1、四川省成都市武侯区20162017 学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共 100 分）一、选择题；（每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）7A7 B7 C D17172计算 的结果是（ ）3A8 B6 C D863神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为（ ）来源:Zxxk.ComA2.810 3 B2810 3 C2.810 4 D0.2810 54用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A B C D5数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 是（ ）baA正数 B零 C负数 D都有可能6下
2、列计算正确的是（ ）A B C D2335x21a0ab20xy7下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对成都市中学生每天学习所用时间的调查B对四川省中学生心理健康现状的调查C对成都市中学生课外阅读量的调查D对某班学生进行“父亲节”是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查正方体 球体 圆锥 圆柱0 ba8如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2 的度数为（ ）A60 B50 C40 D309若 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为（ ）|4(5)6kxA5 B 5 C5 或 5 D4 或410如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形
3、、正五边形、正六边形）的边上，按照这样的规律继续摆放下去，则第 5 个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A30 B33 C35 D42二、填空题：（每小题 3 分 ，共 16 分）11比较大小：（1）5 10； （2） （请选填“、或=”）1312若 2x+y=5，则代数式 6x+3y8 的值为 13若 x=5 是关于 x 的一元一次方程 ax3=x+7 的解，则 a = 14若 与 是同类项，则 215mab3nmbn三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 54 分）15 （30 分） （1）计算：3（ 8）+ （ 5）+6； 12 （2）计算：（1） 23225+（ 3） 29；（3）解方程：
4、4x3（20x）=3； （4）解方程： 。23150x16 （6 分）先化简，再求值： ，其 、 满足22221(63)(5)(1)ababab2()|1|0ab17 （6 分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图18 （6 分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进
5、行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完 整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；（3）若该校七年级有 900 名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？1 31 219 （6 分）列方程解应用题小明同学早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80m/min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有
6、多远？20 （9 分）已知直线 上有 A、B、C 三点，点 A 在点 B 的左侧，M 为 AC 的中点，N 为 BC 的中l点（1）如图，若点 C 为 AB 的中点，且 AB=10cm，求线段 MN 的长（2）若 AC：BC=3：2，且 ，求线段 MN 的长 （用含 的代数式表示）ABaaB 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 3 分，共 20 分）21已知关于 x、y 的代数式 3kxy+2x2+y2xy 中不含 xy 项，则 k 的值为 22已知 x 为有理数，则|x+5|+|x3| 的最小值是 23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a b|+2|a+c|b2c|的结
7、果是 ac 0 b24若关于 x 的方程 mx+3=5x+5 的解为整数，则整数 m= 25观察下列等式： ； ； ；21(3)621(35)622113(47)6探究规律后填空：（1） ；（用含 n 的代数式表示）2232n（2）计算 260二、解答题：（本大题共 3 个小题，共 30 分）26 （8 分） （1）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|=2 ，求代数式 的32abcdmA M C N B l值（2）已知关于 x 的一元一次方程 4x+2m=3x+1 和 3x+2m=6x+1 的解相同，求 m 的值27 （10 分）已知 OD 是AOC 的平分线，OE 是BO
8、C 的平分线，OF 是DOE 的平分线，且。12AOCB（1）如图 1，当AOB=90 ，求DOF 的度数；（2）如图 2，当 90AOB180时，试探究DOF 与AOB 之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，当 90AOB180，且AOC 在AOB 的外侧时， （2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由AAAOO OBBBEE EFFFCCDCDD图 1 图 2 图 328 （12 分）阅读理解，完成下列各题定义：已知 A、B、C 为数轴上任意三点，若点 C 到 A 的距离是它到点 B 的距离的 2 倍，则称点C 是 B，A的 2 倍点例如：如图 1，点 C 是A，B的 2 倍点，
9、点 D 不是A ，B的 2 倍点，但点 D 是B ，A的 2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图 1 中，点 A 是 的 2 倍点，点 B 是 的 2 倍点；（选用 A、B、C、D 表示，不能添加其他字母） ；（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 表示的数是2，点 N 表示的数是 4，若点 E 是M，N的 2 倍点，则点 E 表示的数是 ；（3）若 P、Q 为数轴上两点，点 P 在点 Q 的左侧，且 PQ=m，一动点 H 从点 Q 出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点？（用含 m
