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2016-2017学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

1、四川省成都市武侯区20162017 学年七年级(上)期末数学试卷A 卷(共 100 分)一、选择题;(每小题 3 分,共 30 分)1 的绝对值是( )7A7 B7 C D17172计算 的结果是( )3A8 B6 C D863神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( )来源:Zxxk.ComA2.810 3 B2810 3 C2.810 4 D0.2810 54用一个平面分别去做一下几何体,截面形状可能是三角形的是( )A B C D5数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 是( )baA正数 B零 C负数 D都有可能6下

2、列计算正确的是( )A B C D2335x21a0ab20xy7下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )A对成都市中学生每天学习所用时间的调查B对四川省中学生心理健康现状的调查C对成都市中学生课外阅读量的调查D对某班学生进行“父亲节”是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查正方体 球体 圆锥 圆柱0 ba8如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若1=40,则2 的度数为( )A60 B50 C40 D309若 是关于 x 的一元一次方程,则 k 的值为( )|4(5)6kxA5 B 5 C5 或 5 D4 或410如图所示,把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形(正三角形、正四边形

3、、正五边形、正六边形)的边上,按照这样的规律继续摆放下去,则第 5 个图形需要黑色棋子的个数是( )A30 B33 C35 D42二、填空题:(每小题 3 分 ,共 16 分)11比较大小:(1)5 10; (2) (请选填“、或=”)1312若 2x+y=5,则代数式 6x+3y8 的值为 13若 x=5 是关于 x 的一元一次方程 ax3=x+7 的解,则 a = 14若 与 是同类项,则 215mab3nmbn三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 54 分)15 (30 分) (1)计算:3( 8)+ ( 5)+6; 12 (2)计算:(1) 23225+( 3) 29;(3)解方程:

4、4x3(20x)=3; (4)解方程: 。23150x16 (6 分)先化简,再求值: ,其 、 满足22221(63)(5)(1)ababab2()|1|0ab17 (6 分)一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成,从上面观察这个几何体,看到的几何体的性状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数,请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图18 (6 分)成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”,决定开设以下四个文体活动选修课项目:羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择这四门选修课的学生人数情况,现随机选取了七年级部分学生进

5、行调查,并通过调查数据绘制如下两幅不完 整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图;并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数;(3)若该校七年级有 900 名学生,请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名?1 31 219 (6 分)列方程解应用题小明同学早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校上学,一天,小明以 80m/min 的速度出发,5min 后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明,并且在中途追上了他(1)求小明爸爸追上小明用了多长时间?(2)爸爸追上小明时,求出小明此时距离学校还有

6、多远?20 (9 分)已知直线 上有 A、B、C 三点,点 A 在点 B 的左侧,M 为 AC 的中点,N 为 BC 的中l点(1)如图,若点 C 为 AB 的中点,且 AB=10cm,求线段 MN 的长(2)若 AC:BC=3:2,且 ,求线段 MN 的长 (用含 的代数式表示)ABaaB 卷(共 50 分)一、填空题:(每小题 3 分,共 20 分)21已知关于 x、y 的代数式 3kxy+2x2+y2xy 中不含 xy 项,则 k 的值为 22已知 x 为有理数,则|x+5|+|x3| 的最小值是 23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则化简|a b|+2|a+c|b2c|的结

7、果是 ac 0 b24若关于 x 的方程 mx+3=5x+5 的解为整数,则整数 m= 25观察下列等式: ; ; ;21(3)621(35)622113(47)6探究规律后填空:(1) ;(用含 n 的代数式表示)2232n(2)计算 260二、解答题:(本大题共 3 个小题,共 30 分)26 (8 分) (1)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,|m|=2 ,求代数式 的32abcdmA M C N B l值(2)已知关于 x 的一元一次方程 4x+2m=3x+1 和 3x+2m=6x+1 的解相同,求 m 的值27 (10 分)已知 OD 是AOC 的平分线,OE 是BO

