1、第 2 课时 三角形及其性质1下列图形中，1 一定大于2 的是( C )A B C D2长度分别为 2,7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是( C )A4 B5 C6 D93已知ABC 的三边长分别为 4,4,6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( B )A3 条 B4 条 C5 条 D6 条4如图，已知ABC 中，AB10，AC 8，BC 6，DE 是 AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点 D，连接 CD，则 CD 的大小为( D )A3 B4 C4.8 D55如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角
2、平分线，若 ABAC，CAD20，则ACE 的度数是( B )A20 B35 C40 D706ABC 中，AB AC5， BC8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点D，PE AC 于点 E，则 PDPE 的长是( A )A4.8 B4.8 或 3.8C3.8 D57为了比较 1 与 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C90，5 10BC3，D 在 BC 上且 BDAC 1.通过计算可得 1_ .(选填“”“”或“”)5 108 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股“章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”
3、翻译成数学问题是：如图所示，ABC 中，ACB90 ，AC AB10，BC 3，求 AC 的长如果设 ACx，则可列方程为_x 29(10 x)2_.9(改编题) 如图，三角形纸片 ABC，ABAC，BAC90，点 E 为 AB 中点沿过点E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕 EF 交 BC 于点 F.已知 EF ，则 BC 的长是32_3 _.210(改编题) 等腰三角形 ABC 中，A80，求B 的度数解：若A 为顶角，则B( 180A)250；若A 为底角，B 为顶角，则B 180 2 8020；若 A 为底角，B 为底角，则 B 80；故B50或 20或80.11(改编题)
4、如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于 D 点，DEAB 于点 E，BFAC于点 F，求证：BF 2DE.证明：过 D 作 DGAC 于 G.在ABC 中，ABAC，ADBC，AD 平分BAC， CDDB 又 DE AB，DGAC 于G，DGDE.BF AC，DGAC，DG BF.又CDDB，CGGF，BF2DG2DE.12如图，已知 ACBC，垂足为 C，AC4，BC 3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针3方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB 求线段 DB 的长度解：ACAD，CAD60，CAD 是等边三角形CD AC 4，ACD60，过点 D 作 DEBC 于 E.ACBC
5、 ，ACD60，BCD30.在 RtCDE 中，CD 4，BCD30 ，DE CD 2，CE2 ， BE .在 RtDEB 中，由勾股定理得 DB .12 3 3 713在ABC 中，AB 15，BC 14，AC 13，求ABC 的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.解：在ABC 中，AB15，BC14，AC13，设 BDx，CD14x.由勾股定理得：AD 2AB 2BD 215 2x 2，AD 2AC 2CD 213 2( 14x) 2，15 2x 213 2(14x)2，解得 x9，AD12.S ABC BCAD 141284.12 121
6、4(2018重庆)如图，直线 ABCD ，EFG 的顶点 F，G 分别落在 AB，CD 上，GE交 AB 于点 H， GE 平分FGD 若EFG90 ，E35 ，求EFB 的度数解：在EFG 中，EFG90，E35 ，FGH 90 3555.GE 平分FGD ，FGHHGD 55. AB CD，HGDFHG55.FHG 是EFH 的外角， FHGEFBE.EFBFHGE553520.15如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BDAD ，DGDC，E，F 分别是 BG，AC的中点(1)求证：DE DF，DEDF；(2)连接 EF，若 AC10，求 EF 的长(1)证明：ADBC 于 D，BDGADC90，BDAD，DGDC，BDG ADC (SAS)，BG AC ADBC 于 D，E ， F 分别是 BG，AC 的中点，DE BG， DF AC，DEDF.DEDF，BD AD，BEAF ，BDE 12 12ADF(SSS)，BDEADF，EDFEDG ADF EDG BDEBDG90，DE DF.(2)解：如图所示：AC 10，DEDF AC 105.EDF90，EF 12 12 5 .DE2 DF2 52 52 2