1、2019 年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷(一)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1合肥市某日的气温是2 6 ，则该日的温差是( A )A8 B5 C2 D8 2计算 x24x3 的结果是( C )A4x 3 B4x 4 C4x 5 D4x 63如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是( C )A B C D4地球上陆地的面积约为 150 000 000 km2 把“150 000 000 用科学记数法表示为( A )A1.510 8 B1.510 7C1.510 9
2、D1.510 65如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分BEF，若148，则 2 的度数是( C )A64 B65C66 D676不等式组Error!的解集是( C )Ax1 Bx 2C1x2 D无解7小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出) 根据以上信息，如下结论错误的是( D )A被抽取的天数为 50 天B空气轻微污染的所占比例为 10%C扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 57.6D估计该市这一年(365 天)达到优和良的总天数不多于 290
3、 天8市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的 10 m2 提高到 14.4 m2，设每年人均住房面积增长率为 x，则所列方程正确的是( A )A10(1x) 214.4B10(1x) 214.4C10(1x)14.4D1010(1x )10(1x) 214.49若函数 yax c 与函数 y 的图象如图所示，则函数 yax 2bxc 的大致图象为( bxD )A B C D10如图，在矩形 ABCD 中，AB ，BC3，将ABC 沿对角线 AC 折叠，点 B 恰3好落在点 P 处，CP 与 AD 交于点 F，连接 BP 交 AC 于点 G，交 AD 于点 E，下列结论不正确的是( D )A
4、AC2AP BPBC 是等边三角形CS BGC 3S AGP D PGCG 13二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. 的整数部分是_9_.84.112因式分解：a 34ab 2_a(a2b)( a2b)_.13如图，一个边长为 4 cm 的等边三角形 ABC 的高与O 的直径相等O 与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 _ cm_.CE23314在ABC 中，AB 6 cm，点 P 在 AB 上，且ACPB，若点 P 是 AB 的三等分点，则 AC 的长是_2 cm 或 2 cm_.3 6三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)
5、15计算： ( 3) 0| 5|(1) 2 018 29 (12)解：原式315144.16先化简，再求值： ，其中 x2.(xx 1 3xx 1) xx2 1解：原式 2x4，把 x2 代入，得xx 1 3xx 1x 1x 1 x 1x 1x 2x2 4xx2( 2)4 0.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，在正方形网格中，ABC 为格点三角形，每个小正方形的边长均为 1 个单位(1)画出ABC 关于 y 轴对称的 ABC；(2)求 AC 边上的高解：(1)如图所示，A B C 为所求；(2)ABC 中，AB 3 ，BC 2 ，AC ；AB 2BC 2( 3
6、 )2( 2 )32 32 2 22 22 2 12 52 26 2 2226AC 2， ABC 为直角三角形，设 AC 边上的高为 x，则有 ACx ABBC，x12 12 .322226 6261318两位数相乘：1911209,1812216,2525625,34361 224，47432 021，(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；(2)验证你得到的规律解：(1)上述等式的规律是：两因数的十位数字相等，个位数字相加等于 10，而积后两位是两因数个位数字相乘、前两位是十位数字相乘，乘积再加上这个十位数字之和；如
7、果用m 表示十位数字，n 表示个位数字的话，则第一个因数为 10mn，第二个因数为10m( 10n) ，积为 100m(m1)n (10n) ；表示出来为： (10mn)10m(10n)100m( m1)n (10n )；(2)左边(10mn)(10m n10)( 10mn) 10(m1)n100m(m1)10mn10n(m1)n 2100 m(m1)10mn10mn10nn 2100m(m1)n(10n)右边，(10mn)10m(10 n) 100m (m1)n (10n)，成立五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19如图所示，巨型广告牌 AB 背后有一看台 CD，台