10、的代数式表示）12345612345 0123123 0A D C BM N图 1图 2四川省成都市武侯区 20162017 学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分， ）17 的绝对值是（ ）A7 B 7 C D【解答】解：|7|=7故选 A2计算2 3 的结果是（ ）A8 B6 C8 D6【解答】解：2 3=8故选：C 3神舟十号飞船是我国“神舟” 系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为（ ）A2.810 3B2810 3 C2.810 4 D0.28 105【解答】解：28000=1.1 104故选
11、：C 4用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A B C D【解答】解：正方体能截出三角形；球体不能截出三角形；圆锥能截出三角形；圆柱不能截出三角形故截面可能是三角形的有故选：D5数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 ba 是（ ）A正数 B零 C负数 D都有可能【解答】解：由数轴知 a0b，则 ba0，故选：A6下列计算正确的是（ ）A3x+2x 2=5x3 B2a 2a2=1 C abab=0Dxy 2+xy2=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故 B 不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故 C 不符合题意；D
12、、系数相加字母及指数不变，故 D 符合题意；故选：D7下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对成都市中学生每天学习所用时间的调查B对四川省中学生心理健康现状的调查C对成都市中学生课外阅读量的调查D对某班学生进行“ 父亲节” 是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查【解答】解：A、对成都市中学生每天学习所用时间的调查，适合抽样调查，故 A 选项错误；B、对四川省中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、对成都市中学生课外阅读量的调查，适合抽样调查，故 C 选项错误；D、对某班学生进行“ 父亲节” 是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查，适于全面调查，故 D 选项正确
13、故选：D8如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2 的度数为（ ）A60 B50 C40 D30来源:学科网【解答】解：如图1+ BOC =90，2+ BOC=90，2= 1=40故选 C来源:Zxxk.Com9若（k5）x |k|4=6 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为（ ）A5 B 5 C5 或 5 D4 或4【解答】解：（k 5）x |k|4=6 是关于 x 的一元一次方程，|k| 4=1，k50，解得：k= 5故选：B10如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的边上，按照这样的规律继续摆放下去，则第 5
14、 个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A30 B33 C35 D42【解答】解：第 1 个图形需要黑色棋子的个数是 233=3，第 2 个图形需要黑色棋子的个数是 344=8，第 3 个图形需要黑色棋子的个数是 455=15，第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1） （n+2） （n+2）=n 2+2n；则第 5 个图形需要黑色棋子的个数是 25+10=35故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 16 分）11比较大小：（1）5 10； （2） （请选填 “、或=”）【解答】解：（1）50，100，510；（2）| |= ，| |= ， ， 故答案为：；12若 2x+y=5，则代数式 6x+3
15、y8 的值为 7 【解答】解：2x +y=5，6x+3y 8=3（2x+y ）8=3 58=7；故答案为：713若 x=5 是关于 x 的一元一次方程 ax3=x+7 的解，则 a= 3 【解答】解：把 x=5 代入方程得：5a 3=5+7，来源:学科网解得：a=3 ，故答案为：314若 与2a n3bm 是同类项，则 mn= 3 【解答】解：由题意，得n3=1，m=2 m1，解得 n=4，m =1，mn=14=3，故答案为：3三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15 （30 分） （1）计算：3（ 8）+（5）+6 （2）计算：（1） 23225+（3） 29（3）解方程：4x
16、3（20x）=3 （4）解方程： 【解答】解：（1）原式=3+85+6=3+8+65=12；（2）原式=19（10+9 9）=1+90=91；（3）4x60+3x =34x+3x=3+607x=63x=9；（4）2（2x3）（2x +1）=104x62x1=104x2x=10+1+62x=17x=8.516 （6 分）先化简，再求值： b，其中 a，b 满足（a+2 ） 2+|b1|=0【解答】解： b=3ab2 +5a2b22ab22+2a2b=ab2+7a2b ，由题意得，a+2=0，b 1=0，解得，a= 2，b=1 ，则原式= 2+28 =20 17 （6 分）一个几何体由几个大小相同
17、的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图【解答】解：作图如下：18 （6 分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课” ，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；（
18、3）若该校七年级有 900 名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？【解答】解：（1）本次一共调查的学生数为：3025%=120（名） ；（2）舞蹈：25%120=30（名） ，补全条形图如下：乒乓球部分的圆心角的度数： 100%360=105；（3）若该校七年级有 900 名学生，估计选择舞蹈选修课的学生有 90025%=225（名）19 （6 分）列方程解应用题小明同学早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80m/min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他（1）
