1、 第 1 页 共 7 页苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）. A. B. C. D. 12.袋中装有 5 个白球，3 个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 35 38 58 343.在一个不透明的口袋中，装有 3 个红球，2 个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是( ) A. B. C. D. 35 25 15 134.随机掷一
2、枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 114 12 345.从 19 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 29 49 59 236.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ） A. B. C. D. 13 16 19 1277.在六张卡片上分别写有 ，1.5 ，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的13 2概率是（ ） A. B. C. D. 16 13 12 568.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛
3、三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A. B. C. 1 D. 12 14 349.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1141 24110.某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ） 第 2 页 共 7 页A. 至少有两名学生生日相同 B. 不可能有两名学生生日相同C. 可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D. 可能有两名学生生日相同，且可能性很大二
4、、填空题（共 10 题；共 30 分）11.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 6 的概率是_ 12.在一个不透明的口袋内放入红球 8 个，黑球 4 个，黄球 n 个，这些球除颜色外无任何差别，摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球个数是_. 1513.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为_ 14.在一个不透明的布袋中装有 4 个红球和 a 个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 ，则 a 的值是_ 2515.一个袋中有 5 个球，分别标有 1，
5、2 ，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_。 16.一个不透明的盒子中装有 6 个红球，若干个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ，则黄球的个数为_ 1317.（ 2016泰州）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚，朝上一面的点数为偶数的概率是_ 18.在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有 3 个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中共有_个球 1319.有一个正六面体，六个面上分别写有 16 这 6 个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是 2的倍
6、数或 3 的倍数的概率是_ 20.在一个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到 27 个棱长为 l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_. 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 22.将分别标有数字 1、2 、3 的三张卡片洗匀后，背面
7、朝上放在桌面上（1 ）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为 1 的概率是 ；（2 ）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被 4 整除的概率. 第 3 页 共 7 页23.口袋装有编号是 1、2 、3、 4、5 的 5 只形状大小一样的球，其中 1、2、3 号球是红色，4 、5 号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。 24.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和（1
8、）和最小的是多少，和最大的是多少？（2 ）下列事件：点数的和为 7；点数的和为 1；点数的和为 15哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？（3 ）点数的和为 7 与点数的和为 2 的可能性谁大？请说明理由 25.一袋装有编号为 1，2 ，3 的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出 1 个球，记事件 A为“摸出的球编号为奇数” ，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有 16 这 6 个整数，记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍”，请你判断等式“P（A ）=2P（B）”是否成立，并说明理由 26.甲口袋里装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 2；乙口袋里
9、装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字 3，4，5 ；丙口袋里有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 6，7 。从三个口袋中各随机地取出1 个小球，按要求解答下列问题：（1 ）画出“树形图”；（2 ）取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是多少？（3 ）取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是多少？ 27.盒子中有 4 个球，每个球上写有 14 中的一个数字，不同的球上数字不同（1 ）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2 ）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大请说明理由
10、 第 4 页 共 7 页28.“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 16 份），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色 奖品红色 玩具熊黄色 童话书绿色 彩笔小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析计算：（1 ）小明获得奖品的概率是多少？（2 ）小明获得童话书的概率是多少？第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案
11、】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 1612.【 答案】3 13.【 答案】 1314.【 答案】6 15.【 答案】 3516.【 答案】4 17.【 答案】 1218.【 答案】9 19.【 答案】 2320.【 答案】 49三、解答题21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 49第 6 页 共 7 页22.【 答案】解：（1）P （抽到数字恰好为 1）= ；13（2 ）画树状图由树状图可得，所有等可能的结果有 6 种，其中组成的两位数能被 4 整除的有 2 种，P（能被 4 整除的两位数）= 26=1323.【 答案】 P（甲再
12、次摸到红球）=P（乙摸到一红一白或二白）= P（甲再次摸到红球） P（乙摸到一红一白或二白） 游戏对双方不公平 24.【 答案】解：（1）和最小是：1+1=2；和最大是：6+6=12 ；（2 ）由（1 ）得出：点数的和为 1； 点数的和为 15 是不可能性事件，点数的和为 7 是随机事件，故不可能事件是；不确定事件是 （3 ） 点数之和为 7 有 6 种可能，分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4、4 和 3、5 和 2、6 和 1，则点数之和是 7 的概率是 P（和为 7） = ；16点数之和为 2 有 1 种可能，分别为 1 和 1，则点数之和是 1 的概率是 P（和为 2） = ；故
13、和为 7 的可能性要大 13625.【 答案】解：成立一袋装有编号为 1，2，3 的三个形状、大小、材质等相同的小球，P（A ） = ；23一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有 16 这 6 个整数，P（B ）=P（A ） =2P（B）第 7 页 共 7 页26.【 答案】解：（1）画树状图得：（2 ） 共有 12 种等可能的结果，取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的有 5 种情况，取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是： ；512（3 ） 共有 12 种等可能的结果，取出的 3 个小球上全是奇数数字的有 2 种情况，取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是： . 212=1627.【 答案】解：（1）从盒中取三个球，共有 1、2 、3，1、2 、4，1、3、4 ，2、3、4 四种情况其中能构成三角形的只有 2、 3、4 这一种情况故 P（构成三角形）= ；14（2 ）由题意小华猜和为 5 时，猜中的可能性大，因为数字 5 出现的概率最大，为 1428.【 答案】解：（1） 转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份，小明获得奖品的概率= = 61638（2 ） 转盘被平均分成 16 份，其中黄色部分占 2 份，小明获得童话书的概率= = 21618