1、 第 1 页 共 11 页苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为 ( )A. 15cm2 B. 20cm2 C. 25cm2 D. 30cm22.如图，AOB 是0 的圆心角，AOB=80则弧 AB 所对圆周角ACB 的度数是( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 803.圆心角为 ，弧长为 的扇形半径为（ ） 120 12A. B. C. D. 6 9 18 364.如图，直线 l 是O 的切线，点 A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交O 于点
2、 C，D 是优弧 AC 上一点，连接 AD，CD.若 ABO=40.则D 的大小是（ ）A. 50 B. 40 C. 35 D. 255.如图，CD 是 O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是（ A. AG=BG B. ABEF C. ADBC D. ABC=ADC6.如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于 D，交 BC 于 E，连接 AE，则下列结论中不一定正确的是（ ）A.AEBC B.BE=EC C.ED=EC D.BAC=EDC第 2 页 共 11 页7.如图已知扇形 AOB 的半径为 6cm，圆心
3、角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（ ）A. 2 B. 4 C. 1 D. 88.下列条件，可以画出圆的是( ) A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知不在同一直线上的三点 D. 已知直径9.在平面直角坐标系中，抛物线 y=-（x-2） 2+1 的顶点是点 P，对称轴与 x 轴相交于点 Q，以点 P 为圆心，PQ 长为半径画 P，那么下列判断正确的是（ ） A. x 轴与 P 相离； B. x 轴与P 相切； C. y 轴与P 与相切； D. y 轴与P 相交10.已知O 的半径为 2，点 P 是O 内一点，且 OP= ，过 P 作互相垂直的两条弦 AC、
4、BD，则四边形3ABCD 面积的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.若扇形的弧长为 6cm，面积为 15cm2 ， 则这个扇形所对的圆心角的度数为 _ 12.圆锥的母线长为 6cm，底面圆半径为 2cm,则圆锥的侧面积为_. 13.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是_ 14.如图，四边形 ABCD 内接于 O，DA=DC ，CBE=50，则DAC 的大小为_度.15.如图，已知 AB 是O 的直径，C、D 是O 上两点且 D=130则 BAC 的度数是_ 16.如图，直线 PA、PB、MN 分别与O 相切于点 A
5、、B、D，PA=PB=8cm， PMN 的周长是 _cm17.一块 余料，已知 ， ， ，现将余料裁剪成一个圆形材料， ABC AB=5cm BC=13cm AC=12cm则该圆的最大面积是_ cm218.过圆 内一点 的最长的弦、最短弦的长度分别是 8cm,6cm,则 _. O P OP=第 3 页 共 11 页19.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， O 10cm AB CD O AB/CD AB=16cm CD=12cm，则弦 和 之间的距离是_ AB CD cm20.如图，已知扇形 AOB 中， OA=3，AOB=120，C 是在 上的动点以 BC 为边作正方形 BCDE，
6、当点ABC 从点 A 移动至点 B 时，点 D 经过的路径长是_三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在这个三角形的高 AD 上，AB=10，BC=12 ，求O 的半径22.如图，AB 是O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，弦 CE 交 AB 于点 D连接 OE、AC，且P=E，POE=2CAB （1 ）求证：CE AB； （2 ）求证：PC 是O 的切线； （3 ）若 BD=2OD，PB=9，求O 的半径及 tanP 的值 23.如图，CD 是 O 的直径，点 A 在 DC 的延长线上，A=20，AE 交O 于点 B，且 AB=OC（1 ）求
7、 AOB 的度数 （2 ）求 EOD 的度数 第 4 页 共 11 页24.如图所示，已知 F 是以 O 为圆心，BC 为直径的半圆上任一点，A 是弧 BF 的中点，ADBC 于点 D，求证：AD= BF1225.如图，已知 AB 为O 的直径，点 C 为半圆 ACB 上的动点（不与 A、B 两点重合），过点 C 作弦CDAB， OCD 的平分线交圆于点 P，则点 P 的位置有何规律？请证明你的结论26.如图，已知O 中，AB 为直径，AB=10 cm，弦 AC=6 cm，ACB 的平分线交O 于 D ， 求 BC、AD和 BD 的长 .第 5 页 共 11 页27.如图，已知 AD 是ABC