8、C 的平分线,OF 是DOE 的平分线,且。12AOCB(1)如图 1,当AOB=90 ,求DOF 的度数;(2)如图 2,当 90AOB180时,试探究DOF 与AOB 之间满足的数量关系,并说明理由;(3)如图 3,当 90AOB180,且AOC 在AOB 的外侧时, (2)问中所得结论是否仍然成立?并说明理由AAAOO OBBBEE EFFFCCDCDD图 1 图 2 图 328 (12 分)阅读理解,完成下列各题定义:已知 A、B、C 为数轴上任意三点,若点 C 到 A 的距离是它到点 B 的距离的 2 倍,则称点C 是 B,A的 2 倍点例如:如图 1,点 C 是A,B的 2 倍点,

9、点 D 不是A ,B的 2 倍点,但点 D 是B ,A的 2 倍点,根据这个定义解决下面问题:(1)在图 1 中,点 A 是 的 2 倍点,点 B 是 的 2 倍点;(选用 A、B、C、D 表示,不能添加其他字母) ;(2)如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 表示的数是2,点 N 表示的数是 4,若点 E 是M,N的 2 倍点,则点 E 表示的数是 ;(3)若 P、Q 为数轴上两点,点 P 在点 Q 的左侧,且 PQ=m,一动点 H 从点 Q 出发,以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为 t 秒,求当 t 为何值时,点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点?(用含 m

10、的代数式表示)12345612345 0123123 0A D C BM N图 1图 2四川省成都市武侯区 20162017 学年七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分, )17 的绝对值是( )A7 B 7 C D【解答】解:|7|=7故选 A2计算2 3 的结果是( )A8 B6 C8 D6【解答】解:2 3=8故选:C 3神舟十号飞船是我国“神舟” 系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( )A2.810 3B2810 3 C2.810 4 D0.28 105【解答】解:28000=1.1 104故选

11、:C 4用一个平面分别去做一下几何体,截面形状可能是三角形的是( )A B C D【解答】解:正方体能截出三角形;球体不能截出三角形;圆锥能截出三角形;圆柱不能截出三角形故截面可能是三角形的有故选:D5数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 ba 是( )A正数 B零 C负数 D都有可能【解答】解:由数轴知 a0b,则 ba0,故选:A6下列计算正确的是( )A3x+2x 2=5x3 B2a 2a2=1 C abab=0Dxy 2+xy2=0【解答】解:A、不是同类项不能合并,故 A 不符合题意;B、系数相加字母及指数不变,故 B 不符合题意;C、系数相加字母及指数不变,故 C 不符合题意;D

12、、系数相加字母及指数不变,故 D 符合题意;故选:D7下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )A对成都市中学生每天学习所用时间的调查B对四川省中学生心理健康现状的调查C对成都市中学生课外阅读量的调查D对某班学生进行“ 父亲节” 是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查【解答】解:A、对成都市中学生每天学习所用时间的调查,适合抽样调查,故 A 选项错误;B、对四川省中学生心理健康现状的调查,适合抽样调查,故 B 选项错误;C、对成都市中学生课外阅读量的调查,适合抽样调查,故 C 选项错误;D、对某班学生进行“ 父亲节” 是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查,适于全面调查,故 D 选项正确

13、故选:D8如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若1=40,则2 的度数为( )A60 B50 C40 D30来源:学科网【解答】解:如图1+ BOC =90,2+ BOC=90,2= 1=40故选 C来源:Zxxk.Com9若(k5)x |k|4=6 是关于 x 的一元一次方程,则 k 的值为( )A5 B 5 C5 或 5 D4 或4【解答】解:(k 5)x |k|4=6 是关于 x 的一元一次方程,|k| 4=1,k50,解得:k= 5故选:B10如图所示,把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形(正三角形、正四边形、正五边形、正六边形)的边上,按照这样的规律继续摆放下去,则第 5

14、 个图形需要黑色棋子的个数是( )A30 B33 C35 D42【解答】解:第 1 个图形需要黑色棋子的个数是 233=3,第 2 个图形需要黑色棋子的个数是 344=8,第 3 个图形需要黑色棋子的个数是 455=15,第 n 个图形需要黑色棋子的个数是(n+1) (n+2) (n+2)=n 2+2n;则第 5 个图形需要黑色棋子的个数是 25+10=35故选 C二、填空题(每小题 3 分,共 16 分)11比较大小:(1)5 10; (2) (请选填 “、或=”)【解答】解:(1)50,100,510;(2)| |= ,| |= , , 故答案为:;12若 2x+y=5,则代数式 6x+3

