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浙教版九年级数学下册《第一章解直角三角形》单元评估检测试题(有答案)

1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元评估检测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.2cos60=( ) A. 1 B. C. D. 3 2122.如图,ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则 tanC 的值是( )A. B. C. D. 65 2103 56 31033.如图,在ABC 中, C=90,AB=5,BC=3,则 sinA 的值是( )A. B. C. D. 34 43 35 454.(2015荆门)如图,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,点 D 为边 AC 的中点,DEBC 于点 E,连接 BD,则 tanDBC 的值为

2、( )A. B. C. D. 13 2-1 2- 3 145.在 RtABC 中 ,如果各边的长度同时扩大 2 倍,那么锐角 A 的正弦值和余弦值( ) A. 都扩大 2 倍 B. 都缩小 2 倍 C. 都不变 D. 不能确定6.兴义市进行城区规划,工程师需测某楼 AB 的高度,工程师在 D 得用高 2m 的测角仪 CD,测得楼顶端 A的仰角为 30,然后向楼前进 30m 到达 E,又测得楼顶端 A 的仰角为 60,楼 AB 的高为( )A. (10 +2)m B. (20 +2)m C. (5 +2)m D. (15 +2)m3 3 3 37.在 RtABC 中, C=90,下列结论:(1)

3、sinA1 ;(2)若 A60,则 cosA ;(3)若 A45,则12sinAcosA其中正确的有( ) 第 2 页 共 9 页A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个8.如图,客轮在海上以 30km/h 的速度由 B 向 C 航行,在 B 处测得灯塔 A 的方向角为北偏东 80,测得 C处的方向角为南偏东 25,航行 1 小时后到达 C 处,在 C 处测得 A 的方向角为北偏东 20,则 C 到 A 的距离是( )A. 15 km B. 15 km C. 15( + )km D. 5( +3 )km6 2 6 2 6 29.在 RtABC 中, C=90,若 sinA= ,

4、则 cosB 的值是( )35A. B. C. D. 45 35 34 4310.如图,点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,把ADE 沿 AE 对折,点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上,已知折痕 AE= cm,且 tanEFC= ,那么该矩形的周长为()10534A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在 RtABC 中, C=90,sinA= ,那么 cosA=_ 1212.若某斜面的坡度为 1: ,则该坡面的坡角为_ 度 313.已知在ABC 中,BC=6,AC=6 ,A=30,则 AB 的长是_ 314.

5、正六边形的边长为 10cm,那么它的边心距等于_cm 15.如图,为测量某栋楼房 AB 的高度,在 C 点测得 A 点的仰角为 30,朝楼房 AB 方向前进 10 米到达点D,再次测得 A 点的仰角为 60,则此楼房的高度为_米(结果保留根号)第 3 页 共 9 页16.如图,沿倾斜角为 30的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离 AC 为 2m,那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_m(结果精确到 0.1m)17.如图,在等腰 RtABC 中, C=90,AC=6 ,D 是 AC 上一点,若 tanDBA= , 则 AD 的长为15_18.如图,已知在 中, ,点 在 上, , , Rt A

6、BC ACB=90 D AB CD=5 AC=8,则 _sin ACD=35 BC=19.一架直升飞机执行海上搜救任务,在空中 A 处发现海面上有一目标 B,仪器显示这时飞机距目标5km,俯角为 30,求这时飞机的飞行高度为_km 20.( 2017佳木斯)如图,四条直线 l1:y 1= x,l 2:y 2= x,l 3:y 3= x,l 4:y 4= x,OA 1=1,过点33 3 3 33A1 作 A1A2x 轴,交 l1 于点 A2 , 再过点 A2 作 A2A3l1 交 l2 于点 A3 , 再过点 A3 作 A3A4l2 交 y 轴于点A4,则点 A2017 坐标为_三、解答题(共