8、阶每层高 0.3 m，且 AC17 m，小明坐在台阶的 FG 这层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 60 时，测得广告牌 AB 在地面上的影长 AE10 m，过了一会，当 45，问小明在 FG 这层是否还能晒到太阳？请说明理由( 取 1.73)3解：当 45 时，小明仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当 45时，从点 B 射下的光线与地面 AD 的交点为点 M，与 MC 的交点为点 H.当 60时，在 RtABE 中， tan 60 ，AB10tan 6010 101.7317.3(m )，ABAE AB10 3BFA 45，tan 45 1，此时的影长 AMAB17.3(m
9、)，ABAMCMAMAC17.3170.3( m)，CM CF 0.3(m) ，大楼的影子落在台阶 FC 这个侧面上，小明能晒到太阳20商店只有雪碧、可乐、果汁、红茶四种饮料，赵敏同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到红茶的概率是多少？(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和红茶的概率解：(1)商店只有雪碧、可乐、果汁、红茶四种饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到红茶的概率是 ；14(2)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，他恰好买到雪碧和红茶的有 2 种情况，他恰好买到
10、雪碧和红茶的概率 P .212 16六、(本题满分 12 分)21如图，C，D 两点在以 AB 为直径的半圆 O 上，AD 平分 BAC ，AB20，AD 4， DEAB 于 E.15(1)求 DE 的长；(2)求证：AC2OE .(1)解：连接 BD，AB 为直径，ADB90，在 Rt ADB 中，BD 4 ，S AB2 AD2 202 4152 10ADB ADBD ABDE， ADBDABDE，DE 4 ，即12 12 ADBDAB 41541020 6DE4 ；6(2)证明：连接 OD，作 OFAC 于点 F.OFAC，AC2AF ，AD 平分BAC， BAC2BAD，又BOD2BAD
11、， BACBOD，RtOED 和RtAFO 中， Error!AFOOED ，AFOE，AC 2AF，AC2OE.七、(本题满分 12 分)22安徽凤凰城建材市场为某工厂代销一种建筑材料当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元(1)当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；(2)在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9 000 元？(3)小明说：“当月利润
12、最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由解：(1)当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量为：45 7.560(吨)；260 24010(2)设当售价定为每吨 x 元时，由题意，可列方程(x100) 9 000，(45 260 x10 7.5)化简得 x2420x44 0000.解得 x1200，x 2220，当售价定为每吨 200 元时，销量更大，所以售价应定为每吨 200 元；(3)小明说的不对由( 2)知，x 2420x44 0000，当月利润最大时，x 为 210 元，理由：方法一：当月利润最大时，x 为 210 元，而对于月销售额Wx (x160) 219 200 来说，当
13、 x 为 160 元时，月销售额 W 最(45 260 x10 7.5) 34大，当 x 为 210 元时，月销售额 W 不是最大，小明说的不对方法二：当月利润最大时，x 为 210 元，此时，月销售额为 17 325 元；而当 x 为 200 元时，月销售额为 18 000元17 325 元18 000 元，当月利润最大时，月销售额 W 不是最大小明说的不对八、(本题满分 14 分)23如图，在菱形 ABCD 中，E，F 为边 BC，CD 上的点，且 CECF ，连接AE， AF，ABC 的平分线交 AE 于点 G，连接 CG.(1)求证：AG CG；(2)求证：CG AF；(3)若 BGCG ，则ABE 与BGE 是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由(1)证明：在菱形 ABCD 中，AB BC，BG 平分ABC，ABGCBG ，在ABG 和CBG 中， Error!ABG CBG，AGCG；(2)证明：连接 AC，AC 是菱形 ABCD 的对角线，ACE ACF，在ACE 和 ACF 中， Error!ACE ACF，CAECAF，由(1)知，AGCG，CAEACG ，ACGCAF，CG AF；(3)解：ABE BGE. 理由如下：由( 1)知，ABG CBG，BAGBCG ， BGCG，CBGBCG ，BAGCBG，又AEB BEG，ABE BGE.