1、第 1 页 共 6 页2019 年 中考数学一轮复习 分式一、选择题1.下列运算正确的是( )A(2a 2)3=6a6 B-a 2b23ab3=-3a2b5C.1aD1a2.化简 22()1a的结果是( )A1aB C 21aD 21a3.无论 X 为何实数，下列分式都有意义的是（ ）A 2x1B x31C 3xD 1x24.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植 x 棵，根据题意列出的方程是（ ）A B C D5.甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平
2、均速度是原来的1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ）A + =2 B =2 C + = D =6.在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7.若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且 x+y0，那么分式的值（ ）A扩大 3 倍 B不变 C缩小 3 倍 D缩小 6 倍8.若 xy=xy0,则分式 =（ ）A Byx C1 D19.下列各式正确的是（ ）第 2 页 共 6 页A = B = C. = D =10.若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1
3、 且 a4 Da1 且 a411.若关于 x 的分式方程 =2 的解为正数,则满足条件的正整数 m 值为（ ）A1，2，3 B1，2 C1，3 D2，312.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 v1千米，下坡时的速度为每小时 v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A 千米 B 千米 C 千米 D无法确定二 、填空题13.计算：3 0( 21)2 |2|= .14.计算： 24(xx= .15.2 我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为 0.00000122 米，这个数字用科学记数法表示为 米
4、.16.计算： _.17.若(xy2) 2|xy3|=0，则( 的值是 _18.若 的值是 三、解答题19.化简：243(1)xx第 3 页 共 6 页20.化简： 14)4(2xx.21.已知 A=21xx(1)化简 A；(2)若 x 满足-1x2，且 x 为整数，请选择一个适合的 x 值代入，求 A 的值.22. “母亲节 ”前夕,某商店根据市场调查,用 3 000 元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用 5 000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒的进价. 23.从甲地到乙地有两
5、条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间第 4 页 共 6 页24.端午节前夕，某商店根据市场调查，用 1320 元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用 2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的 2 倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多 1 元（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下 50 盒按八折
6、优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于 25%（不考虑其他因素） ，那么每盒粽子的标价至少是多少元？25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房
7、的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高 a 万元（a0） ，市政府如何确定方案才能使费用最少？第 5 页 共 6 页参考答案1.D.2.A3.D4.D.5.B6.B7.C8.C9.B10.C11.C12.C13.答案为：6；14.答案为：x-2.15.答案为：1.2210 6 .16.答案为：-27 17.答案为：-1.5; 18.答案为：1119.原式 32x.20.原式= .21.答案为：(1) 1x;(2)-1.22.解：设第一批盒装花的进价是 x 元/盒，则 2 = ，解得 x=30.经检验， x=30 是原分式方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元点拨：本题考查了分
8、式方程的应用注意：分式方程需要验根，这是易错的地方23.解：设客车由高速公路从甲地到乙地需 x 小时，则走普通公路需 2x 小时，根据题意得： ，解得 x=4 经检验，x=4 原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需 4 时24.解：（1）设第一批盒装粽子购进 x 盒，则第二批盒装粽子购进 2x 盒，根据题意，得 +1= ，解得 x=120，经检验 x=120 是原方程的解，且符合题意答：第一批盒装粽子购进 120 盒；（2）两批盒装粽子一共购进 3x=3120=360（盒） 设每盒粽子的标价是 y 元，第 6 页 共 6 页根据题意，得 y+500.8y（1+25%） ，解得 y15，答
9、：每盒粽子的标价至少是 15 元25.（1）设甲种套房每套提升费用为 x 万元，依题意，得 解得：x=25 经检验：x=25 符合题意，x+3=28答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为 25 万元，28 万元（2）设甲种套房提升 m 套，那么乙种套房提升（80m）套，依题意，得解得：48m50 即 m=48 或 49 或 50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套，方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套设提升两种套房所需要的费用为 W 元则 W=25m+28（80m）=3m+2240，k=30，W 随 m 的增大而减小，当 m=50 时，W 最少=2090 元，即第三种方案费用最少（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28（80m）=（a3）m+2240当 a=3 时，三种方案的费用一样，都是 2240 万元当 a3 时，k=a30，W 随 m 的增大而增大，m=48 时，费用 W 最小当 0a3 时，k=a30，W 随 m 的增大而减小，m=50 时，W 最小，费用最省