1、5.2.1 平行线,七年级（下）数学-第五章,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中很多事物给我们线的感觉,铁轨所在直线会相交吗？,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,平行线的定义:,自主学习,图3,3,如图所示的长方体中红色的两条棱不平行也不相交,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,请你用直尺在本子上任意画出两条直线， 有几种位置关系？,你有什么发现？,发现：,有两种位置关系， 一种是相交， 另一种是平行。,自主学习,下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有
2、相交，垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,巩固练习,你能过已知直线外一点画它的平行线吗？,已知直线a和直线外的一个已知点P,经过点P画一条直线与已知直线a平行。,探究合作 展示评价,一放,二靠,三推,四画,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出几条？,A,B,P,探究合作 展示评价,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,由以上的实践你发现了什么？ 说说看,探究合作 展示评
3、价,A,B,AB的平行线有多少条呢？,无数条,探究合作 展示评价,如图：三条直线a、b、c。如果a/c，b/c， 那么猜测直线a与b平行。,F,E,b,a,假设a与b相交， 设a与b相交于O,因为a/c，b/c 于是过点O就有两条直线a b都与c平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，a与b不能相交， 只能平行。,探究合作 展示评价,c,b,a,/,/,/,/,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,平行公理推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,精讲拓展,1.判断正错（正打“”，错打“” ） 1.两条不相交的直线叫平行线. 2.在同一平面内的两条直线不平行就相交 3.一条直线的平行线有且只有一条 4.过一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5.a,b,c是三条直线，如果ab且bc则ac,训练巩固,2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.,训练巩固,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法:,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质:,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那 么这两条直线也互相平行.,如果a/c,b/c;,那么a/b,小结提升,