBH ，CDBH，GFBH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度 AB第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 二、填空题9.【答案】投影 10.【 答案】/；不平行于11.【 答案】9 12.【 答案】 80713.【 答案】0.9m 14.【 答案】S 1=SS 2 15.【 答案】27 16.【 答案】4 17.【 答案】中心投影 18.【 答案】10 三、解答题19.【
10、 答案】20.【 答案】解：正面看到的形状为：左面看到的形状为：第 8 页 共 10 页正面看到的形状为：21.【 答案】22.【 答案】解：（1）如图所示：；（2 ）添加后可得如图所示的几何体：， 左视图分别是： 第 9 页 共 10 页23.【 答案】解：（1 ）当 =56.3时，在 RtABE 中，tan56.3= 1.50，ABAEAB=10tan56.3101.50=15（m），即楼房的高度约为 15 米；（2 ）当 =45时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当 =45时，从点 B 射下的光线与地面 AD 交于点 P，此时的影长AP=1B15m，设 MN 的延长线交 AD
11、 于点 H，AC14.5m，NF=0.2m，PH=APACCH1514.50.2=0.3（m），设直线 MN 与 BP 交于点 Q，则 HQ=PH=0.3m，HQ=PH=0.3m，点 Q 在 MN 上，大楼的影子落在 MN 这个侧面上，小猫不能晒到太阳24.【 答案】解：由于阳光是平行光线，即 AEBD，所以AEC=BDC又因为 C 是公共角，所以AEC BDC，从而有 = ACBCECDC又 AC=AB+BC， DC=ECED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有 = ，解得 AB=1.4（m）AB+1.21.2 3.93.9-2.1答：窗口的高度为 1.4m 第 10 页 共 10 页25.【 答案】解：（1）如图所示：EF 即为所求；（2 ）由题意可得：，53=DE6解得：DE=10，答：DE 的长为 10m 26.【 答案】解：由题意得：ABD=CDE= FGH=90，CED=AEB，AHB=FHG，AEBCED，AHBFHG， = ， = ，ABCDBEDE ABFGBHGH即 = ，AB1.52+BD2= ，AB1.52.4+3.6+BD2.4解得 AB=15 米，假山的高度 AB 为 15 米