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2019年安徽数学中考一轮复习《第6章第1节圆的基本性质》同步练习(含答案)

1、第六章 圆第 1 课时 圆的基本性质1(2018盐城模拟)如图, O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E,若DEOB,AOC 84,则 E 等于( B )A42 B28 C21 D202(2018聊城)如图,O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB、OC 若A 60,ADC85,则C 的度数是( D )A25 B27.5 C30 D353(改编题) 如图,A ,B,C 是O 上的三个点,若BAC30 ,BC 2,则O 半径为( A )A2 B2 3C4 D 34(2018繁昌县一模)如图, AB 是半圆O 的直径,ABC 的两边 AC,BC 分别交半圆于 D,E ,且

2、 E 为 BC 的中点,已知BAC50,则C ( C )A55 B60 C65 D705(2018安顺)已知O 的直径 CD10 cm,AB 是O 的弦,ABCD,垂足为 M,且AB8 cm,则 AC 的长为( C )A2 cm B4 cm5 5C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm5 5 3 36如图,在 RtABC 中,ACB90,A56.以 BC 为直径的O 交 AB 于点D,E 是 O 上一点,且 ,连接 OE.过点 E 作 EFOE,交 AC 的延长线于点 F,则CE CD F 的度数为( C )A92 B108 C112 D1247(改编题) 如图,点 A,B 是 O

3、上两点,AB10,点 P 是O 上的动点( P 与 A,B 不重合) 连接 AP, PB,过点 O 分别作 OEAP 于点 E,OF PB 于点 F,则下列结论正确的是( C )AEF2.5BEF 103CEF 5DEF 的长度随 P 点的变化而变化8(2018北京)如图,点 A, B,C,D 在O 上, ,CAD30,CB CD ACD50,则 ADB _ 70_.9(2018无锡)如图,点 A, B,C 都在O 上,OCOB,点 A 在劣弧 BC 上,且OAAB,则 ABC_15_.10(2018定远县一模)如图, AB 是半圆的直径,BAC 20,D 是 的中点,则AC DAC 的度数是

4、_35_.11(原创题) 如图,四边形 ABCD 内接于O,对角线 AC 与 BD 相交于点 E,F 在 AC上,AB AD , BFCBAD2DFC,下列结论:线段 AC 为O 的直径;CDDF;BC2CD;AFBBCD 其中正确的有_(只填序号)12(原创题) 如图,O 的直径为 10 cm,点 C 为半圆 AB 上任意一点,CD 平分ACB交O 于点 D,求 AD 的长解:AB 为 O 的直径,ACB ADB90,而 CD 平分ACB 交 O 于点D,ACD DCB45 ,ABDDAB45,ADB 为等腰直角三角形,AD AB,又AB10 cm,AD5 (cm)22 213(2018利辛

5、县一模)如图, AB 是半圆的直径,O 是圆心,C 是半圆上一点,D 是弧AC 中点,OD 交弦 AC 于 E,连接 BE,若 AC8,DE 2.求:(1)求半圆的半径长;(2)BE 的长度解:(1)设圆的半径为 r,D 是弧 AC 中点,ODAC,AE AC4,在 RtAOE12中,OA 2OE 2AE 2,即 r2( r2) 24 2,解得 r5,即圆的半径为 5;(2)连接 BC,AOOB,AEEC,BC2OE6,AB 是半圆的直径,ACB 90,BE 2 .EC2 BC2 1314如图,A,B,C 为O 上的点,PC 过 O 点,交O 于 D 点,PDOD ,若OBAC 于 E 点(1

6、)判断 A 是否是 PB 的中点,并说明理由;(2)若O 半径为 8,试求 BC 的长解:(1)A 是 PB 的中点,理由:连接 AD,CD 是 O 的直径,AD AC, OBAC , AD OB,PDOD,PAAB ,A 是 PB 的中点;(2)AD OB,APD BPO, , O 半径为ADOB PDOP 128,OB 8,AD4,AC 4 ,OBAC,AE CE2 ,CD2 AD2 15 15OE AD2, BE6,BC 4 .12 BE2 CE2 615如图,ABC 内接于O,ABAC,CO 的延长线交 AB 于点 D(1)求证:AO 平分 BAC;(2)若 BC6,sinBAC ,求

7、 AC 和 CD 的长35(1)证明:如图,延长 AO 交 BC 于 H,连接 OB,ACAB ,OCOB,A,O 在线段 CB 的中垂线上,OACB,AC AB,AO 平分 BAC ;(2)解:如图,过点 D 作 DKAO 于 K.由(1)知OCOB,AOBC,BC6,BH CH BC3,COH BOC,BAC B12 12 12OC,COHBAC,在 RtCOH 中,OHC 90,sinCOH ,CH 3,sinCOH ,COAO5,OH HCCO 3CO 35 OC2 HC24,AHAO OH459,tanCOHtanDOK ,在 RtACH 中,52 3234AHC90,AH9,CH3,tanCAH ,AC 3 ,由( 1)知CHAH 13 AH2 CH2 92 32 10CAHBAH,tan CAHtan BAH ,设 DK 3a,在 RtADK 中,13tanBAH ,在 RtDOK 中,13tanDOK , OK4a,OD 5a,AK9a,AOOKAK 13a5,a ,OD 534 513a ,CD OCOD5 .AC3 ,CD .2513 2513 9013 10 3013