1、 第 1 页 共 7 页中考数学一轮基础复习：专题二 整式的运算一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017云南）下列计算正确的是（ ） A. 2a3a=5a B. （2a） 3=6a3 C. 6a2a=3a D. （a 3） 2=a62.（2016包头）下列计算结果正确的是（ ） A. 2+ =2 B. C. （ 2a2） 3=6a6 D. （a+1 ） 2=a2+13 3 82=23.（2017台湾）一元二次方程式 x28x=48 可表示成（x a） 2=48+b 的形式，其中 a、b 为整数，求 a+b 之值为何（ ） A. 20 B. 12 C. 12 D. 204.（201
2、7乐山）已知 x+ =3，则下列三个等式：x 2+ =7，x ，2x 26x=2 中，正确的个数1x 1x2 1x= 5有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个5.（2017长春）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b6.（2017青岛）计算 6m6（ 2m2） 3 的结果为（ ） A. m B. 1 C. D. 34 347.（2017宁夏）如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为
3、b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A. （a b） 2=a22ab+b2 B. a（ab）=a 2abC. （ ab） 2=a2b2 D. a2b2=（a+b）（ab）第 2 页 共 7 页8.（2017孝感）下列计算正确的是（ ） A. b3b3=2b3 B. （a+2）（a2）=a 24C. （ ab2） 3=ab6 D. （8a 7b）（ 4a5b）=4a 12b9.（2017黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）
4、 n 的展开式的各项系数，此三角形称为“ 杨辉三角” 根据“ 杨辉三角” 请计算（a+b） 20 的展开式中第三项的系数为（ ） A. 2017 B. 2016 C. 191 D. 19010.（ 2017眉山）下列运算结果正确的是（ ） A. = B. （0.1 ） 2=0.018 18 2C. （ ） 2 = D. （m） 3m2=m62ab b2a 2ab11.（ 2017台州）下列计算正确的是（ ） A. B. (a+2)(a-2)=a2-2 (a+1)(a-2)=a2+a-2C. D. (a+b)2=a2+b2 (a-b)2=a2-2ab+b212.（ 2016曲靖）单项式 xm1y
5、3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 913.（ 2016杭州）设 a，b 是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b） 2（ab） 2 ， 则下列结论： 若 ab=0，则 a=0 或 b=0a（b+c） =ab+ac不存在实数 a，b，满足 ab=a2+5b2设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 a=b 时，ab 最大其中正确的是（ ） A. B. C. D. 14.（ 2016聊城）地球的体积约为 1012 立方千米，太阳的体积约为 1.41018 立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ） A. 7.1106 B.
6、7.1107 C. 1.4106 D. 1.4107第 3 页 共 7 页15.（ 2015厦门）已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A. 2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3二、填空题（共 6 题；共 6 分）16.（ 2017通辽）若关于 x 的二次三项式 x2+ax+ 是完全平方式，则 a 的值是_ 1417.（ 2017泰州）已知 2m3n=4，则代数式 m（n4 ）n（m6）的值为_ 18.（ 2017孝感）如图所示，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形，图 2 是一个边长为（a1）的正方形，记图 1，图 2
7、中阴影部分的面积分别为 S1 ， S2 ， 则 可化简为_ S1S219.（ 2017六盘水）计算： 20171983=_ 20.（ 2017深圳）阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，i i i2= -1那么 _ (1+i)(1-i)=21.（ 2016南充）如果 x2+mx+1=（x+n） 2 ， 且 m0，则 n 的值是_ 三、计算题（共 2 题；共 10 分）22.（ 2017长春）先化简，再求值：3a（a 2+2a+1）2（a+1） 2 ， 其中 a=2 23.（ 2017河南）先化简，再求值：（2x+y ） 2+（x y）（ x+y） 5x（xy ），第
8、4 页 共 7 页其中 x= +1， y= 1 2 2四、综合题（共 2 题；共 16 分）24.（ 2017贵阳）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x+2y）（x+1） 2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步 （1 ）小颖的化简过程从第_ 步开始出现错误； （2 ）对此整式进行化简 25.（ 2017河北）发现任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 （1 ）验证（ 1） 2+02+12+22+32 的结果是 5 的几倍？设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数 （2 ）延伸任意三个连续整数的平方和被
9、 3 除的余数是几呢？请写出理由 第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【 答案】A 11.【 答案】D 12.【 答案】D 13.【 答案】C 14.【 答案】B 15.【 答案】D 二、填空题16.【 答案】1 17.【 答案】8 18.【 答案】 a+1a-119.【 答案】3999711 20.【 答案】2 21.【 答案】1 第 6 页 共 7 页三、计算题22.【 答案】解：原式=3a 3+6a2+3a2a24a2=3a3+4a
10、2a2，当 a=2 时，原式=24+1622 36 23.【 答案】解：（2x+y ） 2+（x y）（x+y） 5x（xy ）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy当 x= +1，y= 1 时，2 2原式=9 （ +1）（ 1）2 2=9（21）=91=9 四、综合题24.【 答案】（1）一（2 ）解：x（x+2y）（x+1） 2+2x=x2+2xyx22x1+2x=2xy1 25.【 答案】（1）解：（1） 2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，155=3 ，即（1） 2+02+12+22+32 的结果是 5 的 3 倍解：设五个连续整数的中间一个为 n，则
11、其余的 4 个整数分别是 n2，n1，n+1 ，n+2，它们的平方和为：（n 2） 2+（n1 ） 2+n2+（n+1） 2+（n+2） 2=n24n+4+n22n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，5n2+10=5（n 2+2），又 n 是整数，n2+2 是整数，五个连续整数的平方和是 5 的倍数；（2 ）设三个连续整数的中间一个为 n，则其余的 2 个整数是 n1，n+1 ，第 7 页 共 7 页它们的平方和为：（n 1） 2+n2+（n+1 ） 2=n22n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，n 是整数，n2 是整数，任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是 2