1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元评估检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.2cos60=（ ） A. 1 B. C. D. 3 2122.如图，ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则 tanC 的值是（ ）A. B. C. D. 65 2103 56 31033.如图，在ABC 中， C=90，AB=5，BC=3，则 sinA 的值是( )A. B. C. D. 34 43 35 454.（2015荆门）如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则 tanDBC 的值为
2、（ ）A. B. C. D. 13 2-1 2- 3 145.在 RtABC 中 ,如果各边的长度同时扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦值和余弦值（ ） A. 都扩大 2 倍 B. 都缩小 2 倍 C. 都不变 D. 不能确定6.兴义市进行城区规划，工程师需测某楼 AB 的高度，工程师在 D 得用高 2m 的测角仪 CD，测得楼顶端 A的仰角为 30，然后向楼前进 30m 到达 E，又测得楼顶端 A 的仰角为 60，楼 AB 的高为（ ）A. （10 +2）m B. （20 +2）m C. （5 +2）m D. （15 +2）m3 3 3 37.在 RtABC 中， C=90，下列结论：（1）
3、sinA1 ；（2）若 A60，则 cosA ；（3）若 A45，则12sinAcosA其中正确的有（ ） 第 2 页 共 9 页A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个8.如图，客轮在海上以 30km/h 的速度由 B 向 C 航行，在 B 处测得灯塔 A 的方向角为北偏东 80，测得 C处的方向角为南偏东 25，航行 1 小时后到达 C 处，在 C 处测得 A 的方向角为北偏东 20，则 C 到 A 的距离是（ ）A. 15 km B. 15 km C. 15（ + ）km D. 5（ +3 ）km6 2 6 2 6 29.在 RtABC 中， C=90，若 sinA= ，
4、则 cosB 的值是（ ）35A. B. C. D. 45 35 34 4310.如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上，已知折痕 AE= cm，且 tanEFC= ，那么该矩形的周长为（）10534A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在 RtABC 中， C=90，sinA= ，那么 cosA=_ 1212.若某斜面的坡度为 1： ，则该坡面的坡角为_ 度 313.已知在ABC 中，BC=6，AC=6 ，A=30，则 AB 的长是_ 314.
5、正六边形的边长为 10cm，那么它的边心距等于_cm 15.如图，为测量某栋楼房 AB 的高度，在 C 点测得 A 点的仰角为 30，朝楼房 AB 方向前进 10 米到达点D，再次测得 A 点的仰角为 60，则此楼房的高度为_米（结果保留根号）第 3 页 共 9 页16.如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_m（结果精确到 0.1m）17.如图，在等腰 RtABC 中， C=90，AC=6 ，D 是 AC 上一点，若 tanDBA= ， 则 AD 的长为15_18.如图，已知在 中， ，点 在 上， ， ， Rt A
6、BC ACB=90 D AB CD=5 AC=8，则 _sin ACD=35 BC=19.一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中 A 处发现海面上有一目标 B，仪器显示这时飞机距目标5km，俯角为 30，求这时飞机的飞行高度为_km 20.（ 2017佳木斯）如图，四条直线 l1：y 1= x，l 2：y 2= x，l 3：y 3= x，l 4：y 4= x，OA 1=1，过点33 3 3 33A1 作 A1A2x 轴，交 l1 于点 A2 ， 再过点 A2 作 A2A3l1 交 l2 于点 A3 ， 再过点 A3 作 A3A4l2 交 y 轴于点A4，则点 A2017 坐标为_三、解答题（共
7、8 题；共 60 分）21.计算： |-1|-128-(5- )+4cos45第 4 页 共 9 页22.如图，某游客在山脚下乘览车上山导游告知，索道与水平线成角 BAC 为 40，览车速度为 60 米/分，11 分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度 BC（精确到 1 米）（参考数据： sin40=0.64，cos40=0.77 ， tan40=0.84）23.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =37，小王拿风筝线的手离地面的高 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米）24.位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为
8、代表中华民族之创始、之和谐、之统一塑像由山体 CD和头像 AD 两部分组成某数学兴趣小组在塑像前 50 米处的 B 处测得山体 D 处的仰角为 45，头像 A 处的仰角为 70.5，求头像 AD 的高度（最后结果精确到 0.1 米，参考数据：sin70.50.943 ，cos70.50.334，tan70.52.824）第 5 页 共 9 页25.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m ，已知木箱高 BE= ，斜面坡角为3m30，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF26.如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶
9、A 点的仰角=30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 =60，求树高AB（结果保留根号）27.（ 2017宿迁）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30，面向小岛方向继续飞行 10km 到达 B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）28.如图，电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE，CF 固定电线杆，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪（点B，E ，D 在同一直线上），在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪
10、的高 AB=1.5 米，BE=2.3第 6 页 共 9 页米，求拉线 CE 的长，（精确到 0.1 米）参考数据 1.41， 1.73 2 3第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 3212.【 答案】30 13.【 答案】12 或 6 14.【 答案】 5315.【 答案】5 316.【 答案】2.3 17.【 答案】2 18.【 答案】 619.【 答案】2.5 20.【 答案】（ ） 2016
11、， 0） 233三、解答题21.【 答案】解： ，|-1|-128-(5- )+4cos45= ，1-1222-1+422= 222.【 答案】解：由题意可得：BAC=40，AB=66 米sin40= ，BC0.64660=422.4 米422 米BCAB答：山的高度 BC 约为 422 米 23.【 答案】解： AB=100 米，=37 ，BC=ABsin=100sin37，AD=CE=1.5 米，第 8 页 共 9 页BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5（米），答：风筝离地面的高度 BE 为：61.5 米 24.【 答案】解：在 RtABC 中， AB
12、C=70.5，AC=BCtanABC=50tan70.5502.824141.2，在 RtDBC 中，DBC=45 ，DC=BC=50，则 AD=AC-DC141.2-50=91.2，答：头像 AD 的高度约为 91.2 米25.【 答案】解：连接 AE，在 RtABE 中， AB=3m，BE= m，3则 AE= =2 m，AB2+BE2 3又 tanEAB= = ，BEAB33EAB=30，在 RtAEF 中， EAF=EAB+BAC=60，EF=AEsinEAF=2 =3m332答：木箱端点 E 距地面 AC 的高度为 3m26.【 答案】解：作 CFAB 于点 F，设 AF=x 米，在
13、RtACF 中，tan ACF= ，AFCF则 CF= = = = x，AFtan ACFxtan xtan30 3在直角ABE 中，AB=x+BF=4+x（米），在直角ABF 中，tan AEB= ，则 BE= = = （x+4）米ABAE ABtan AEBx+4tan60 33第 9 页 共 9 页CFBE=DE，即 x （x+4）=3333解得：x= ，33+42则 AB= +4= （米）33+42 33+122答：树高 AB 是 米 33+12227.【 答案】解：过点 C 作 CDAB 于点 D，设 CD=x，CBD=45，BD=CD=x，在 RtACD 中， tan ， CAD=CDADAD= = = = x，CDtan CADxtan30x33 3由 AD+BD=AB 可得 x+x=10，3解得：x=5 5，3答：飞机飞行的高度为（5 5）km 328.【 答案】解：过点 A 作 AMCD 于点 M，则 四边形 ABDM 为矩形，AM=BD=6 米，在 RtACM 中， CAM=30， AM=6 米，CM=AMtanCAM=6 =2 （米），CD=2 +1.54.96（米）， 在 RtCDE 中，ED=62.3=3.7（米），CE= 6.2（米）