1、第 2 课时 与圆有关的位置关系1(2018湘西州)已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与O 的位置关系为( B )A相交 B相切C相离 D无法确定2(2018营口模拟)如图，在矩形 ABCD 中，AB 4，BC6，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE，则线段 CE 的最小值为( B )A B2 2 32 10C2 2 D4133如图，AB 是O 的直径， PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长交O 于点 C，连接AC，AB 10， P 30 ，则 AC 的长度是( A )A5 B5 3 2C5 D524如图，ABC80，O 为射线 BC 上一
2、点，以点 O 为圆心， OB 长为半径作O，12要使射线 BA 与 O 相切，应将射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转( C )A40或 80 B50 或 100C50或 110 D60或 1205(原创题) 如图所示，ABC 是等腰三角形，以腰 AB 为直径作O 交底 BC 于点P，PQAC 于 Q，则 PQ 与 O ( A )A相切 B相交C相离 D相切或相交6(2017肥城市二模)如图，在等边 ABC 中，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB、BC 相交于点 D，E ， F 是 AC 上的点，判断下列说法错误的是( C )A若 EFAC，则 EF 是O 的切线B若 E
3、F 是O 的切线，则 EFACC若 BEEC，则 AC 是 O 的切线D若 BE EC，则 AC 是O 的切线327已知点 P 在半径为 5 的O 外，如果设 OPx，那么 x 的取值范围是_x5_.8如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT40，则ATB_50_.9(2018大庆)已知直线 ykx( k0)经过点(12，5) ，将直线向上平移 m(m0) 个单位，若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交( 点 O 为坐标原点)，则 m 的取值范围为_0m _.13210(改编题) 如图，ABC 内接于O ，外角BAM 的平分线与O 交于点D，DE AB 于点 E，DFAC 于
4、点 F，下列结论：AE AF； ；BECF ；DF 为O 的切线其中正确的是_ _(填序BD CD 号)11(原创题) 如图，AB 为半 O 的直径，延长 AB 到 P，使 BP AB，PC 切半O 于12点 C，点 D 是弧 AC 上和点 C 不重合的一点，求BDC 的度数解：连接 OC，则OCP90；BP AB，OBBPOC，即12OP2OC，OPC30，POC60，BDC POC30.1212如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，连接 AO 并延长，交 PB 的延长线于点 C，连接 PO，交O 于点 D(1)求证：PO 平分 APC；(2)连接 DB，若 C30 ，求证：DBA
5、C 证明：(1) 如图，连接 OB，PA ，PB 是 O 的切线，OAAP，OBBP，又OAOB，PO 平分APC；( 2)OAAP，OBBP，CAPOBP90，C 30， APC90 C 903060 ，PO 平分APC， OPC APC 6030，POB 90OPC903060，又12 12ODOB ，ODB 是等边三角形， OBD 60，DBPOBPOBD9060 30， DBPC，DBAC 13(2018明光二模)如图，四边形 ABCD 内接于O，且 CDAB 连接 AC，且ACAB 过点 A 作O 的切线 AE 交 CD 的延长线于点 E.(1)求证：四边形 ABCE 是平行四边形；
6、(2)若 AB13，AE10，求O 的半径(1)证明：延长 AO 交 BC 于 F，如图，OBOC，AB AC，OA 垂直平分BC，AE 为切线，AE OA，AE BC，AB CD，四边形 ABCE 是平行四边形；(2)解：连接 OB，如图，四边形 ABCE 是平行四边形，BC AE10，OA 垂直平分 BC，BFCF BC5，在 RtABF 中，AF 12，设 O 的半径为12 132 52r，则 OF12 r，OBr，在 RtOBF 中，5 2(12r )2r 2，解得 r ，即O 的半径16924为 .1692414如图，在O 中，AB 为直径， AC 为弦过 BC 延长线上一点 G，作
7、 GDAO 于点D，交 AC 于点 E，交O 于点 F，M 是 GE 的中点，连接 CF，CM.(1)判断 CM 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若ECF 2 A，CM6，CF4，求 MF 的长解：(1)CM 与 O 相切理由如下：连接 OC，如图，GD AO 于点D，GGBD90，AB 为直径，ACB90，M 点为 GE 的中点，MCMG ME，G 1，OBOC，B 2，1290，OCM90 ，OCCM，CM 为 O 的切线；(2)13490，53490，15，而1G，5A，G A ，42A， 42G，而EMC G 12G，EMC4，而FECCEM，EFCECM， ，即 ，CE 4，EF ，MFMEEF 6 .EFCE CEME CFCM EFCE CE6 46 83 83 103