1、第 3 课时 图形的相似1已知 5x6y (y0)，那么下列比例式中正确的是( B )A B x5 y6 x6 y5C D xy 56 x5 6y2(改编题) 如图，ABC ADE，且ADEB，则下列比例式正确的是 ( D )A B AEBE ADDC AEAB ADACC D ADAC DEBC AEAC DEBC3(2018临沂)如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2 m，测得AB 1.6 m，BC 12.4 m则建筑物 CD 的高是( B )A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m4(2018梧州)如图，AGGD41，BDDC23，则 AEEC
2、的值是( D )A32 B43 C65 D855(2018泸州)如图所示，正方形 ABCD 中，E ，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE3ED ，DFCF ，则 的值是( C )AGGFA B 43 54C D65 766(原创题) ABC 中，AB10 cm，BC20 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，经过多少秒钟PBQ 与ABC 相似( C )A2.5 s B3.5 sC1 s 和 2.5 s D1 s
3、 和 3.5 s7(改编题) 在比例尺 16 000 000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 cm，这两地的实际距离是_900 km_.8(原创题) 如图，1B，AD5 cm，AB10 cm，则 AC_5 cm_.29经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线” 如图，线段 CD 是ABC 的“和谐分割线 ”，ACD 为等腰三角形，CBD 和ABC 相似，A46，则ACB 的度数为_113或 92_.10(2018宜宾)如图，在矩形 ABCD 中，AB 3，CB 2
4、，点 E 为线段 AB 上的动点，将CBE 沿 CE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是_ _(写出所有正确结论的序号)当 E 为线段 AB 中点时，AF CE；当 E 为线段 AB 中点时，AF ；当95A，F ，C 三点共线时，AE ；当 A，F，C 三点共线时，CEFAEF.13 213311(2018福建)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC 及线段 AB，A( A A) ，以线段 AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC ，使得ABCABC ，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程(1
5、)如图(1) ，A B C 就是所求作的三角形(2)已知：如图( 2)，A B C ABC， k，ADDB，A D D B .求证： k.A BAB B CBC A CAC C DCD证明：AD DB，A D D B ，AD AB，A D A B ， 12 12 A DAD12A B12AB . A B C ABC， k， k.在A BAB A BAB A CAC A DAD A CACC A D 和 CAD 中， ，且A A ，C A D A DAD A CACCAD， k.C DCD A CAC12(2018合肥一模)已知四边形 ABCD 中，AB AD ，对角线 AC 平分DAB，过点
6、C作 CEAB 于点 E，点 F 为 AB 上一点，且 EFEB，连接 DF.(1)求证：CD CF；(2)连接 DF，交 AC 于点 G，求证： DGC ADC；(3)若点 H 为线段 DG 上一点，连接 AH，若ADC2HAG ，AD3，DC2，求的值FGGH(1)证明：AC 平分DAB，DACBAC，在ADC 和ABC 中，Error!ADC ABC，CDCB ，CEAB，EFEB ，CFCB，CD CF；(2)解：ADC ABC， ADCB，CFCB，CFBB，ADCCFB，ADCAFC180 ，四边形 AFCD 的内角和等于 360，DCF DAF180，CD CF， CDGCFD，DCFCDF CFD180，DAFCDFCFD 2CDG ，DAB 2DAC ，CDGDAC，DCGACD， DGCADC；(3)解：DGCADC，DGCADC， ，ADC2HAG，AD3，DC2，HAGCGCD DGADDGC， ，HAGAHG， ，HG AG，GDCDACF12 CG2 DG3 CGDG 23AG，DGC AGF，DGCAGF， ， GFAG CGDG 23 FGGH 23