1、,相交线 与 平行线,5.1.1 相交线,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,1 、两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,2、两两相配共组成几对角？,3、各对角存在怎样的位置关系？,问题:,2019/1/3,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,2和, 和, 和,1,4,3,4,3,1和3, 和,2,2019/1/3,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,
2、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 如：1和2互为邻补角,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。 如：1和3互为对顶角,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,思考1：,邻补角的性质,邻补角性质：邻补角互补（两个角的和是180）,1与 2互为邻补角（已知） 1+ 2 =1800,对顶角的性质:对顶角相等。,1与 3互为对顶角（已知） 1= 3,对顶角的性质,思
3、考2：,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式：若2是1的3倍，求3的度数？,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ） 4、对顶角相等，相等的两个角一定是对顶角 ( ) 5、两个角的和等于180度，这两个角一定是邻补角。 ( ),课堂小测,
4、2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,一,两,无数,二、填空题,1、右图中AOC的对顶角是 ,邻补角是 .,DOB,AOD和COB,3、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若3与4是邻补角，则3+4 =_0,4、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3= 0,5、如右图，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,16,180,180,互补,三、解答题 1、如图1，直线AB、CD交EF于 点G、H，2=3，1=70度。 求4的度数。 解：2= （ ）1=70 （ ）2= （等量代换）又 （已知）3= （ ）4=180 = （ 的定义）,A,C,D,B,E,F
5、,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,解：AOC=50（已知）AOD=180AOC=18050 =130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分线的定义）,三、解答题2、直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,2019/1/3,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对,有无公共边,再见,