19、求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了 xmin 长时间，依题意有（18080）x=805，解得 x=4答：爸爸追上小明用了 4min 长时间；（2）10001804=1000720=280（ m） 答：小明此时距离学校还有 280m20 （9 分）已知直线 l 上有 A、B、C 三点，点 A 在点 B 的左侧，M 为 AC 的中点，N为 BC 的中点（1）如图，若点 C 为 AB 的中点，且 AB=10cm，求线段 MN 的长（2）若 AC：BC=3：2，且 AB=a，求线段 MN 的长 （用含 a 的代数式表
20、示）【解答】解：（1）点 C 为 AB 的中点，且 AB=10cm，AC=BC= AB= cm=5cm，M 为 AC 的中点，N 为 BC 的中点，MC= AC= cm，NC = BC= ，52cmMN=MC+ NB=5cm；（2）AC：BC=3：2，且 AB=a，AC= AB= a， ,25BCAM 为 AC 的中点，N 为 BC 的中点，MC= AC= a，NC= BC= a，MN=MC+ NB= .31052一、填空题（每小题 3 分，共 20 分）21已知关于 x、y 的代数式 3kxy+2x2+y2xy 中不含 xy 项，则 k 的值为 【解答】解：关于 x、 y 的代数式 3kxy
21、+2x2+y2xy 中不含 xy 项，3k1=0 ，解得：k= 故答案为： 22已知 x 为有理数，则|x+5|+|x3| 的最小值是 8 【解答】解：当 x 在以5、3 为端点的线段上时，|x3|+|x+5|最小 =3x+x+5=8故答案是：823有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简 |ab|+2|a+c|b2c|的结果是 3a+2b4c 【解答】解：由数轴可知 ca0b，且|a| |b| |c|，则 ab0、a+c0、b2c0，原式=b a2（a+c）+b2c=ba2a2c+b2c=3a+2b4 c，故答案为：3a+2b4c 24若关于 x 的方程 mx+3=5x+5 的解为
22、 整数，则整数 m= 4 或 6 或 3 或 7 【解答】解：移项得：mx5x=53 ，合并同类项得：（m5）x=2，系数化为 1 得： 。25xm方程的解为整数，m5=1 或 m5=2，解得：m=4 或 m=6 或 m=3 或 m=7故答案为：4 或 6 或 3 或 725观察下列等式：12= （347） ；探究规律后填空：（1）1 2+22+32+n2= n（n+1 ） （2n+1） ；（用含 n 的代数式表示）（2）计算 312+322+332+602= 64355 【解答】解：（1）根据题意得：1 2+22+32+n2= n（n+1） （2n+1） ；（2）根据题意得：1 2+22+3
23、2+312+322+332+602= 6061121=73810，12+22+32+302= 303161=9455，则 312+322+332+602=64355故答案为：（1） n（n+1） （2n+1 ） ；（2）64355二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）26 （8 分） （1）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|=2，求代数式3cd+2m 的值（2）已知关于 x 的一元一次方程 4x+2m=3x+1 和 3x+2m=6x+1 的解相同，求 m 的值【解答】解：（1）根据题意：a+b=0 ，cd=1，m=2，则代数式 3cd+2m=3 4=1 或 7；
24、（2）解方程 4x+2m=3x+1，来源:Z xxk.Com得：x=1 2m，解方程 3x+2m=6x+1，得：x= ，则 12m= ，解得：m= ；27 （10 分）已知 OD 是AOC 的平分线，OE 是BOC 的平分线，OF 是DOE 的平分线，且AOC AOB（1）如图 1，当AOB =90，求DOF 的度数；（2）如图 2，当 90 AOB180时，试探究DOF 与AOB 之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，当 90 AOB180，且AOC 在AOB 的外侧时， （2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由【解答】解：（1）OF 是DOE 的平分线，DOF = ，OD 是A
25、OC 的平分线，OE 是BOC 的平分线，DOC= AOC，COE= COB，DOF = = （ DOC+COE）= （ + COB）= AOB=22.5；（2）同理得： 。11224DOFEAOB（3）结论仍然成立，理由是： 1 1()()2CDCA1(22AOBAO。428 （12 分）阅读理解，完成下列各题定义：已知 A、B、C 为数轴上任意三点，若点 C 到 A 的距离是它到点 B 的距离的 2 倍，则称点 C 是B，A 的 2 倍点例如：如图 1，点 C 是 A，B的 2 倍点，点 D 不是A，B 的 2 倍点，但点 D 是B，A的 2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图 1
26、 中，点 A 是 C，D 的 2 倍点，点 B 是 D ，C 的 2 倍点；（选用A、B、 C、D 表示，不能添加其他字母） ；（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 表示的数是 2，点 N 表示的数是 4，若点E 是M，N 的 2 倍点，则点 E 表示的数是 2 ；（3）若 P、Q 为数轴上两点，点 P 在点 Q 的左侧，且 PQ=m，一动点 H 从点 Q 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点？（用含 m 的代数式表示）【解答】解：（1）CA=2，DA=1 ，CA=2DA点 A 是C，D 的 2 倍点BD=2，BC=1，BD=2BC点 B 是D， C的 2 倍点故答案为：C，DD，C（2）NM=4（2） =6 又点 E 是 M，N的 2 倍点EM= MN=4 点 E 表示的数是 2故答案为：2；（3 ） PQ=4，PH=2tHQ= m2t 又点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点 点 H 是P ， Q的 2 倍点或点 H 是 Q，P的 2 倍点PH=2HQ 或 HQ=2PH即：2t=2（m2t）或 22t=m2t解得 t= m 或 t= m所以，当 t= m 或 t= m 时点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点