1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：本节中考中主要考查点有：(1)坐标平面内点的坐标特征；(2)确定函数表达式；(3)函数自变量的取值范围；(4)分析或判断函数图象等纵观近五年安徽中考试题，考查点(1)渗透在图形变换中，考查点(2)，(3)渗透在函数解答题中，考查点(4)中涵盖(2)和(3)，是安徽中考选择题的高频考点，也是历年区分度比较高的试题 预测2019安徽中考对本节内容的考查将渗透到“函数应用题”中，但备考时仍需关注“根据几何图形中的运动变化分析判断函数图象”或者“从函数图象中获取信息”这两种类型的考题,基础知识梳理
2、,考点一 平面直角坐标系 1在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做横轴(或x轴)，垂直的数轴叫做纵轴(或y轴)对于平面内任意一点P，过点P向x轴做垂线，垂足M在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标，由点P向y轴做垂线，垂足N在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标，因此点P的坐标可以记为_.点P(a，b)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_.,(a，b),|b|,|a|,2各个象限以及坐标轴上点的坐标特征 平面直角坐标系中，x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，如下图：x轴上任意一点的纵坐标为_，y轴上任意一点的横坐标为0.,0,3坐标平面内点的平移与对称
3、(1)将点P(a，b)向左(或右)平移h(h0)个单位，对应点坐标为_(或_)，向上(或下)平移k个单位，对应点坐标为_(或_) (2)P(a，b)关于x轴的对称点是_；关于y轴的对称点是_；关于原点的对称点是_.,(ah，b),(ah，b),(a，bk),(a，bk),(a，b),(a，b),(a，b),考点二 函数的相关概念 1常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做_，数值发生变化的量叫做_. 2函数的概念：一般地，在某个变化过程中如果有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值y都有_的值与之对应，我们就称y是x的函数，其中x是自变量,常量,变量,唯一,3函数自变量的取值范围
4、： (1)解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在时，应保证两者都有意义，即被开方数应为非负数，同时分母应_.(2)实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 4函数的表示方法通常有三种：_、_、_. 函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法,不等于0,解析法,列表法,图象法,考点三 函数的图象 1概念：对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的_与_，并在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的图象 2画法：一般来说，画函数图象的方法可以概括为_、_、_三步，通常称为描点法,横坐标,
5、纵坐标,列表,描点,连线,【温馨提示】 1画函数图象时，要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画实心点，无等号画空心圆圈 2函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数图象上,一、平面直角坐标系 【例1】 (2018东营)在平面直角坐标系中，若点P(m2，m1)在第二象限，则m的取值范围是 ( ) Am1 Bm2 C1m2 Dm1,【答案】 C 【点拨】 由各个象限(或坐标轴上)点的坐标可以确定横、纵坐标的符号，反之，根据点的横、纵坐标的符号也可以确定点的位置,【例2】 在平面直角
6、坐标系中，已知A(2,3)，B(0,1)，C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_.,【解析】 如图所示，先建立平面直角坐标系，描出点A，B，C，再根据线段AC与BD互相平分，可推断四边形ABCD是平行四边形，进而确定点D的坐标为(5,3)关于原点对称的点的特征是横坐标、纵坐标都互为相反数，点D关于坐标原点的对称点的坐标为(5，3),【答案】 (5，3),【点拨】 对角线互相平分的四边形是平行四边形；确定点D的坐标可以看作点A向右平移3个单位后对应点的坐标；点P(a，b)关于原点的对称点的坐标为(a，b),【解析】 对于本题自变量x的表达式，既要保证有意义，
7、即被开方数x为非负数，又要保证分母x1不等于0. 【答案】 x0且x1,【点拨】 函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数,三、函数的图象 【例4】 (2018咸宁)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60 m/min；乙走完全程用了32 min；乙用16 m
8、in追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300 m其中正确的结论有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,【答案】 A,【点拨】 解决此类图象信息题，首先要读懂横、纵坐标的实际含义，再次要抓住图象中的关键点以及“拐点”，这些点往往是运动状态发生改变或者相互数量关系发生改变的地方,【例5】 (2018黄石)如图，在RtPMN中，P90，PMPN，MN6 cm，矩形ABCD中AB2 cm，BC10 cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1 cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y
9、，则y与x的大致图象是 ( ),【答案】 A,【点拨】 本题主要考查了动点问题的函数图象解答此类问题的关键是，一要“动中有静”的思考分析；二要把握“关键点”(如本题中的点D)，分段考虑，进而明晰自变量的取值范围，确定相应各段的函数表达式,1在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,2如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2,1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_.,(2，1),3根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于 ( )A9 B7
10、C9 D7,C,D,C,中考真题汇编,A,2(2016安徽)一段笔直的公路AC长20 km，途中有一处休息点B，AB长15 km，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15 km/h的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10 km/h的速度匀速跑至终点C；乙以12 km/h的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 h内运动路程y(km)与时间x(h)函数关系的图象是 ( ),A,3(2014安徽)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是 ( ),B,D,C
11、,6(2018东营)如图所示，已知ABC中，BC12，BC边上的高h6，D为BC边上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致是 ( ),D,7(2018通辽)小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是 ( ),B,8(2018长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象下列说法正确的是
12、 ( )A小明吃早餐用了25 min B小明读报用了30 min C食堂到图书馆的距离为0.8 km D小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min,B,9(2018潍坊)如图，菱形ABCD的边长是4 cm，B60，动点P以1 cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2 cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P，Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S cm2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是 ( ),D,10(2018柳州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是_.,(2,3),11(2018绵阳)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相
13、”和“兵”的坐标分别是(3，1)和(3,1)，那么“卒”的坐标为_.,(2，2),12(2018枣庄)如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_.,12,13(2018舟山)小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示,(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)结合图象回答： 当t0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义 秋千摆动第一个来回需多少时间？ 解：(1)对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数； (2)h0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m； 2.8 s.,(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当APC为等腰三角形时，AP的长度约为_cm.,(1)3.00 (2)如图甲所示：,(3)3.00或4.83或5.86. 如图乙所示，作直线yx直线与函数y1，y2图象的交点的横坐标即为所求，函数y1，y2图象交点的横坐标,