1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 相似三角形一、选择题1.下列叙述正确的是（ ）A任意两个正方形一定是相似的B任意两个矩形一定是相似的C任意两个菱形一定是相似的D任意两个等腰梯形一定是相似的2.RtABC 的两条直角边分别为 3cm、4cm,与它相似的 RtA /B/C/的斜边为 20cm,那么 RtA /B/C/的周长为（ ）A48cm B28cm C12cm D10cm3.如图,已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点,DEBC，EFAB,且 AD：DB=3：5，那么 CF：CB 等于（ ）A5：8 B3：8 C3：5 D2：54.如图,已知
2、直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则 DF 的值是（ ）A4 B4.5 C5 D5.55.下列说法中正确的是（ ）在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似.A B C D6.如图，在ABC 中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( )第 2 页 共 8 页7.如图，在ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点，连
3、接 BF 交 DC 于点 E，则图中相似三角形共有（ ）对.A2 对 B3 对 C4 对 D5 对8.如图，在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，DEBC，BE 与 CD 相交于点 F，则下列结论一定正确的是（ ）A = B C D9.下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（ ）A B C D10.如图，在长为 8cm、宽为 4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留
4、下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A2cm 2 B4cm 2 C8cm 2 D16cm 211.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，她先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下树高是( )A3.25m B4.25m C4.45m D4.75m第 3 页 共 8 页12.将一副三角尺（在RtABC中,ACB=90,B=60,在RtEDF中，EDF=90,E=45)
5、如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（00)的图象经过 BC 上的点 D 与 AB 交于点 E，连接 DE，若 E 是 AB 的中点.(1)求点 D 的坐标；(2)点 F 是 OC 边上一点，若FBC 和DEB 相似，求点 F 的坐标.第 6 页 共 8 页参考答案1.A2.A3.A4.B5.6.D；7.B；8.A9.A10.C11.C；12.C13.答案为：2.510 714.答案为： ；15.答案为：1： 2；16.答案为：4；17.答案为：3；18.答案为：6；n（n+1）19.证明：(1)CD 平分ACB，ACD=BCD 又BECD，
6、CBE=BCD，CEB=ACD ACD=BCD，CBE=CEB故BCE 是等腰三角形，BC=CE (2)BECD，根据平行线分线段成比例定理可得 AD:BD=AC:CE，又BC=CE，AD:BD=AC:BC20.证明：PCD 为等边三角形， PCD=PDC=60ACP=PDB=120APB=120， A+B=60PDB=120，DPB+B=60A=DPBACPPDB第 7 页 共 8 页21.（1）证明：CE=CD，CDE=CED.ADB=CEADAC=B，ABDCAE.（2）解：由（1）ABDCAE， .AB=6，AC= ，BD=2，AE= .22.23.解：(1)AB 是O 的切线.理由：连接 DE、CF.CD 是直径，DEC=DFC=90.ACB=90，DECACE=180，DEAC，DEA=CAE=DCF.DFC=90，DCFCDF=90.ADF=CAE=DCF，ADFCDF=90，ADC=90，CDAD，AB 是O 的切线.(2)CPF=APC，PCF=PAC，PCFPAC， PCFA，PC 2=PFPA设 PF=a，则 PC=2a，PA=a5，4a 2=a(a5)，a= 35，PC=2a= 310.24.解：(1)四边形 OABC 为矩形，ABx 轴.第 8 页 共 8 页