1、 第 1 页 共 7 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题七 二元一次方程（组）一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.已知关于 x， y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ） A. m=1，n= 1 B. m=1，n=1 C. D. m=13， n= -43 m= -13， n=432.已知关于 x、 y 的方程组 （a0 ），给出下列说法：x+y=1-ax-y=3a+5当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解；当 x2y8 时，a ；15不论 a 取什么实数，2x+y 的值始终不变；某直角三角形的两条直角边长分别为
2、x+y，x y，则其面积最大值为 83以上说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如果 是方程 ax+（a 2）y=0 的一组解，则 a 的值（ ） x= -3y=1A. 1 B. 2 C. 1 D. 24.（2017佳木斯）“ 双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种5.若方程组 的解 x 与 y 相等，则 k 的值为（ ） 2x+3y=1(k-1)x+(k+1)y=4A. 3 B. 20 C. 10 D. 06.小亮解方程组
3、 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，2x+y=2x-y=12 x=5y=则两个数与 的值为（ ） A. B. C. D. =8 =2 = -8 = -2 = -8 =2 =8 = -27.若 与|2a b+1|互为相反数，则（ba） 2017 的值为（ ） a+b+5A. 1 B. 1 C. 52015 D. 520158.对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当 a=c 且 b=d 时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下： （a，b ）（c，d）=（acbd，ad+bc），如（1，2 ）（3，4）=（13 24，14+23）=（5，10）若（x ，y）（ 1
4、，1 ）=（1，3 ），则 xy 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2第 2 页 共 7 页9.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A. 9 天 B. 11 天 C. 13 天 D. 22 天10. 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“ 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“ 几个人一起去购买某物品，如果每人出8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4
5、钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8x-3=y7x+4=y 8x+3=y7x-4=y y-8x=3y-7x=4 8x-y=37x-y=411.定义一种运算“ ”，规定 xy=ax by，其中 a、b 为常数，且 23=6 ，32=8 ，则 a+b 的值是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 416312.已知 是二元一次方程组 的解，则 2mn 的算术平方根是（ ） x=2y=1 mx+ny=8nx-my=1A. 4 B. 2 C. D. 2213.（ 2017台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计
6、费项目 里程费 时长费 远途费单价 1.8 元 /公里 0.3 元 /分钟 0.8 元 /公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车 7 公里以内（含 7 公里）不收远途费超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里和 8.5 公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A. 10 分钟 B. 13 分钟 C. 15 分钟 D. 19 分钟14.（ 2017嘉兴）若二元一次方程组 的解为 则 （ ） x+y=3,3x-5y=4 x
7、=a,y=b, a-b=A. B. C. D. 1 3 -14 7415.若 m1 ， m2 ， m2016 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，且m1+m2+m2016=1546，（m 11） 2+（m 21） 2+（m 20161） 2=1510，则在 m1 ， m2 ， m2016 中，取值为 2 的个数为（ ） A. 505 B. 510 C. 520 D. 550二、填空题（共 6 题；共 6 分）16.（ 2017包头）若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解是 ，则 ab 的值为x+y=32x-ay=5 x=by=1_ 17.（ 2017乐山）二元一次方程组 = =x+2
8、的解是 _ x+y2 2x-y3第 3 页 共 7 页18.（ 2017宜宾）若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解满足 x+y0，则 m 的取值范围x-y=2m+1x+3y=3是_ 19.（ 2017北京）某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为_ 20.已知方程组 由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为 ；乙看错ax+5y=154x-by= -2 x= -3y= -1了方程中的 b 得到方程组的解为 ，若按正确的 a、b 计算,则
9、原方程组的解为_； x=5y=421.（ 2017自贡）我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？” 意思是：有 100 个和尚分 100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 x，y 人，则可以列方程组_ 三、计算题（共 1 题；共 10 分）22.解方程组 （1 ） x+y=12x-y= -4（2 ） 13x+23(y-1)=22(x-1)=y-1四、综合题（共 3 题；共 30 分）23.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机
10、已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1 ）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2 ）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？24.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 a，b，c 时，则接收方对应收到的密码为 A，B，C双方约定： A=2ab，B=2b，C
11、=b+c，例如发出 1，2，3 ，则收到 0，4，5 （1 ）当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，则接收方收到的密码是多少？ （2 ）当接收方收到一组密码 2，8，11 时，则发送方发出的密码是多少？ 第 4 页 共 7 页25.对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“ 相异数”将一个“相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111 的商记为 F（n）例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 2
12、13+321+132=666，666111=6，所以F（ 123）=6 （1 ）计算：F（ 243），F（617）； （2 ）若 s，t 都是“相异数” ，其中 s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y 都是正整数），规定：k= ，当 F（s ）+F（t ）=18 时，求 k 的最大值 F(s)F(t)第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 11.【 答案】A 12.【 答案】B 13.【 答案】D 14.【
13、答案】D 15.【 答案】C 二、填空题16.【 答案】1 17.【 答案】 x= -5y= -118.【 答案】m2 19.【 答案】 x-y=34x+5y=43520.【 答案】 x=14y=29521.【 答案】 3x+13y=100x+y=100三、计算题22.【 答案】（1）解： 得： x 1.把 x 1 代入 得：y2.原方程组的解为 x= -1y=2.（2 ）解： . 13x+23(y-1)=2 (1)2(x-1)=y-1 (2) 第 6 页 共 7 页由（1）得 （3.x+2y=8由（2）得 （4）.2x-y=1得： (4)2+(3) x=2.将 x=2代入 (4)得 y=3.
14、所以该方程组的解为： x=2y=3.四、综合题23.【 答案】（1）解：解分三种情况计算：设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台设购 A 种电视机 x 台，C 种电视机 z 台 x+y=501500x+2100y=90000解得 x=25y=25设购 B 种电视机 y 台，C 种电视机 z 台 x+z=501500x+2500z=90000解得 x=35z=15（2）解：方案一：25150+25200=8750 y+z=502100y+2500z=90000解得 x=87.5z= -37.5(不合题意，舍去 )方案二：35150+15250=9000 元答：购买 A 种电视机 35
15、台，C 种电视机 15 台获利最多. 24.【 答案】（1）解：由题意得： ，22-3=AB=23C=3+5解得：A=1，B=6，C=8答：接收方收到的密码是 1、 6、8.（2 ）解：由题意得： ，2a-b=22b=8b+c=11解得：a=3，b=4，c=7答：发送方发出的密码是 3、 4、7. 25.【 答案】（1）解：F （243）=（423+342+234）111=9； F（617）=（167+716+671）111=14（2 ）解：s ，t 都是“ 相异数 ”，s=100x+32，t=150+y， F（s）=（302+10x+230+x+100x+23 ）111=x+5，F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）111=y+6F（t）+F（s） =18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整数， 或 或 或 或 或 s 是“相异数”，x2，x3t 是“相异数”，y1，y5第 7 页 共 7 页 或 或 ， 或 或 ， 或 或 ，k 的最大值为