15、y8 的值为 7 【解答】解:2x +y=5,6x+3y 8=3(2x+y )8=3 58=7;故答案为:713若 x=5 是关于 x 的一元一次方程 ax3=x+7 的解,则 a= 3 【解答】解:把 x=5 代入方程得:5a 3=5+7,来源:学科网解得:a=3 ,故答案为:314若 与2a n3bm 是同类项,则 mn= 3 【解答】解:由题意,得n3=1,m=2 m1,解得 n=4,m =1,mn=14=3,故答案为:3三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分)15 (30 分) (1)计算:3( 8)+(5)+6 (2)计算:(1) 23225+(3) 29(3)解方程:4x

16、3(20x)=3 (4)解方程: 【解答】解:(1)原式=3+85+6=3+8+65=12;(2)原式=19(10+9 9)=1+90=91;(3)4x60+3x =34x+3x=3+607x=63x=9;(4)2(2x3)(2x +1)=104x62x1=104x2x=10+1+62x=17x=8.516 (6 分)先化简,再求值: b,其中 a,b 满足(a+2 ) 2+|b1|=0【解答】解: b=3ab2 +5a2b22ab22+2a2b=ab2+7a2b ,由题意得,a+2=0,b 1=0,解得,a= 2,b=1 ,则原式= 2+28 =20 17 (6 分)一个几何体由几个大小相同

17、的小立方体块搭成,从上面观察这个几何体,看到的几何体的性状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数,请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图【解答】解:作图如下:18 (6 分)成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课” ,决定开设以下四个文体活动选修课项目:羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择这四门选修课的学生人数情况,现随机选取了七年级部分学生进行调查,并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图;并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数;(

18、3)若该校七年级有 900 名学生,请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名?【解答】解:(1)本次一共调查的学生数为:3025%=120(名) ;(2)舞蹈:25%120=30(名) ,补全条形图如下:乒乓球部分的圆心角的度数: 100%360=105;(3)若该校七年级有 900 名学生,估计选择舞蹈选修课的学生有 90025%=225(名)19 (6 分)列方程解应用题小明同学早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校上学,一天,小明以 80m/min 的速度出发,5min 后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是爸爸立即以 180m/min 的速度去追小明,并且在中途追上了他(1)

19、求小明爸爸追上小明用了多长时间?(2)爸爸追上小明时,求出小明此时距离学校还有多远?【解答】解:(1)设爸爸追上小明用了 xmin 长时间,依题意有(18080)x=805,解得 x=4答:爸爸追上小明用了 4min 长时间;(2)10001804=1000720=280( m) 答:小明此时距离学校还有 280m20 (9 分)已知直线 l 上有 A、B、C 三点,点 A 在点 B 的左侧,M 为 AC 的中点,N为 BC 的中点(1)如图,若点 C 为 AB 的中点,且 AB=10cm,求线段 MN 的长(2)若 AC:BC=3:2,且 AB=a,求线段 MN 的长 (用含 a 的代数式表

20、示)【解答】解:(1)点 C 为 AB 的中点,且 AB=10cm,AC=BC= AB= cm=5cm,M 为 AC 的中点,N 为 BC 的中点,MC= AC= cm,NC = BC= ,52cmMN=MC+ NB=5cm;(2)AC:BC=3:2,且 AB=a,AC= AB= a, ,25BCAM 为 AC 的中点,N 为 BC 的中点,MC= AC= a,NC= BC= a,MN=MC+ NB= .31052一、填空题(每小题 3 分,共 20 分)21已知关于 x、y 的代数式 3kxy+2x2+y2xy 中不含 xy 项,则 k 的值为 【解答】解:关于 x、 y 的代数式 3kxy

21、+2x2+y2xy 中不含 xy 项,3k1=0 ,解得:k= 故答案为: 22已知 x 为有理数,则|x+5|+|x3| 的最小值是 8 【解答】解:当 x 在以5、3 为端点的线段上时,|x3|+|x+5|最小 =3x+x+5=8故答案是:823有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则化简 |ab|+2|a+c|b2c|的结果是 3a+2b4c 【解答】解:由数轴可知 ca0b,且|a| |b| |c|,则 ab0、a+c0、b2c0,原式=b a2(a+c)+b2c=ba2a2c+b2c=3a+2b4 c,故答案为:3a+2b4c 24若关于 x 的方程 mx+3=5x+5 的解为

