1、阶段性测试卷(二)(考查内容：三角形、四边形、圆 时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1(改编题) 如图，AB CD， CE 交 AB 于点 F.A20 ，E30，则C 的度数为( A )A50 B55 C60 D652(2018蜀山区二模)如图，平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线交边 CD 于点E，A130，则BEC 的度数是( B )A20 B25 C30 D503(2018宿州月考)在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点(与 B，C 两点不重合)，过点 D作 DE AC，DFAB ，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的
2、是( D )A若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形C若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形4(改编题) 正方形 ABCD 的边长为 2，对角线相交于点 O，点 O 又是长方形 MNPO 的一个顶点，且 OM4，OP 2，长方形绕 O 点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于( D )A6 B4 C2 D15(2018衢州)如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作OFBC 于 F，若 BD8 cm，AE2 cm，则 OF 的长度是( D )A3 c
3、m B cm 6C2.5 cm D cm56(2018明光市二模)如图， AB 与O 相切于点 B，OA2，OAB 30，弦BCOA ，则劣弧 的长是( B )BC A B 2 3C D4 67(2018河南)如图，已知AOBC 的顶点 O(0,0)，A( 1,2)，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在 AOB 内交于点 F；作射线12OF，交边 AC 于点 G.则点 G 的坐标为( A )A( 1,2) B( ，2)5 5C(3 ，2) D( 2,2)
4、5 58(改编题) 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，过点 B 作O 的切线，交AC 的延长线于点 F.已知 3AEBE6，则 CF 的长是( C )A12 B16 3 3C12 D16二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9(改编题) 如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10 cm，连接各边中点E，F ，G，H 得四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为 _20_cm.10(2018青岛模拟)如图，在 ABC 中，D ，E 分别是 AB，AC 的中点，F 是线段 DE上一点，连接 AF，BF ，若 AB16，EF1，AFB90 ，则 BC 的长为_18
5、_.11(原创题) 如图，PA ，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 为O 的直径，BDAC 下列结论：P2D 180；BOCBAD ；DBO ABP；ABPABD 其中正确结论有_( 只填序号) 三、解答题(共 40 分)12(10 分)(2018朝阳区二模)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，延长 CD 到 E，使 DECD，连接 AE.(1)求证：四边形 ABDE 是平行四边形；(2)连接 OE，若 ABC60，且 ADDE 4，求 OE 的长(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，AB CD，DECD，AB綊 DE， 四边形 ABDE 是
6、平行四边形；(2)解：ADDE4，ADAB4，ABCD 是菱形，ABBC，AC BD，BO BD，ABO ABC，又ABC60，ABO30，12 12在 Rt ABO 中，AOABsinABO 2，BOABcos ABO2 ，BD4 ，四边3 3形 ABDE 是平行四边形，AE BD，AE BD 4 ，又ACBD，AC AE，在 Rt3AOE 中，OE 2 .AE2 AO2 1313(15 分)(2018霍邱县二模)已知：如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，直径DG 交边 AB 于点 E，AB，DC 的延长线相交于点 F.连接 AC，若ACDBAD (1)求证：DGAB；(2)若 AB
7、6，tanFCB3，求 O 半径(1)证明：连接 AG，ACD 与 AGD 是同弦所对圆周角，ACDAGD，ACDBAD，BAD AGD，DG 为 O 的直径，A 为圆周上一点，DAG90，BADBAG 90 ， AGD BAG 90 ，AEG90，即 DGAB；(2)解：四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，FCB BAD，tan FCB3，tan BAD 3，连接 OA，由垂径定理得DEAEAE AB3，DE9，在 RtOEA 中，OE 2AE 2OA 2，设O 半径为 r，则有(9r)1223 2r 2，解得，r5，O 半径为 5.14(15 分)(2018安徽四模)如图， O 的直径 AD 长为 6，AB 是弦，DAB30，CDAB，且 CD .3(1)求C 的度数；(2)求证：BC 是O 的切线(1)解：如图，连接 BD，AD 为圆 O 的直径，ABD90，BD AD 3，CD AB，ABD90，CDB ABD90，在 RtCDB 中，12tan C ，C60；BDCD 33 3(2)证明：连接 OB，BD3，AD6，A30 ，OA OB， OBAA30，CD AB，C 60，ABC180 C 120，OBCABCABO12030 90，OBBC，BC 为圆 O 的切线