1、第三章 函 数第 1 课时 平面直角坐标系及函数1(原创题) 已知点 P(m1，m )在 y 轴上，则点 Q(m, 2019)在( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是( C )A B C D3如图，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD 组成，其中点 A(1,2)，B(1,3)， C(2,1)，D(6,5) ，则此函数( A )A当 x1 时，y 随 x 的增大而增大B当 x1 时， y 随 x 的增大而减小C当 x1 时， y 随 x 的增大而增大D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小4如图，A，B 是半径为 1 的O
2、 上两点，且 OAOB 点 P 从 A 出发，在O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A 运动结束设运动时间为 x，弦 BP 的长度为y，那么下面图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是( D )A BC或 D或5 “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( B )A B C D6一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的AB， BC，CA， OA，OB，OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与
3、定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2，则寻宝者的行进路线可能为( C )AAOB BBA CCBOC DCBO7点 P(3,2)到 x 轴的距离是_2_.8如果两个变量 x，y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是_0 y 3_.9甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地甲车以 80 km/h 的速度行驶 1 h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达 B 地并停留 1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示给出以下四个结论：乙车的速度是
4、120 km/h；m 160； 点 H 的坐标是(7,80)；n7.5.其中结论正确的是_ _(填序号) 10如图，点 A(a，b) 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 到坐标轴的垂线段 AB，AC 与坐标轴围成矩形 OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点 A 称作“垂点” ，矩形称作“垂点矩形” (1)在点 P(1,2)，Q(2，2) ， N( ，1)中，是“垂点”的点为_Q_；12(2)点 M(4，m)是第三象限的“垂点” ，直接写出 m 的值_ _；43(3)如果“垂点矩形”的面积是 ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的 “垂点”163的坐标_ ， _.( 4，43)
5、( 43，4)11图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图 2 所示(1)根据图 2 填表：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) (2)变量 y 是 x 的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径解：(1)填表如下：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 (2)变量 y 是 x 的函数，因为从图 2 可知，每一个 x 值都对应唯一一个 y 值，所以根据函数的定义可判定变量 y 是 x 的函数；(3)根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为 5 m，最高为 70 m，因此，摩
6、天轮的直径为 70565(m) 12如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象，求 a 的值解：过点 D 作 DEBC 于点 E.由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 a s，FBC 的面积为 a cm2.ADa cm， DEADa cm2，DE2 cm.当点 F 从 D 到 B 时，用 12 5s，BD (cm)RtDBE 中，BE 1 cm.ABCD 是菱形，5 BD2 DE2 52 22EC( a1) cm，DC a cm，RtDEC 中，a 22 2(a 1) 2，解得 a .5213某班“数学兴趣小组”对函数 y 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，xx 1请补充完整：(1)自变量 x 的取值范围是_x 1_；(2)下表是 y 与 x 的几组对应数值：x 3 2 1 12014y 34 23 12 130 13x 12 34 54 2 3 4 y 1 3 m 2 32 43 写出 m 的值为_5_；在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(3)当 x 时，直接写出 x 的取值范围为_x0 或 1x 2_.xx 1解：(2) 如图所示；