22、 整数,则整数 m= 4 或 6 或 3 或 7 【解答】解:移项得:mx5x=53 ,合并同类项得:(m5)x=2,系数化为 1 得: 。25xm方程的解为整数,m5=1 或 m5=2,解得:m=4 或 m=6 或 m=3 或 m=7故答案为:4 或 6 或 3 或 725观察下列等式:12= (347) ;探究规律后填空:(1)1 2+22+32+n2= n(n+1 ) (2n+1) ;(用含 n 的代数式表示)(2)计算 312+322+332+602= 64355 【解答】解:(1)根据题意得:1 2+22+32+n2= n(n+1) (2n+1) ;(2)根据题意得:1 2+22+3

23、2+312+322+332+602= 6061121=73810,12+22+32+302= 303161=9455,则 312+322+332+602=64355故答案为:(1) n(n+1) (2n+1 ) ;(2)64355二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分)26 (8 分) (1)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,|m|=2,求代数式3cd+2m 的值(2)已知关于 x 的一元一次方程 4x+2m=3x+1 和 3x+2m=6x+1 的解相同,求 m 的值【解答】解:(1)根据题意:a+b=0 ,cd=1,m=2,则代数式 3cd+2m=3 4=1 或 7;

24、(2)解方程 4x+2m=3x+1,来源:Z xxk.Com得:x=1 2m,解方程 3x+2m=6x+1,得:x= ,则 12m= ,解得:m= ;27 (10 分)已知 OD 是AOC 的平分线,OE 是BOC 的平分线,OF 是DOE 的平分线,且AOC AOB(1)如图 1,当AOB =90,求DOF 的度数;(2)如图 2,当 90 AOB180时,试探究DOF 与AOB 之间满足的数量关系,并说明理由;(3)如图 3,当 90 AOB180,且AOC 在AOB 的外侧时, (2)问中所得结论是否仍然成立?并说明理由【解答】解:(1)OF 是DOE 的平分线,DOF = ,OD 是A

25、OC 的平分线,OE 是BOC 的平分线,DOC= AOC,COE= COB,DOF = = ( DOC+COE)= ( + COB)= AOB=22.5;(2)同理得: 。11224DOFEAOB(3)结论仍然成立,理由是: 1 1()()2CDCA1(22AOBAO。428 (12 分)阅读理解,完成下列各题定义:已知 A、B、C 为数轴上任意三点,若点 C 到 A 的距离是它到点 B 的距离的 2 倍,则称点 C 是B,A 的 2 倍点例如:如图 1,点 C 是 A,B的 2 倍点,点 D 不是A,B 的 2 倍点,但点 D 是B,A的 2 倍点,根据这个定义解决下面问题:(1)在图 1

26、 中,点 A 是 C,D 的 2 倍点,点 B 是 D ,C 的 2 倍点;(选用A、B、 C、D 表示,不能添加其他字母) ;(2)如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 表示的数是 2,点 N 表示的数是 4,若点E 是M,N 的 2 倍点,则点 E 表示的数是 2 ;(3)若 P、Q 为数轴上两点,点 P 在点 Q 的左侧,且 PQ=m,一动点 H 从点 Q 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为 t 秒,求当 t 为何值时,点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点?(用含 m 的代数式表示)【解答】解:(1)CA=2,DA=1 ,CA=2DA点 A 是C,D 的 2 倍点BD=2,BC=1,BD=2BC点 B 是D, C的 2 倍点故答案为:C,DD,C(2)NM=4(2) =6 又点 E 是 M,N的 2 倍点EM= MN=4 点 E 表示的数是 2故答案为:2;(3 ) PQ=4,PH=2tHQ= m2t 又点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点 点 H 是P , Q的 2 倍点或点 H 是 Q,P的 2 倍点PH=2HQ 或 HQ=2PH即:2t=2(m2t)或 22t=m2t解得 t= m 或 t= m所以,当 t= m 或 t= m 时点 H 恰好是 P 和 Q 两点的 2 倍点