1、第 2 课时 图形的对称、平移与旋转1(2018张家界)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )A B C D2(2018天津市)如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是 ( D )AADBD BAE ACCEDEBDB DAECBAB3(2018江西)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移
2、方向有( C )A3 个 B4 个C5 个 D无数个4如图，在正方形网格中，线段 AB是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 得到的，点A与 A 对应，则角 的大小为 ( C )A30 B60 C90 D1205(原创题) 如图，P 是等腰直角 ABC 内一点，BC 是斜边，如果将ABP 绕点 A 按逆时针方向旋转到ACP的位置，则APP 的度数为( B )A30 B45 C50 D606(2018桂林)如图，在正方形 ABCD 中，AB 3，点 M 在 CD 的边上，且 DM1，AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90得到ABF，连接 EF，则线
3、段 EF 的长为( C )A3 B2 3C D13 157(2017怀远县期末)已知点 (a1,3)与点(2 ，b3)关于 y 轴对称，则(ab) 2018_1_.8(2017全椒县二模)如图，在 ABC 中，BC6，将ABC 沿 BC 方向平移得到AB C ，连接 AA，若 AB恰好经过 AC 的中点 O，则 AA的长度为_3_.9在平面直角坐标系中，已知点 A(0,4)，B(7,0)，C(7,4)，连接 AC，BC 得到矩形AOBC，点 D 在边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应边为 A.若点 A到矩形较长两对边的距离之比为 13，则点 A的坐标为_( ，3)或( ，1
4、) 或(2 ，2) _.7 15 310(原创题) 如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，直角EPF 的顶点 P 是 BC的中点，两边 PE，PF 分别交 AB，AC 于点 E，F，当EPF 在ABC 内绕点 P 旋转时，下列结论：EFAP；EPF 为等腰直角三角形；AECF；S 四边形 AEPF SABC 其中正12确的有_ _(只填序号 )11(2018蜀山区一模)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格 线的交点) (1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A 1B1C1；(2)将线段 A1C1 向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位，画出平移得到
5、的线段 A2C2，并以它为一边在网格中画出点A 2B2C2，使A 2B2C2 为直角三角形，且 A2C2A 2B2.解：(1)如图所示，A 1B1C1即为所求；(2)如图所示，A 2B2C2即为所求12(2018颍上县模拟)如图所示，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC ，DEF 的顶点都在小正方形的顶点处(1)将ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B，C 的对应点分别是点 B，C，画出FB C ；(2)将DEF 沿 DF 翻折 180，使点 E 的对应点是点 E，画出FDE；(3)直接写出四边形 DFCB的面积是_.解：(1)如图所示，FB C 即为所求(2)如图所示，FDE
6、 即为所求(3)由题可得，四边形 DFC B 的面积S B C ES DEF EB C E DEDF 74 3211.12 12 12 1213如图，ABC 与CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC，CD 在同一条直线上，点 M， N 分别是斜边 AB，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE，BD，MN.(1)求证：PMN 为等腰直角三角形；(2)现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转 (090)，得到图，AE 与MP，BD 分别交于点 G，H，请判断中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由(1)证明：ACB 和ECD 是等腰直角三角形，ACBC，EC CD，ACB
7、ECD90，在ACE 和BCD 中，Error!ACE BCD(SAS)，AEBD，EAC CBD，CBDBDC90，EAC BDC90 ， 点 M，N 分别是斜边 AB，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，PM BD，PN AE，PMPN ，PM BD，PN AE，NPDEAC ，MP12 12ABDC ， EACBDC90，MPANPC 90，MPN90，即PMPN ，PMN 为等腰直角三角形；(2)解： 中的结论成立，理由：设 AE 与 BC 交于点 O，如图 所示：ACB 和ECD 是等腰直角三角形，ACBC，EC CD ，ACBECD90，在ACE 和BCD 中，Error! ACE BCD( SAS)，AEBD ， CAECBD，AOC BOE，CAECBD，BHO ACO90 ， AEBD，点 P， M，N 分别为 AD，AB，DE 的中点，PM BD，PMBD，PN AE，PN AE ，PMPN ，AEBD，PMPN，12 12PMN 为等腰直角三角形