1、单元质量检测(七)一、选择题(15 题为单项选择题，69 题为多项选择题)1(2017四川绵阳南山中学月考)在一个匀强电场中有 a、b 两点，相距为 d，电场强度为 E，把一个电荷量为 q 的正电荷由 a 点移到 b 点时，克服电场力做功为 W，下列说法正确的是( )A该电荷在 a 点电势能较 b 点大B a 点电势比 b 点电势低C a、b 两点电势差大小一定为 UEdDa、b 两点电势差 UabWq解析 正电荷由 a 点移到 b 点时，电场力对电荷做负功 W，电势能增加， 该电荷在 a 点电势能较 b 点小，选项 A 错误；a 点电势比 b 点电势低，故 B 正确；当 a、b 两点在同一电
2、场线上时， UEd，本题 a、b 是否在同一电场线上不确定，则 U 大小不一定等于 Ed，故 C 错误；电荷从 a 移动到 b，克服 电场力做功 W，根据 电势差的定义 Uab ，选项 D 错误。 Wq答案 B2两个较大的平行金属板 A、B 相距为 d，分别接在电压为 U 的电源正、负极上，这时质量为 m、带电荷量为q 的油滴恰好静止在两板之间，如图 1 所示。在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中 ( )图 1A油滴将向上加速运动，电流计中的电流从 b 流向 aB油滴将向下加速运动，电流计中的电流从 a 流向 bC油滴静止不动，电流计中的电流从 b 流向
3、 aD油滴静止不动，电流计中的电流从 a 流向 b解析 电容器与电源相连，两极板间电压不变。将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而 间距不变，由 E 可知，电场强度不变，油Ud滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由 C 可知，rS4kd电容减小，QCU，电荷量减小， 电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a 流向 b，故 D 正确。答案 D3如图 2 所示，真空中两个带电小球(可看作点电荷)靠近放置，其中 A 球带电荷量为Q 1，B 球带电荷量为Q 2，且 Q1Q 2，则下列四幅图中，能正确表示 A、B 两球附近的电场线分布的是( )图 2答案 B4.如图 3
4、所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是( )图 3A匀强电场的场强大小为 10 V/mB匀强电场的场强大小为 V/m2033C电荷量为 1.61019 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电荷克服电场力做功为 1.61019 JD电荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电荷的电势能减小4.81019 J解析 A、C 连线中点的 电势为 2 V，因此 BE 连线为等势线，由几何知识知，A、C 连线的长度为 dAC0.1 msin 602 m，匀强电场的
5、场强大小为310E V/m，故 B 对， A 错；正点电荷从 E 点移到 F 点，UCAdAC （3 V 1 V）310 m 2033电场力做正功，故 C 错；电 荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电场力做正功 qUFDqU AC1.610 19 C(1 V3 V)3.210 19 J，故电荷的电势能减少 3.21019 J，故 D 错。答案 B5在真空中的 x 轴上的原点处和 x6a 处分别固定一个点电荷 M、N，在x2a 处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P 只受电场力作用沿 x 轴方向运动，得到点电荷 P 速度大小与其在 x 轴上的位置关系如图 4 所
6、示，则下列说法正确的是( )图 4A点电荷 M、N 一定都是负电荷B点电荷 P 的电势能一定是先增大后减小C点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 21Dx4a 处的电场强度一定为零解析 根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷 P先做正功，后做负功，则 M、N 一定都是正电荷，且点电荷 P 的电势能一定是先减小后增大，所以选项 A、B 错误；由于在 x4a 处速度最大， 说明点电荷M、N 在此处产生的合场强为 0，则有 ，所以 QMQ N41，选kQM（4a）2 kQN（2a）2项 C 错误，D 正确。答案 D6.如图 5 所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子
7、通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是( )图 5A带电粒子带负电B带电粒子带正电C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析 由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电。粒子在匀强电场中运动， 则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变。答案 ACD7如图 6 所示，真空中 M、N 点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c 表示两点电荷形成的电场中的 3 条等势线，b 是 M、N 连线的中垂线，交 M、N 于O 点，a、c 关于 b 对称。点 d、e 、f、g 是以 O
8、为圆心的圆与 a、c 的交点。已知一带正电的试探电荷从 d 点移动到 e 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )图 6AM 点处固定的是正电荷B d 点的电势低于 f 点的电势C d 点的场强与 f 点的场强相同D将带正电的试探电荷沿直线由 d 点移动到 f 点，电势能先增大后减小解析 正电荷从 d 点移动到 e 点电势能增加， 则 d 点电势低于 e 点，M 处为负电荷，N 处为正电荷，d 点的电势低于 f 点的电势，d、f 两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从 d 点移动到 f 点，电势能一直增大，故 B、C 正确， A、D 错误。答案 BC8如图 7
