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苏科版九年级数学上册《第二章对称图形-圆》单元检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 11 页苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.已知圆锥的底面半径为 3cm,母线长为 5cm,则此圆锥的侧面积为 ( )A. 15cm2 B. 20cm2 C. 25cm2 D. 30cm22.如图,AOB 是0 的圆心角,AOB=80则弧 AB 所对圆周角ACB 的度数是( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 803.圆心角为 ,弧长为 的扇形半径为( ) 120 12A. B. C. D. 6 9 18 364.如图,直线 l 是O 的切线,点 A 为切点,B 为直线 l 上一点,连接 OB 交O 于点

2、 C,D 是优弧 AC 上一点,连接 AD,CD.若 ABO=40.则D 的大小是( )A. 50 B. 40 C. 35 D. 255.如图,CD 是 O 的直径,弦 ABCD 于点 G,直线 EF 与O 相切于点 D,则下列结论中不一定正确的是( A. AG=BG B. ABEF C. ADBC D. ABC=ADC6.如图,在ABC 中,AB=AC ,以 AB 为直径的 O 交 AC 于 D,交 BC 于 E,连接 AE,则下列结论中不一定正确的是( )A.AEBC B.BE=EC C.ED=EC D.BAC=EDC第 2 页 共 11 页7.如图已知扇形 AOB 的半径为 6cm,圆心

3、角的度数为 120,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的底面半径为( )A. 2 B. 4 C. 1 D. 88.下列条件,可以画出圆的是( ) A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知不在同一直线上的三点 D. 已知直径9.在平面直角坐标系中,抛物线 y=-(x-2) 2+1 的顶点是点 P,对称轴与 x 轴相交于点 Q,以点 P 为圆心,PQ 长为半径画 P,那么下列判断正确的是( ) A. x 轴与 P 相离; B. x 轴与P 相切; C. y 轴与P 与相切; D. y 轴与P 相交10.已知O 的半径为 2,点 P 是O 内一点,且 OP= ,过 P 作互相垂直的两条弦 AC、

4、BD,则四边形3ABCD 面积的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.若扇形的弧长为 6cm,面积为 15cm2 , 则这个扇形所对的圆心角的度数为 _ 12.圆锥的母线长为 6cm,底面圆半径为 2cm,则圆锥的侧面积为_. 13.已知一条直线与圆有公共点,则这条直线与圆的位置关系是_ 14.如图,四边形 ABCD 内接于 O,DA=DC ,CBE=50,则DAC 的大小为_度.15.如图,已知 AB 是O 的直径,C、D 是O 上两点且 D=130则 BAC 的度数是_ 16.如图,直线 PA、PB、MN 分别与O 相切于点 A

5、、B、D,PA=PB=8cm, PMN 的周长是 _cm17.一块 余料,已知 , , ,现将余料裁剪成一个圆形材料, ABC AB=5cm BC=13cm AC=12cm则该圆的最大面积是_ cm218.过圆 内一点 的最长的弦、最短弦的长度分别是 8cm,6cm,则 _. O P OP=第 3 页 共 11 页19.已知 的半径为 , , 是 的两条弦, , , O 10cm AB CD O AB/CD AB=16cm CD=12cm,则弦 和 之间的距离是_ AB CD cm20.如图,已知扇形 AOB 中, OA=3,AOB=120,C 是在 上的动点以 BC 为边作正方形 BCDE,

6、当点ABC 从点 A 移动至点 B 时,点 D 经过的路径长是_三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图O 是ABC 的外接圆,圆心 O 在这个三角形的高 AD 上,AB=10,BC=12 ,求O 的半径22.如图,AB 是O 的直径,点 P 在 AB 的延长线上,弦 CE 交 AB 于点 D连接 OE、AC,且P=E,POE=2CAB (1 )求证:CE AB; (2 )求证:PC 是O 的切线; (3 )若 BD=2OD,PB=9,求O 的半径及 tanP 的值 23.如图,CD 是 O 的直径,点 A 在 DC 的延长线上,A=20,AE 交O 于点 B,且 AB=OC(1 )求

7、 AOB 的度数 (2 )求 EOD 的度数 第 4 页 共 11 页24.如图所示,已知 F 是以 O 为圆心,BC 为直径的半圆上任一点,A 是弧 BF 的中点,ADBC 于点 D,求证:AD= BF1225.如图,已知 AB 为O 的直径,点 C 为半圆 ACB 上的动点(不与 A、B 两点重合),过点 C 作弦CDAB, OCD 的平分线交圆于点 P,则点 P 的位置有何规律?请证明你的结论26.如图,已知O 中,AB 为直径,AB=10 cm,弦 AC=6 cm,ACB 的平分线交O 于 D , 求 BC、AD和 BD 的长 .第 5 页 共 11 页27.如图,已知 AD 是ABC

