1、5.1.1相交线,观察下列图片，想要测量斜坡与水平面的夹角，应该怎么做呢？,1创设情境，导入新知,观察下列图片，想要测量墙角处夹角的大小，应该怎么做呢？,观察图形，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在练习本上画出,1创设情境，导入新知,O,C,D,A,B,直线AB与CD相交于点O,仔细观察你所画的图形，,共组成了 对角.分别是： 1与2；1与3；1与4； 2与3；2与4；3与4.,2细心观察，探索新知,思考：那么每对角在位置上有怎样的关系呢？,两条相交的直线，产生 个小于平角的角，,4,6,仔细观察你所画的图形，,位置相邻的角有： 1与2；2与3；3与4；4与1.,2细
2、心观察，探索新知,思考：相邻的每对角位置上还有什么共同的特点？,两条相交的直线，产生 个小于平角的角，,4,公共的顶点； 一条公共边； 另一边互为反向延长线。,仔细观察你所画的图形，,位置相对的角有： 1与3；2与4.,2细心观察，探索新知,思考：位置相对的每对角又有什么特点？,两条相交的直线，产生 个小于平角的角，,4,公共的顶点； 两边分别互为反向延长线。,2细心观察，探索新知,邻补角的定义：1和2，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互补邻补角；,两条直线相交形成 对邻补角.,4,2细心观察，探索新知,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点，并且1的两边分别是3的
3、两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。,两条直线相交形成 对 对顶角.,2,测量并猜想，邻补角、对顶角在数量上分别有什么关系？,邻补角 ； 对顶角 .,2细心观察，探索新知,符号语言： 1=3，2=4,互补,相等,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,巩固新知,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,观察下列图片，想要测量斜坡与水平面的夹角，应该怎么做呢？,观察下列图片，想要测量墙角处夹角的大小，应该怎么做呢？,例1：如图,直线a、b相交。 （1） 1=40， 求2，3，4的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角
4、的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,3精心判断，运用定义,例1：如图,直线a、b相交。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。,3精心判断，运用定义,例1：如图,直线a、b相交。,3精心判断，运用定义,（3） 若21=100，求4的度数,2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=800，求BOD，BOC的度数。,3精心判断，运用定义,3、如图，已知射线OC的端点O在直线AB上，OD平分AOC，OE在BOC内，BOE=EOC, 那么，当射线OC转动时，DOE的度数变化吗？请说明理由,4.课堂精练，巩固知识,归纳：邻补角的角平分线夹角为 .,90
5、,4、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，OF平分BOD， 那么，当射线OE于OF有什么关系？请说明理由.,4.课堂精练，巩固知识,归纳：对顶角的角平分线 .,方法：证明两条射线（三点）共线的常用方法是 .,两个角互为邻补角,互为反向延长线,5、如图，直线AB、CD、EF交于点上，AOD是它余角的2倍，AOE=2DOF，且BOG=90，求EOC，COG的度数.,4.课堂精练，巩固知识,思考：（平角除外） 两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n 条直线相交于一点，有几对对顶角？,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,5.知识回顾，总结提升,