1、第五章 四边形第 1 课时 多边形与平行四边形1(2018贵阳模拟)一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时(n3，且 n 为正整数)，它的外角和( D )A增加(n2)180 B减小(n2)180C增加(n1)180 D没有改变2(改编题) 如图所示，ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 CD 中点，连接OE，若 OE4 cm，则 AD 的长为( A )A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm3(2018安徽模拟)如图，ABCD 中，AB 4，BC 6，AC 的垂直平分线交 AD 于点E，则 CDE 的周长是( C )A6 B8 C10 D124(原创题) 如图是某
2、城市部分街道，AF BC，EC BC，EF CF ，BA DE ，BDAE，甲、乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 BAEF；乙乘 2 路车，路线是 BDCF，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( C )A甲将先到达 F 站 B乙将先到达 F 站C同时到达 D不能确定5(2018江阴市一模)如图，在 RtABC 中，B90 ， AB6，BC8，点 D 在 BC上，以 AC 为对角线的ADCE 中，DE 的最小值是( B )A4 B6 C8 D106(2018南京)如图，五边形 ABCDE 是正五边形若 l1l 2，则12_72_.7(原创题) 如图，平行四边形的
3、周长是 14 cm，ABC 的周长是 11 cm，则 AC_4_ cm.8(2018安徽模拟)如图所示，在 ABC 中，D 、E 分别为 AB、AC 的中点，延长 DE到 F，使 EF DE，若 AB10，BC 8，则四边形 BCFD 的周长_26_.9(2018郑州一模)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于 BF 长为半径画弧，两弧交于一点 P，12连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF.AE，BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为40，BF 10， ABC _120 _.10(改编
4、题) 如图，在ABC 中，ACB 90 ，D 是 BC 的中点，DEBC ，CEAD，若 AC 2，ADC30.四边形 ACED 是平行四边形；BCE 是等腰三角形；四边形 ACEB 的周长是 102 ；四边形 ACEB 的面积是 16.则以上结论13正确的有_ _(只填序号 )11(2018宿迁)如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 CB，AD 的延长线上，且BE DF，EF 分别与 AB，CD 交于点 G，H.求证：AG CH.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC， AC，AD BC，EF ，BE DF，AF EC，在AGF 和CHE 中，Error! AGF CHE(
5、ASA)，AGCH.12(2018朝阳区一模)如图，在 ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E 是 BC 边中点，过点 C 作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD (1)求证：四边形 CDBF 是平行四边形；(2)若FDB30，ABC45，BC 4 ，求 DF 的长2(1)证明：CF AB，ECFEBD，E 是 BC 中点，CEBE，CEFBED，CEF BED ， CFBD，四边形 CDBF 是平行四边形；(2)解：如图，作 EMDB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四边形，BC4 ，BE BC2 ，DF2DE ，在 RtEMB 中，EMBEsinABC 2，
6、在212 2RtEMD 中，EDM 30 ，DE2EM 4，DF2DE8.13(2018重庆)如图，在ABCD 中，ACB45，点 E 在对角线 AC 上，BE BA，BF AC 于点 F，BF 的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 BC 的延长线上，且CHAG，连接 EH.(1)若 BC12 ，AB 13，求 AF 的长；2(2)求证：EBEH.解：(1)如图，BF AC ，ACB 45 ，BC12 ，等腰 RtBCF 中，BF sin 245BC12，又AB13，Rt ABF 中，AF 5；132 122(2)如图，连接 GE，过 A 作 AFAG，交 BG 于 P，连接PE，BEBA，BFAC ， AF FE，BG 是 AE 的垂直平分线，AG EG，AP EP，GAEACB 45 ，AGE 是等腰直角三角形，即AGE90，APE 是等腰直角三角形，即 APE 90 ，APE PAG AGE90，又AGEG，四边形 APEG 是正方形，PFEF，AP AGCH，又 BF CF，BP CE ， APG45BCF ， APBHCE135，APB HCE (SAS)，AB EH，又ABBE，BE EH.