1、第 1 页 共 5 页2019 年 中考数学一轮复习 整式一、选择题1.下列各式中与 abc 的值不相等的是( )Aa(b+c) Ba(bc) C(ab)+(c) D(c)(ba)2.某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是( )A(a10%)(a15%)万元 Ba(190%)(185%)万元C.a(110%)(115%)万元 Da(110%15%)万元3.已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是( )A1 B4 C7 D不能确定4.已知代数式 x2y 的值是 5，则代数式3x+
2、6y+1 的值是( )A16 B14 C14 D165.某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件.A3a42 B3a+42 C4a32 D3a+326.已知 2a=3，2 b=6，2 c=12，则 a，b，c 的关系为b=a+1c=a+2a+c=2bb+c=2a+3，其中正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7.若m+n=3，则 2m2+4mn+2n26 的值为( )A12 B6 C3 D08.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子按如图的方式打
3、包，则打包带的长至少为 ( )A4x+4y+l0z Bx+2y+3z C2x+4y+6z D6x+8y+6z9.观察下列单项式的排列规律：3x，7x 2，11x 3，15x 4，19x 5，照这样排列第 10 个单项式应是( )A39x 10 B39x 10 C43x 10 D43x 1010.利用因式分解可以知道，17 8-158能够被( )整除。第 2 页 共 5 页A18 B28 C36 D6411.若 a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子(a-c) 2-b2的值( )A一定为正数 B一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D可能为 012.若实数x、y、z满足(xz) 24(xy)
4、(yz)=0，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0 Bx+y2z=0 Cy+z2x=0 Dz+x2y=0二、填空题13.若 a+3b2=0，则 3a27b= .14.将多项式 x2+4 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：， ， .15.如图，若开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为 144，则满足条件的 x 的值为 .16.若关于 a，b 的多项式(a 2+2abb 2)(a 2+mab+2b2)中不含 ab 项，则 m= 17.已知 a2ab=10，abb 2=15，则 a2b 2= 18.若关于 a，b 的多项式(a 2+2abb 2)(a 2
5、+mab+2b2)中不含 ab 项，则 m= 三、解答题19.计算: 5(x 2y-2xy2+z)- 4(2z+3x2y-xy2)20.化简：2x 2+(x 2+3xy+2y2)(x 2xy+2y 2).21.计算：x(4x3y)(2xy)(2xy)第 3 页 共 5 页22.计算：(x1) 2x(x2)(x1)(x1).23.分解因式：4x 3y+4x2y2+xy3.24.分解因式：2x 3(a-1)+8x(1-a). 25.已知 x3m=2，y 2m=3，求(x 2m)3(y m)6(x 2y)3mym的值.26.已知 a+b=7，ab=12.求：(1)a 2+b2；(2)(a-b) 2的
6、值. 27.小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果客厅所铺地砖每平方米 m 元，那么小张至少要花多少钱？28.已知 a2+b2+2a-4b+5=0,先化简，再求(a-2b) 2-(a+2b)2的值第 4 页 共 5 页29.下面是某同学对多项式(x 24x+2)(x 24x+6)+4 进行因式分解的过程.解：设 x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2(第三步)=(x24x+4) 2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A提取公
7、因式 B平方差公式C.两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x 22x)(x 22x+2)+1 进行因式分解.30.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y) 2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令 x+y=A，则原式=A 2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1) 2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(xy)+(
8、xy) 2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)证明：若 n 为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n 2+3n)+1 的值一定是某一个整数的平方.31.已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018求a 2+b2+c2abbcca的值第 5 页 共 5 页参考答案1.B.2.C.3.C.4.B.5.C.6.D7.A；8.C9.B10.D11.B. 12.D13.答案为：9；14.答案为：4x； x4.15.答案为：29 或 616.答案为：217.答案为：518.答案为：219.原式=-7 x 2y-6x y2-3z;20.原式2x 2x 2
9、 3xy2y 2 x 2xy2y 24xy21.答案为：3xyy 2；22.解：原式=x 22x1x 22xx 21=x 22.23.原式=xy(2x+y) 2.24.原式=2x(a-1)(x-2)(x+2)25.原式=5.26.解：(1)a 2+b2=(a+b)2-2ab=72-212=49-24=25； (2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-412=49-48=1.27.解：(1)根据题意得：(2ba)(3ba)=6b 2aba 2.答：至少需(6b 2aba 2)平方米地砖；(2)m(6b2aba 2)=6mb2mabma 2，答：小张至少要花(6mb 2mabma 2)元钱.
10、 28.原式=16.29.解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；(2)该同学因式分解的结果不彻底，原式=(x 24x+4) 2=(x2) 4； 故答案为：不彻底，(x2) 4；(3)(x22x)(x 22x+2)+1=(x 22x) 2+2(x22x)+1=(x 22x+1) 2=(x1) 4.30.解：(1)1+2(xy)+(xy) 2=(xy+1) 2；(2)令 A=a+b，则原式变为 A(A4)+4=A 24A+4=(A2) 2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2) 2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，n 为正整数，n 2+3n+1 也为正整数，代数式(n+1)(n+2)(n 2+3n)+1 的值一定是某一个整数的平方.31.解：a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，ab=-1，bc=-1，ac=-2，则原式=0.5(2a 2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.5(1+1+4)=3