1、 第 1 页 共 6 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题四 分式及其运算一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017贺州）下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 1 x3 1x-1 252.如果把分式 中的 x、 y 都扩大到原来的 10 倍，则分式的值（ ） 10xx+yA. 扩大 100 倍 B. 扩大 10 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 1103.（2017桂林）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） x2-4x+2A. 2 B. 0 C. 2 D. 24.（2017广州）计算（a 2b） 3 的结果是（ ） b2aA. a5b5 B. a4b5
2、 C. ab5 D. a5b65.下列分式中，最简分式有（ ）a33x2， x-yx2+y2， m2+n2m2-n2， m+1m2-1， a2-2ab+b2a2-2ab-b2A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个6.（2017乐山）若 a2ab=0（ b0），则 =（ ） aa+bA. 0 B. C. 0 或 D. 1 或 212 127.下列运算正确的是（ ） A. （2a 2） 3=6a6 B. a2b23ab3=3a2b5 C. =1 D. + =1a2-1a 1a+1 ba-b ab-a8.（2017山西）化简 的结果是（ ） 4xx2-4 xx-2A. x2+2x B
3、. x2+6x C. D. xx+2 xx-29.（2017河北）若 =_+ ，则横线上的数是（ ） 3-2xx-1 1x-1A. 1 B. 2 C. 3 D. 任意实数10.（ 2017北京）如果 a2+2a1=0，那么代数式（a ） 的值是（ ） 4a a2a-2A. 3 B. 1 C. 1 D. 311.（ 2017北京）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） xx-4A. x=0 B. x=4 C. x0 D. x4第 2 页 共 6 页12.（ 2017眉山）已知 m2+ n2=nm2，则 的值等于（ ） 14 14 1m1nA. 1 B. 0 C. 1 D. 1413.下
4、列运算结果为 x1 的是（ ） A. 1 B. C. D. 1x x2-1x xx+1 x+1x 1x-1 x2+2x+1x+114.若分式 运算结果为 x，则在“” 中添加的运算符号为（ ） x2x-1 xx-1A. + B. C. +或 D. 或15.（ 2017丽水）化简 的结果是（ ） x2x-1+ 11-xA. x+1 B. x-1 C. x2-1 D. x2+1x-1二、填空题（共 6 题；共 6 分）16.当 x_ 时，分式 无意义 3x-217.（ 2017临沂）计算： （x ）=_ x-yx 2xy-y2x18.化简 =_ (x-3)(x+3)x2+6x+9 x-3x+319
5、.若分式 的值为零，则 x=_ x3-3x2+2xx-120.在盒子里放有三张分别写有整式 a+1、a+2、2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_ 21.（ 2017滨州）观察下列各式： = ； 213 1113= ；224 1214= ；235 1315请利用你所得结论，化简代数式： + + + （n3 且 n 为整数），其结果为113 124 135 1n(n+2)_三、解答题（共 4 题；共 27 分）22.若有理数 a b 满足|a1|+|ab 3|=0，试求 + + + 的值 1ab 1(a+2)(b+2) 1(a+4)(b+4
6、) 1(a+2016)(b+2016)第 3 页 共 6 页23.在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x 的值（x0，1 ，2），我立刻就知道式子 的计算结果”请你说出其中的道理 (1+1x-2)x-1x2-2x24.（ 2017吉林）某学生化简分式 + 出现了错误，解答过程如下：1x+1 2x2-1原式= + （第一步）1(x+1)(x-1) 2(x+1)(x-1)= （第二步）1+2(x+1)(x-1)= （第三步） 3x2-1（1 ）该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是 _； （2 ）请写出此题正确的解答过程 25.（ 2017达州）设 A= （a ） a-21+
7、2a+a2 3aa+1（1 ）化简 A； （2 ）当 a=3 时，记此时 A 的值为 f（3 ）；当 a=4 时，记此时 A 的值为 f（4）； 解关于 x 的不等式： f（ 3）+f（4）+f（11），并将解集在数轴上表示出来x-22 7-x4第 4 页 共 6 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】C 11.【 答案】D 12.【 答案】C 13.【 答案】B 14.【 答案】D 15.【 答案】A 二、填空题16.【 答案】2 17.【 答案】
8、 1x-y18.【 答案】1 19.【 答案】0 或 2 20.【 答案】 2321.【 答案】 n+12(n+2)三、解答题22.【 答案】解：由题意可知：a 1=0，ab3=0，a=1，b=3，ba=2，原式 = （ ）+ （ ）+ （ ）+ （ ）12 1a-1b 12 1a+2- 1b+2 12 1a+4- 1b+4 12 1a+2016- 1b+2016= （ + + + ）12 1a1b 1a+2 1b+2 1a+4 1b+4 1a+2016- 1b+2016第 5 页 共 6 页= （ ）12 1a 1b+2016= 1009201923.【 答案】解： 原式= ， = =x任意说出一个 x 的值（x0，1，2 ）均可以为此式的计算结果 24.【 答案】（1）一；分式的基本性质用错（2 ）解：原式= + x-1(x+1)(x-1) 2(x+1)(x-1)= x+1(x+1)(x-1)= 1x-125.【 答案】（1）解：A= （a ） = = = = = （2 ）解：a=3 时，f（3）= ， a=4 时，f（4）= ，a=5 时，f（5） = ， f（3）+f （4 ）+f （11），即 + + 第 6 页 共 6 页 + ， ， ，解得，x4，原不等式的解集是 x4，在数轴上表示如下所示，