8、 的角平分线，O 经过 A、B、D 三点，过点 B 作 BEAD，交O 于点 E，连接ED（1 ）求证：EDAC ；（2 ）连接 AE，试证明：ABCD=AEAC28.如图，直线 BC 与半径为 6 的O 相切于点 B，点 M 是圆上的动点，过点 M 作 MCBC，垂足为 C，MC与 O 交于点 D，AB 为O 的直径，连接 MA、MB，设 MC 的长为 x，（6x12 ）（1 ）当 x=9 时，求 BM 的长和 ABM 的面积；（2 ）是否存在点 M，使 MDDC=20？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由第 6 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A
9、 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】21612.【 答案】12 2 13.【 答案】相切或相交 14.【 答案】65 15.【 答案】40 16.【 答案】16 17.【 答案】 418.【 答案】 7cm19.【 答案】2 或 14 20.【 答案】2 2三、解答题21.【 答案】解：如图，连接 OBAD 是ABC 的高BD= BC=612在 RtABD 中，AD= = =8AB2-BD2 100-36第 7 页 共 11 页设圆的半径是 R则 OD=8R在 RtOBD
10、 中，根据勾股定理可以得到：R 2=36+（8 R） 2解得：R= 25422.【 答案】（1）证明：连接 OC，COB=2CAB，又POE=2CABCOD=EOD，则弧 BC=弧 BE，即 CEAB；（2 ）证明：CEAB， P=E，P+PCD=E+PCD=90，又OCD=E，OCD+PCD=PCO=90，PC 是O 的切线；（3 ）解：设 O 的半径为 r，OD=x，则 BD=2x，r=3x，CDOP，OCPC，RtOCDRtOPC，OC2=ODOP，即（3x） 2=x（3x+9），解之得 x= ，32O 的半径 r= ，92在 RtOCP 中， PC= = =9 ，PO2-OC2 (92
11、+9)2+(92)2 2tanP= = . OCPC2423.【 答案】（1）解：连 OB，如图，AB=OC，OB=OC，AB=BO，AOB=1=A=20第 8 页 共 11 页（2 ）解：2=A+1，2=2A，OB=OE，2=E，E=2A，DOE=A+E=3A=6024.【 答案】证明：连接 OA，交 BF 于点 E，A 是弧 BF 的中点， O 为圆心，OABF，BE= BF，12ADBC 于点 D，ADO=BEO=90，在OAD 与OBE 中， ， ADO= BEO=90 AOD= BOEBO=AOOADOBE（AAS ），AD=BE，AD= BF 1225.【 答案】解：点 P 为半圆
12、 AB 的中点理由如下：连接 OP，如图，OCD 的平分线交圆于点 P，PCD=PCO，第 9 页 共 11 页OC=OP，PCO=OPC，PCD=OPC，OPCD，CDAB，OPAB，弧 PA=弧 PB，即点 P 为半圆的中点26.【 答案】解： AB 是直径，ACB=ADB=90.在 RtACB 中， BC= = =8.CD 平分ACB ， 弧 AD=弧 BD.AD=BD.在 RtADB 中，AD=BD= AB=5 (cm). 27.【 答案】证明：（1） BEAD，E=ADE，BAD=E，BAD=ADE，AD 是ABC 的角平分线，BAD=CAD，CAD=ADE，EDAC；（2 ）连接
13、AE，CAD=ADE， ADE=ABE，CAD=ABE，ADC+ADB=180， ADB+AEB=180，ADC=AEB，ADCBEA，AC：AB=CD： AE，第 10 页 共 11 页ABCD=AEAC28.【 答案】证明：（1） 直线 BC 与半径为 6 的O 相切于点 B，且 AB 为O 的直径，ABBC，又 MCBC，ABMC，BMC=ABM，AB 是O 的直径，AMB=90，BCM=AMB=90，BCMAMB， ，BMAB=MCBMBM2=ABMC=129=108，BM=6 ，3BC2+MC2=BM2 ， BC= =3BM2-MC2 3SABM= ABBC= 123 =18 ；12 12 3 3（2 ）解：过 O 作 OEMC，垂足为 E，MD 是 O 的弦， OEMD，ME=ED，又CEO= ECB=OBC=90，四边形 OBCE 为矩形，CE=OB=6，又 MC=x，ME=ED=MCCE=x6，MD=2（x 6），CD=MCMD=x2（x 6）=12x，MDDC=2（x6） （12x ）= 2x2+36x144=2（x 9） 2+18 6x12，当 x=9 时，MDDC 的值最大，最大值是 18，第 11 页 共 11 页不存在点 M，使 MDDC=20