1、 第 1 页 共 8 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题十八 多边形与平行四边形一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017云南）已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形2.（2017阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 113.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（ ） A. 2 个和 1 个 B. 1 个和 2 个 C. 3 个和 1 个 D. 1 个和 3 个4.（2017临沂
2、）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形5.（2017辽阳）如图，在ABCD 中，BAD=120，连接 BD，作 AEBD 交 CD 延长线于点 E，过点 E 作EFBC 交 BC 的延长线于点 F，且 CF=1，则 AB 的长是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 3 26.（2017长春）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为（4，0 ），顶点 B 在第二象限，BAO=60 ，BC 交 y 轴于点 D，DB ：DC=3：1若函数 y= （k 0 ，x0）的图象经过点 C，kx则 k 的
3、值为（ ）A. B. C. D. 33 32 233 37.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16第 2 页 共 8 页8.（2017绥化）如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点F，已知 SAEF=4，则下列结论： = ；S BCE=36；S ABE=12； AEF ACD，其中一定正确的AFFD12是（ ） A. B. C. D. 9.（2017河池）如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 A
4、G，若 AD=5，DE=6 ，则 AG 的长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210.（ 2017上海）已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC=DCA B. BAC=DAC C. BAC=ABD D. BAC=ADB11.（ 2017青岛）如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBC，垂足为 E，AB= 3，AC=2，BD=4，则 AE 的长为（ ） A. B. C. D. 32 32 217 221712.（ 2017东营）如图，在 ABCD 中，用直尺和圆规作 BAD
5、的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 1213.（ 2017北京）若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 18第 3 页 共 8 页14.（ 2017广州）如图， E，F 分别是ABCD 的边 AD、BC 上的点，EF=6，DEF=60 ，将四边形 EFCD 沿 EF翻折，得到 EFCD，ED 交 BC 于点 G，则 GEF 的周长为（ ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 2415.（ 2017广安）下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形
6、各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共 6 题；共 6 分）16.（ 2017南充）如图，在 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GHAB，且 CG=2BG，S BPG=1，则SAEPH=_ 17.（ 2017益阳）如图，多边形 ABCDE 的每个内角都相等，则每个内角的度数为 _18.（ 2017通辽）在 ABCD 中，AE 平分BAD 交边 BC 于 E，DF 平分ADC 交边 BC 于 F，若AD=11，
7、EF=5 ，则 AB=_ 19.（ 2017福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示，则AOB 等于_度20.（ 2017邵阳）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则FDC 的大小为_第 4 页 共 8 页21.（ 2017西宁）如图，将 ABCD 沿 EF 对折，使点 A 落在点 C 处，若 A=60，AD=4，AB=8 ，则 AE 的长为_ 三、综合题（共 4 题；共 40 分）22.（ 2017江西）如图，已知正七边形 ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图（1 ）在图 1 中，画出一个以 AB 为边的平行四边
8、形； （2 ）在图 2 中，画出一个以 AF 为边的菱形 23.在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为 600 （1 ）如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； （2 ）是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由 第 5 页 共 8 页24.（ 2017吉林）图 、图 、图都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点线段 AB 的端点在格点上（1 ）在图、图 2 中，以 AB 为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等） （2 ）在图中，以 AB 为边画一个平行四边形，且另外两
9、个顶点在格点上 25.（ 2017镇江）如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，AF 分别交 BD，CE 于点 M，N，A=F ，1=2（1 ）求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2 ）已知 DE=2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长 第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】C 11.【 答案】D 12.【 答案】B 13.【 答案】B 14.【 答案】C 15.【 答案】D 二、填空题16.【 答案】4 1
10、7.【 答案】108 18.【 答案】8 或 3 19.【 答案】108 20.【 答案】90 21.【 答案】 285三、综合题第 7 页 共 8 页22.【 答案】（1）解：如下图所示：（2 ）解：如下图所示：23.【 答案】（1）解：设这个外角的度数是 x，则 （52）180 （180x）+x=600，解得 x=120故这个外角的度数是 120（2 ）解：存在 设边数为 n，这个外角的度数是 x，则（n2）180 （180x）+x=600，整理得 x=57090n，0x180，即 0570 90n 180，并且 n 为正整数，n=5 或 n=6故这个多边形的边数是 6，这个外角的度数为 30 第 8 页 共 8 页24.【 答案】（1）解：如图、 所示，ABC 和ABD 即为所求；（2 ）解：如图所示，ABCD 即为所求25.【 答案】（1）证明：A=F，DEBC，1=2，且1= DMF，DMF=2，DBEC，则四边形 BCED 为平行四边形；（2 ）解：BN 平分 DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN，CNB=CBN，CN=BC=DE=2