1、培优点十五 等效平衡的三种情况1恒温恒容(n(g)0) 投料换算成相同物质表示时量相同 典例 1在一定温度下，把 2mol SO2和 1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO 2(g)+ O2(g) 2SO3(g)，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令 a、b、c 分别代表初始时加入的 SO2(g)、O 2(g)、SO3(g)的物质的量(mol)，如果 a、b、c 取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：（1）若 a=0，b=0，则 c=_。（
2、2）若 a=0.5，则 b=_，c=_。（3）a、b、c 的取值必须满足的一般条件是_，_。（请用两个方程式表示，其中一个只含 a 和 c，另一个只含 b 和 c）【解析】通过化学方程式：2SO 2(g)+O2(g) 2SO3(g)可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变 SO2(g)、O 2(g)、SO 3(g)的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。
3、（1）若 a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)可以看出，反应从 2mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成 SO2和O2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从 2mol SO2和 1mol O2的混合物开始是等效的，故 c=2。（2）由于 a=0.50, T1温度下的部分实验数据如下表所示。t/s 0 500 1000 1500c(N2O5)/(molL1) 5.00 3.52 2.50 2.50下列说法正确的是A该反应在任何温度下均能自发进行BT 1温度下的平衡常数为 K1125，1000 s 时 N2O5(g)转化率为
4、 50%C其他条件不变时，T 2温度下反应到 1000 s 时测得 N2O5(g)浓度为 2.98molL1，则T1T2，则 K1b，选项 A 错误；B. 假设体积增加一倍时若平衡未移动，A 的浓度应为原来的 50%，实际平衡时 A 的浓度是原来的60%，大于原来的 50%，说明平衡向生成 A 的方向移动，即向逆反应移动，选项 B 正确；C. 根据选项 B 的分析，平衡向逆反应移动，选项 C 错误；D. 平衡向逆反应移动，物质 B 的质量分数减小了，选项 D 错误；答案选 B。【答案】B5在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：H 2(g)Br 2(g) 2HBr(g)，已知加入
5、 1mol H2和 2mol Br2达到平衡后，生成 x mol HBr，在相同条件下若起始时加入的 H2、Br 2、HBr 分别为 a、b、c(均不为 0)且保持平衡时，各组分含量都不变，以下推断正确的是：a、b、c 应满足的关系是 4ac2b；平衡时 HBr 为 ax mol；a、b、c 应满足的关系是 abc；平衡时 HBr 为 x mol。a+b+c3A B C D【解析】在容器中充入 1mol H2和 2mol Br2达到平衡后生成 x mol HBr。在相同条件下，若起始时加入 H2、Br 2、HBr 分别为 a mol、b mol、 c mol（均不为 0） ，达到平衡时，各组分
6、百分含量和前一平衡相同，则建立的是等效平衡；由于该反应是气体体积不变的反应，将所有量按照反应方程式转化成氢气和溴，只要满足 n(H2)n(Br 2)=1mol2mol=12 即可。根据极限转化的思想，将 c mol 的 HBr 极限转化为反应物，要实现等效平衡的建立，则相当于的投料符合：氢气：a+0.5c=1，溴单质：b+0.5c=2，整理得到：4a+c=2b，故正确；反应两边气体的体积不变，在容器中充入 1mol H2和 2mol Br2达到平衡后气体的物质的量还是 3mol，则溴化氢的百分含量为 ，加入 H2、Br 2、HBr 分x3别为 a mol、b mol、c mol（均不为 0）
7、，达到平衡时两个平衡中溴化氢的百分含量相等，设达到平衡时 HBr 物质的量为 m，则 = ，所以 m= x mol，即达到平衡ma+b+c x3 a+b+c3时 HBr 物质的量为 x mol，故错误，正确； 根据可知，4a+c=2b，所以a+b+c3a+b 不一定等于 c，故错误；根据分析可知，正确的为，故选 C。【答案】C6某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入 H2和 I2，发生反应:H 2(g)+I2(g) 2HI(g)。反应体系中各物质浓度的有关数据如下。起始浓度 平衡浓度容器c(H2)/(molL-1) c(I2)/(molL-1) c(HI)/(molL-1)甲 0.0
8、1 0.01 0.004乙 0.01 0.02 a丙 0.02 0.01 b丁 0.02 0.02 c下列判断不正确的是AHI 的平衡浓度:a=b0.004，c=0.008 B平衡时，H 2的转化率：丁甲C平衡时，乙中 H2的转化率大于 20% D丙中条件下，该反应的平衡常数 K=0.25【解析】A甲、乙比较，乙中碘的浓度大，促进氢气的转化；甲、丙比较，丙中氢气浓度大，促进碘单质转化，乙丙达到相同平衡状态，则 HI 的平衡浓度：a=b0.004，反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)，反应前后气体体积不变，丙投料是甲的 2 倍，c=0.008，故 A 正确；B甲、丁比较，起始物质的量为 2