8、 的角平分线,O 经过 A、B、D 三点,过点 B 作 BEAD,交O 于点 E,连接ED(1 )求证:EDAC ;(2 )连接 AE,试证明:ABCD=AEAC28.如图,直线 BC 与半径为 6 的O 相切于点 B,点 M 是圆上的动点,过点 M 作 MCBC,垂足为 C,MC与 O 交于点 D,AB 为O 的直径,连接 MA、MB,设 MC 的长为 x,(6x12 )(1 )当 x=9 时,求 BM 的长和 ABM 的面积;(2 )是否存在点 M,使 MDDC=20?若存在,请求出 x 的值;若不存在,请说明理由第 6 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A

9、 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】21612.【 答案】12 2 13.【 答案】相切或相交 14.【 答案】65 15.【 答案】40 16.【 答案】16 17.【 答案】 418.【 答案】 7cm19.【 答案】2 或 14 20.【 答案】2 2三、解答题21.【 答案】解:如图,连接 OBAD 是ABC 的高BD= BC=612在 RtABD 中,AD= = =8AB2-BD2 100-36第 7 页 共 11 页设圆的半径是 R则 OD=8R在 RtOBD

10、 中,根据勾股定理可以得到:R 2=36+(8 R) 2解得:R= 25422.【 答案】(1)证明:连接 OC,COB=2CAB,又POE=2CABCOD=EOD,则弧 BC=弧 BE,即 CEAB;(2 )证明:CEAB, P=E,P+PCD=E+PCD=90,又OCD=E,OCD+PCD=PCO=90,PC 是O 的切线;(3 )解:设 O 的半径为 r,OD=x,则 BD=2x,r=3x,CDOP,OCPC,RtOCDRtOPC,OC2=ODOP,即(3x) 2=x(3x+9),解之得 x= ,32O 的半径 r= ,92在 RtOCP 中, PC= = =9 ,PO2-OC2 (92

11、+9)2+(92)2 2tanP= = . OCPC2423.【 答案】(1)解:连 OB,如图,AB=OC,OB=OC,AB=BO,AOB=1=A=20第 8 页 共 11 页(2 )解:2=A+1,2=2A,OB=OE,2=E,E=2A,DOE=A+E=3A=6024.【 答案】证明:连接 OA,交 BF 于点 E,A 是弧 BF 的中点, O 为圆心,OABF,BE= BF,12ADBC 于点 D,ADO=BEO=90,在OAD 与OBE 中, , ADO= BEO=90 AOD= BOEBO=AOOADOBE(AAS ),AD=BE,AD= BF 1225.【 答案】解:点 P 为半圆

12、 AB 的中点理由如下:连接 OP,如图,OCD 的平分线交圆于点 P,PCD=PCO,第 9 页 共 11 页OC=OP,PCO=OPC,PCD=OPC,OPCD,CDAB,OPAB,弧 PA=弧 PB,即点 P 为半圆的中点26.【 答案】解: AB 是直径,ACB=ADB=90.在 RtACB 中, BC= = =8.CD 平分ACB , 弧 AD=弧 BD.AD=BD.在 RtADB 中,AD=BD= AB=5 (cm). 27.【 答案】证明:(1) BEAD,E=ADE,BAD=E,BAD=ADE,AD 是ABC 的角平分线,BAD=CAD,CAD=ADE,EDAC;(2 )连接

13、AE,CAD=ADE, ADE=ABE,CAD=ABE,ADC+ADB=180, ADB+AEB=180,ADC=AEB,ADCBEA,AC:AB=CD: AE,第 10 页 共 11 页ABCD=AEAC28.【 答案】证明:(1) 直线 BC 与半径为 6 的O 相切于点 B,且 AB 为O 的直径,ABBC,又 MCBC,ABMC,BMC=ABM,AB 是O 的直径,AMB=90,BCM=AMB=90,BCMAMB, ,BMAB=MCBMBM2=ABMC=129=108,BM=6 ,3BC2+MC2=BM2 , BC= =3BM2-MC2 3SABM= ABBC= 123 =18 ;12 12 3 3(2 )解:过 O 作 OEMC,垂足为 E,MD 是 O 的弦, OEMD,ME=ED,又CEO= ECB=OBC=90,四边形 OBCE 为矩形,CE=OB=6,又 MC=x,ME=ED=MCCE=x6,MD=2(x 6),CD=MCMD=x2(x 6)=12x,MDDC=2(x6) (12x )= 2x2+36x144=2(x 9) 2+18 6x12,当 x=9 时,MDDC 的值最大,最大值是 18,第 11 页 共 11 页不存在点 M,使 MDDC=20