1、第 3 课时 与圆有关的计算1(2018六安模拟)如图，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，如果APB60 ，O 半径是 3，则劣弧 AB 的长为 ( C )A B 2C2 D42若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为( A )A B2 2 2C D1223(2018成都)如图，在ABCD 中，B 60，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( C )A B2 C3 D64(改编题) 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是( B )A15 B30 C45 D605(2018遵义)若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与
2、圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( B )A60 B65 C78 D1206(改编题) 有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD8 cm，上面有一个以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC 相切如图(甲) ，将它沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上，如图( 乙)，这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分 )的面积是( D )A cm2 B cm2(12 3) (23 3)C( 2 ) cm2 D( 4 ) cm23163 37(2018蜀山区一模)如图， AB 是半径为 6 的O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于E，若 COD60，则图中阴影部分的面积是_3_.8(原创题) 如图
3、，在O 中，ABAC ，且 ABAC 2 cm，ODAB，OEAC，垂足分别为 D，E，则 _ _cm.AB 229(2018重庆)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是 _8 2_(结果保留 )10(改编题) 弦 AB 是圆内接正三角形的边，弦 AC 是同圆内接正六边形的一边，则BAC _90或 30_.11(原创题) 如图，在正六边形 ABCDEF 中，ABC 的面积为 2，求EBC 的面积解：设 BE 的中点为 O，即 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，在正六边形 ABCDEF中，ABC 的
4、面积为 2， OBC 的面积为 2，正六边形 ABCDEF 的面积为 12，EDC的面积为 2，四边形 BEDC 的面积为 6，则EBC 的面积为 624.12如图，已知 RtABD 中，A90，将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至 BC，使 BCAD ，过点 C 作 CEBD 于点 E.(1)求证：ABDECB；(2)若ABD30，BE3，求弧 CD 的长(1)证明：A90，CEBD，ABEC90，BC AD， ADBEBC ，将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至BC，BD BC，在ABD 和ECB 中，Error!ABD ECB( AAS)；(2)解：ABD ECB，ADBE3，A
5、90，ABD30，BD 2AD 6，BC AD，AABC180， ABC90，DBC60，弧 CD 的长为 2.60618013如图，AB 为O 的直径， C，D 为O 上两点，BACDAC，过点 C 作直线EF AD，交 AD 的延长线于点 E，连接 BC(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若 DE1， BC2，求劣弧 的长 l.BC(1)证明：连接OC， AOOC，OACOCA，OACDAC ，DACOCA，AD OC， AEC90 ，OCFAEC90，EF 是 O 的切线；(2)解：连接OD，DC ，DAC DOC，OAC BOC，DAC OAC，DOCBOC12 12，DC BC 2
6、，在EDC 中，ED1，DC2，sinECD ，ECD30，DEDC 12OCD 60 ，又 OCOD ，DOC 为等边三角形，BOCCOD60，OC2，l .602180 2314(2018合肥模拟)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若AB 2，AC .3(1)求A 的度数；(2)求弧 CBD 的长；(3)求弓形 CBD 的面积解：(1)连接 BC，BD，AB 是直径，ACB 90 ，AB2，AC ，BC1，A 30；3(2)连接 OC，OD，CDAB，AB 是直径，BOC 2A60，COD120，弧 CBD 的长为 ；1201180 23(3)OCOA1，BOC60，CP OCsin 601 ，OPOCcos 6032 32 ，CD 2CP ，弓形 CBD 的面积为 .12 3 12012360 3122 3 34