1、第五章 相交线与平行线 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)1图 2 中的四个图形中，能由图 1 经过一次平移得到的是( )图 1图 22如图 3， AB， CD， EF 相交于点 O，则123 等于( )图 3A90 B120 C150 D1803下列说法中，是真命题的是( )A相等的角是对顶角B两条直线被第三条直线所截，内错角相等C若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行D若两个角的和为 180，则这两个角互为邻补角4如图 4，直线 l1 l2，则 的度数为( )图 4A160 B150 C140 D1305将一块三角尺与两边平行的纸条按图 5 所示放置，有
2、下列结论：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180.其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 56如图 6，直线 l1， l2， l3交于一点，直线 l4 l1.若1124，288，则3 的度数为( )图 6A26 B36 C46 D567如图 7， AB CD， EF 平分 AEG，若 EGF40，那么 EFG 的度数为( )图 7A35 B40C70 D140二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)8如图 8，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若150，则2 的度数为_图 89如图 9，直线 l1 l2， ，140，则2_.图 910如图
3、 10，长方形 ABCD 的边 AB6， BC8，则图中五个小长方形的周长之和为_图 1011如图 11， DE BC， EF AB， EF 平分 DEC，则图中与 A 相等的角有_个图 11三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)12(10 分)如图 12，已知 AB CD，123123.(1)求1，2 的度数；(2)求证： BA 平分 EBF.图 1213(10 分)如图 13，按要求画图并回答相关问题：(1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D；(2)过点 D 画线段 DE AB，交 AC 的延长线于点 E；(3)指出 E 的同位角和内错角图 1314(10 分)如图 14，
4、 AD 平分 BAC， DE AB， DF AC，则 DA 平分 EDF 吗？请说明理由图 1415(10 分)如图 15，在四边形 ABCD 中，已知 BE 平分 ABC， AEB ABE， D70.(1)求证： AD BC；(2)求 C 的度数图 1516(12 分)如图 16，在四边形 ABCD 中， AD BC，12，2 与3 互余，以点 C为顶点， CD 为一边，在四边形 ABCD 的外部作5，使54，交 DE 于点 F，试探索 DE和 CF 的位置关系，并说明理由图 16详解详析1答案 C 2解析 D 3 AOC.3解析 C A 项不正确，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角B 项
5、不正确，只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等D 项不正确，满足两个角的和为 180的两个角不一定是邻补角4解析 D 如图， 18012060， ACB6070130.直线 l1 l2， ACB130.故选 D.5解析 D 根据两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，可得12，34，45180，再根据平角的定义可得2490.6答案 B7解析 C AB CD， EGF40， AEG140. EF 平分 AEG， AEF AEG70.12 AB CD， EFG AEF70.8答案 130 9答案 140解析 如图，延长 AE 交直线 l2于点 B. l1 l2，3140. ， AB
6、 CD，23180，2180318040140.10答案 28解析 通过“平移”小长方形可以计算11答案 5解析 与 A 相等的角有 CEF， DEF， ADE， B， EFC.12解：(1) AB CD，23180.2323，2 18072.251212，1 236.12(2)证明： EBA18021180723672， EBA2，即 BA 平分 EBF.13解：(1)(2)如图所示(3) E 的同位角是 ACD， E 的内错角是 BAE 和 BCE.14解： DA 平分 EDF.理由如下：如图， AD 平分 BAC，12. DE AB， DF AC，23，14，34，即 DA 平分 EDF.15解：(1)证明： BE 平分 ABC， ABE CBE. AEB ABE， AEB CBE， AD BC.(2) AD BC， C D180. D70， C110.16解： DE CF.理由如下： AD BC，12，142.又54，52.又2 与3 互余，3 与5 互余，5390， DE CF.