1、第 3 课时 分 式1下列代数式中，属于分式的是( C )A B aba3 12C D4a 3b1x2当 x1 时，分式 的值为( D )x2 1x 1A0 B1C2 D无意义3下列等式成立的是( C )A B 1a 2b 3a b 22a b 1a bC D abab b2 aa b a a b aa b4计算 的结果为 ( A )x y2 x y24xyA1 B 12C D0145. 的值为( B )222m个 2 3 3 3 n个 3A B 2m3n 2m3nC D2mn3 m23n6如果 ab2 ，那么代数式 的值为 ( A )3 (a2 b22a b) aa bA B2 3 3C3
2、D43 37(原创题) 小明用 m 元钱购买了 5 本笔记本后，剩下的钱恰好能买 a 枝钢笔已知一本笔记本为 4 元，那么一枝钢笔为_ _元(要求用代数式表示)m 20a8(原创题) 有一个分式，扬扬和贝贝同学分别说出了它的一个特点贝贝说：分式的值不可能为 0，扬扬说：分式有意义时，x 的取值范围是 x1；请你写出符合条件一个分式_答案开放，如 _.1x 19(改编题) 若 ( ) ，则( ) 中的数是_2_.3 2xx 1 1x 110已知 x 3，则下列三个等式：x 2 7，x ，2x 26x2 中，1x 1x2 1x 5正确的是_ _(填序号)11化简： (x2)(1x 2 x 2)解：
3、原式1(x2)( x2)1x 24x 23.12下面是贝贝化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题 .2x 2 x 6x2 4解：原式 第一步2x 2x 2x 2 x 6x 2x 22(x 2)x 6 第二步2x4x6 第三步x2 第四步(1)贝贝的解法从第_步开始出现错误，错误的原因是 _.(2)请直接写出正确的化简结果：_.解：(1)二、去分母；(2) .1x 213(改编题) 已知 ，求实数 A 的值3x 4x 1x 2 Ax 1 Bx 2解： ，Ax 1 Bx 2 Ax 2x 1x 2 Bx 1x 1x 2 A Bx 2A Bx 1x 2 3x 4x 1x 2 Error!解得
4、Error!14先化简，再求值： ，其中 m 2.m2 4m 4m 1 ( 3m 1 m 1) 2解：原式 m 22m 1 3 m2 1m 1 m 22m 1 2 m2 mm 1 m 22m 1 m 12 m2 m.当 m 2 时，原式 2 1.2 m2 m 2 2 2 22 2 2 4 22 215观察下列等式，探究其中的规律： 1 ， ， ， ，11 12 12 13 14 12 112 15 16 13 130 17 18 14 156(1)按以上规律写出第个等式：_；(2)猜想并写出第 n 个等式：_；(3)请证明猜想的正确性解：(1) ；115 116 18 1240(2) ；12n
5、 1 12n 1n 12n2n 1(3)证明：左边 右边，猜想成12n 1 12n 1n 2n 2n 1 22n 12n2n 1 12n2n 1立16如图， “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a(a1) 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池余下的部分， “丰收 2 号”小麦的试验田是边长为(a1) 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 m 千克设 “丰收 1 号” “丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量分别为 F1，F 2.(1)F1 _，F 2_(用含 a 的代数式表示)；(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1) ；ma2 1 ma 12(2)因为 a1，
6、由图可得， a2 1(a1) 2，故 F1F2.因此， ma 12 ma2 1 ma 12 .即 “丰收 2 号 ”小麦的单位面积产量是 “丰收 1 号 ”单位面积产量的 倍a2 1m a 1a 1 a 1a 117(改编题) 设 A .a 21 2a a2(a 3aa 1)(1)化简 A；(2)当 a3 时，记此时 A 的值为 f ；当 a4 时，记此时 A 的值为 f ；(3) (4)求 f(3)f(4)f(11) 的值解：(1)原式 ；a 2a 12a2 2aa 1 a 2a 12 a 1aa 2 1aa 1(2)f(3)f (4) f(11) .13 14 14 15 111 112 13 112 312 14