9、倍关系，且物质的量比等于化学计量数之比，增大压强平衡不移动，则平衡时，H 2的转化率：甲=丁，故 B 错误；C由甲中数据可知，甲中氢气转化率为 100%=20%，但甲、乙比较，乙中碘的浓度大，促进氢气的转化，0.004120.01故 C 正确；D甲、丙温度相同，K 相同，结合表格中数据可知，K=0.25。故 D 正确；故选 B。0.042(0.01-0.002)(0.01-0.002)【答案】B7在 1L 密闭容器中通入 2mol NH3，在一定温度下发生反应:2NH 3 N2+3H2，达到平衡状态时，N 2的物质的量分数为 a%，维持容器的容积和温度不变，分别通入下列几组物质，达到平衡状态时
10、，容器内 N2的物质的量分数仍为 a%的是A3mol H 2和 1mol NH3B2mol N 2和 3mol H2C1mol N 2和 3mol NH3D0.1mol NH 3、0.95mol N 2、2.85mol H 2【解析】根据等效平衡，按化学计量数转化到方程式的左边，满足 n(NH3)=2mol，则达到平衡时，容器内 N2的百分含量为 a%。A.3mol H 2+1mol NH3与初始量 2mol NH3不相同，则不属于等效平衡，达到平衡时，容器内 N2的百分含量不是 a%，故 A 错误；B.2mol N2+3mol H2按化学计量数转化到方程式的左边可得：n(NH 3)=2mol
11、、n(N 2)=1mol，不属于等效平衡，故 B 错误；C.1mol N2+3mol NH3与初始量 2mol NH3不相同，则不属于等效平衡，达到平衡时，容器内 N2的百分含量不是 a%，故 C 错误；D.0.1mol NH3+0.95mol N2+2.85mol H2，按化学计量数转化到方程式的左边，满足 n(NH3)=2mol，属于等效平衡，故 D 正确；故选 D。【答案】D8在温度、容积相同的 3 个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得达到平衡时的有关数据如下：已知 X(g)+3Y(g) 2Z(g) H=Q kJmol1容器 甲 乙 丙反应物投入量 1mol X、3m
12、ol Y 2mol Z 4mol ZZ 的浓度 (molL1) c1 c2 c3反应的能量变化 放出 a kJ 吸收 b kJ 吸收 c kJ体系压强(Pa) p1 p2 p3反应物转化率 1 2 3下列说法正确的是A2c 1c3 Ba+b=Q C2p 2 2 3D容器中 SO3的物质的量浓度：丙丁v 逆DT K 时起始向容器中充入 1.0mol Cl2和 0.9mol CO，达到平衡时，Cl 2的转化率为80%【解析】A. 反应在前 2s 的平均速率 v(Cl2)= = 2s=0.04mol(Ls) -1， c t0.16mol2L错误；B.平衡时 v(Cl2)= = =0.1molL-1，
13、升高温度，c(Cl 2)=0.11molL-1，说明 c t0.2mol2L平衡向正反应方向移动，则正反应应为吸热反应 H0，错误；C. COCl 2(g) Cl2(g)CO(g)起始（molL -1）： 0.5 0 0转化（molL -1）： 0.1 0.1 0.1平衡（molL -1）： 0.4 0.1 0.1该温度下 K= =0.025，若起始向容器中充入 0.9mol COCl2、0.10mol Cl2和0.10.10.40.10mol CO，此时 Qc=0.0110.025，则反应达到平衡前 正 v 逆 。正确；D. T K 时起始向容器中充入 1.0mol Cl2和 1.0mol
14、CO ，应等效于向 2.0L 恒容密闭容器中充入 1.0mol COCl2，达到平衡时 Cl2的转化率等于 80%，如加入 1.0mol Cl2和 0.9mol CO，相当于在原来的基础上减小 0.1mol CO，平衡在原来的基础上向正反应方向移动，则 Cl2的转化率小于80%，错误；故选 C。【答案】C11一定温度下在甲、乙、丙三个体积相等且恒容的密闭容器中发生反应：NO 2(g)+SO2(g) SO3(g)+NO(g)。投入 NO2和 SO2，起始浓度如下表所示，其中甲经 2min 达平衡时，NO 2的转化率为 50，下列说法正确的是（ ）起始浓度 甲 乙 丙c(NO2)/(molL-1)
15、 0.10 0.20 0.20c(SO2)/(molL-1) 0.10 0.10 0.20A容器甲中的反应在前 2min 的平均速率 v(NO)=0.05molL-1min-1B容器乙中若起始时改充 0.10molL-1 NO2和 0.20molL-1 SO2，达到平 c(NO)与原平衡相同C达到平衡时，容器丙中 SO3的体积分数是容器甲中 SO3的体积分数的 2 倍D达到平衡时，容器乙中 NO2的转化率和容器丙中 NO2的转化率相同【解析】甲经 2min 达平衡时，NO 2的转化率为 50%，其平衡浓度为 0.05molL1，NO2(g) + SO2(g) SO3(g)+NO(g)开始（mo
16、lL 1）：0.1 0.1 0 0转化（molL 1）：0.05 0.05 0.05 0.05平衡（molL 1）：0.05 0.05 0.05 0.05故该温度下平衡常数 K= =1，各容器内温度相同，平衡常数均相同。0.050.050.050.05A容器甲中的反应在前2min，NO 的平均速率 v(NO)= =0.025molL-1min-1，故 A 错误；B. 令0.05molL12min平衡时 NO 的浓度为 y molL1，NO2(g) + SO2(g) SO3(g)+NO(g)开始（molL 1）：0.1 0.2 0 0转化（molL 1）： y y y y平衡（molL 1）：0.1-y 0.2-y y y则 =1，只要二氧化氮和二氧化硫的浓度分别是 0.1molL1yy(0.1-y)(0.2-y)和 0.2molL1，平衡时 NO 的浓度就相同，故 B 正确；C. 该反应为反应前后气体压强不变的反应，容器丙的反应物的起始浓度是容器甲的 2 倍，平衡不移动，因此容器丙中 SO3的体积分数和容器甲中 SO3的体积分数相等，故 C 错误；D.起始浓度容器乙中的 NO2是器甲的2 倍，而 SO2的起始浓度一样，单纯的增大某一种物质的浓度，这种物质的转化率一定降低，因此达到平衡时，容器乙中 NO2的转化率小于容器丙中 NO2的转化率，故 D 错误；答案选B。【答案】B