7、8 题;共 60 分)21.计算: |-1|-128-(5- )+4cos45第 4 页 共 9 页22.如图,某游客在山脚下乘览车上山导游告知,索道与水平线成角 BAC 为 40,览车速度为 60 米/分,11 分钟到达山顶,请根据以上信息计算山的高度 BC(精确到 1 米)(参考数据: sin40=0.64,cos40=0.77 , tan40=0.84)23.如图,小明在操场上放风筝,已知风筝线 AB 长 100 米,风筝线与水平线的夹角 =37,小王拿风筝线的手离地面的高 AD 为 1.5 米,求风筝离地面的高度 BE(精确到 0.1 米)24.位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像,是为

8、代表中华民族之创始、之和谐、之统一塑像由山体 CD和头像 AD 两部分组成某数学兴趣小组在塑像前 50 米处的 B 处测得山体 D 处的仰角为 45,头像 A 处的仰角为 70.5,求头像 AD 的高度(最后结果精确到 0.1 米,参考数据:sin70.50.943 ,cos70.50.334,tan70.52.824)第 5 页 共 9 页25.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m ,已知木箱高 BE= ,斜面坡角为3m30,求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF26.如图,CD 是一高为 4 米的平台,AB 是与 CD 底部相平的一棵树,在平台顶 C 点测得树顶

9、A 点的仰角=30,从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E,在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 =60,求树高AB(结果保留根号)27.( 2017宿迁)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30,面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为 45,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号)28.如图,电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE,CF 固定电线杆,在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪(点B,E ,D 在同一直线上),在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,已知测角仪

10、的高 AB=1.5 米,BE=2.3第 6 页 共 9 页米,求拉线 CE 的长,(精确到 0.1 米)参考数据 1.41, 1.73 2 3第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 3212.【 答案】30 13.【 答案】12 或 6 14.【 答案】 5315.【 答案】5 316.【 答案】2.3 17.【 答案】2 18.【 答案】 619.【 答案】2.5 20.【 答案】( ) 2016

11、, 0) 233三、解答题21.【 答案】解: ,|-1|-128-(5- )+4cos45= ,1-1222-1+422= 222.【 答案】解:由题意可得:BAC=40,AB=66 米sin40= ,BC0.64660=422.4 米422 米BCAB答:山的高度 BC 约为 422 米 23.【 答案】解: AB=100 米,=37 ,BC=ABsin=100sin37,AD=CE=1.5 米,第 8 页 共 9 页BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5(米),答:风筝离地面的高度 BE 为:61.5 米 24.【 答案】解:在 RtABC 中, AB

12、C=70.5,AC=BCtanABC=50tan70.5502.824141.2,在 RtDBC 中,DBC=45 ,DC=BC=50,则 AD=AC-DC141.2-50=91.2,答:头像 AD 的高度约为 91.2 米25.【 答案】解:连接 AE,在 RtABE 中, AB=3m,BE= m,3则 AE= =2 m,AB2+BE2 3又 tanEAB= = ,BEAB33EAB=30,在 RtAEF 中, EAF=EAB+BAC=60,EF=AEsinEAF=2 =3m332答:木箱端点 E 距地面 AC 的高度为 3m26.【 答案】解:作 CFAB 于点 F,设 AF=x 米,在

13、RtACF 中,tan ACF= ,AFCF则 CF= = = = x,AFtan ACFxtan xtan30 3在直角ABE 中,AB=x+BF=4+x(米),在直角ABF 中,tan AEB= ,则 BE= = = (x+4)米ABAE ABtan AEBx+4tan60 33第 9 页 共 9 页CFBE=DE,即 x (x+4)=3333解得:x= ,33+42则 AB= +4= (米)33+42 33+122答:树高 AB 是 米 33+12227.【 答案】解:过点 C 作 CDAB 于点 D,设 CD=x,CBD=45,BD=CD=x,在 RtACD 中, tan , CAD=CDADAD= = = = x,CDtan CADxtan30x33 3由 AD+BD=AB 可得 x+x=10,3解得:x=5 5,3答:飞机飞行的高度为(5 5)km 328.【 答案】解:过点 A 作 AMCD 于点 M,则 四边形 ABDM 为矩形,AM=BD=6 米,在 RtACM 中, CAM=30, AM=6 米,CM=AMtanCAM=6 =2 (米),CD=2 +1.54.96(米), 在 RtCDE 中,ED=62.3=3.7(米),CE= 6.2(米)