9、 所示，A、B 两圆环上均匀分布着等量的正电荷，x 轴垂直于环面且过两圆环圆心 O1 和 O2，P 为 O1O2 的中点。下列说法中正确的是 ( )图 7AP 点的电场强度为零B O1 点的电场强度为零C O1 点电势一定等于 O2 点电势D从 O1 点沿 x 轴到 O2 点，电势一定先降低后升高解析 两个圆环可等效为放在 O1 点和 O2 点的点电荷。根据 Ek 可得它们Qr2在 P 点的电场强度等大反向，故 P 点的电场强度为零，选项 A 正确；O 1 点的电场强度为 A 上的电荷在 O1处产生的电场强度与 B 上的电荷在 O1 点处产生的电场强度的矢量和，由对称性可知， A 上的电荷在
10、O1 点产生的电场强度为零，但是 B 上的电荷在 O1处产生的电场强度不为零，故 O1 点的场强不为零，选项 B 错误；根据对称性可得 O1 点电势一定等于 O2 点电势，选项 C 正确；从 O1 点沿 x 轴到 O2 点的 过程中，电场方向在 O1P 段为方向向右，在 O2P 段为方向向左，所以电势先降低后升高，选项 D 正确。答案 ACD9(2017西安质检) 如图 8 所示，绝缘杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直。现将杆右移的同时顺时针转过 90，发现 A、B 两球电势能之和不变。根据如图给出的位置关系，下列说法正
11、确的是( )图 8AA 一定带正电，B 一定带负电B A、B 两球所带电荷量的绝对值之比 qAq B12C A 球电势能一定增加D电场力对 A 球和 B 球都做了功解析 根据题设条件可知：带电小球初始位置在同一等 势面上，右移的同时顺时针转过 90，两个小球的电势能之和不变，可见在此过程中，电场力对两个带电小球做功的代数和为零，即电场力对两个带电小球中的一个做正功，对另一个做负功，但无法判断小球所带电性， 选项 A、C 错误，D 正确；根据匀强电场的特点和电场力做功的特点可得：W Aq AE2L，WBq BEL，而WAW B0，即 2qAq B0，A、B 两球带电荷量的绝对值之比为 12，选项
12、B 正确。答案 BD二、非选择题10(2016亳州模拟) 如图 9 所示，在 E10 3 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道 QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径 R40 cm，N 为半圆形轨道最低点，P 为 QN圆弧的中点，一带负电 q10 4 C 的小滑块质量 m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧 1.5 m 的 M 处，取 g10 m/s 2，求：图 9(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(2)这样运动的小滑块通过 P 点时对轨道的压力是多大？解析
13、 (1)设小滑块到达 Q 点时速度为 v，由牛顿第二定律得 mgqE mv2R小滑块从开始运动至到达 Q 点过程中，由 动能定理得mg2 R qE2R (mgqE)s mv2 mv 12 12 20联立方程，解得 v07 m/s(2)设小滑 块到达 P 点 时速度为 v，则从开始运 动至到达 P 点过程中，由动能定理得(mgqE)R( qE mg)s mv2 mv 12 12 20又在 P 点时，由牛顿第二定律得 FNm v2R代入数据，解得 FN0.6 N由牛顿第三定律得小滑块对轨道的压力大小为 FNF N0.6 N答案 (1)7 m/s (2)0.6 N11如图 10 所示，区域内有电场强
14、度为 E、方向竖直向上的匀强电场；区域中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为 R ，轨道在 A 点的切线与水平方向成 60角，在 B 点的切线与竖直线 CD 垂直；在区域内有一宽为 d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右。一质量为 m、带电荷量为q 的小球(可看做质点)从左边界的 O 点正上方的 M 点以速度 v0 水平射入区域，恰好从 A 点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：图 10(1)OM 的长 L；(2)区域 中电场强度的大小 E；(3)小球到达区域 中电场的右边界上的点与 OO的距离 s。解析 (1)小球在区域 中做类平抛运动，设小球在 A 点时的速度为 v
15、A，竖直分速度为 vy，则有cos 60 ，即 vA2v 0，v0vAtan 60 ，即 vy v0，vyv0 3由牛顿第二定律知 a ，qE mgm由 v 2aL ，知 L 。2y(2)在区域 中，由图可知 BC ，R2所以从 A 点到 B 点，由动能定理得mg mv mv ，R2 12 2B 12 2A得 vB3v 0。在区域中，小球在水平方向上做匀减速运动，到达右边界时水平速度刚好减为零，由运动学规律知v 2 d，2BqEm得 E 。(3)vB t，所以 t 。qEm 2d3v0小球在竖直方向上做自由落体运动，即h gt2 ，12所以小球到达右边界上的点与 OO的距离sBC h 。答案
16、(1) (2) (3) 12一电荷量为 q(q0) 、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图 11 所示，不计重力。求在t0 到 tT 的时间间隔内：图 11(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。解析 (1)带电粒子在 0 、 、 、 T 时间间隔内做匀变速运动，T4 T4 T2 T2 3T4 3T4设加速度分别为 a1、a2、a3、a4，由牛 顿第二定律得a1 qE0ma22 qE0ma32 qE0ma4 qE0m由此得带电粒子在 0T 时间间隔内运动的 at 图象如图甲所示，对应的vt 图象如图乙所示，其中v1a 1 T4 qE0T4m由图乙可知，带电粒子在 t0 到 tT 时的位移为s v1T4由式得s qE0T216m它沿初始电场正方向。(2)由图乙可知，粒子在 t T 到 t T 内沿初始电场的反方向运动， 总的运38 58动时间 t 为t T T 58 38 T4答案 (1) 沿初始电场正方向 (2)qE0T216m T4