1、第 1 页 共 8 页2019年 中考数学一轮复习 解直角三角形一、选择题1.在ABC中,C=90,A=50,BC=4，则AC为( )A.4tan50 B.4tan40 C.4sin50 D.4sin402.如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ）A. B. C. D.3.在下列网格中，小正方形的边长为 1，点A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（ ）A. B. C. D.4.如图,已知的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（1,0）,则sin的值是（ ）A.0.4 B. C.0.6 D.0.8
2、 5.在RtABC中，C=90，若tanA= ，则sinA=（ ）A. B. C. D.6.如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽 10米，坝高 12米，斜坡 AB的坡度 i=1:1.5，则坝底AD的长度为( )A.26米 B.28 米 C.30 米 D.46 米7.ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为 1)，ADBC 于 D，下列选项中错误的是( )A.sin=cos B.tanC=2 C.sin=cos D.tan=1第 2 页 共 8 页8.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的点，过点 C作O 的切线交 AB的延长线于点 E，若A=30，则sinE的值为( )
3、A. 21 B. 2 C. 23 D. 39.如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1米的测角仪 CD测得电视塔顶端 A的仰角为 30，再向电视塔方向前进 100米到达 F处，又测得电视塔顶端 A的仰角为 60，则这个电视塔的高度 AB为( )A.50 3米 B.51 米 C.(50 31)米 D.101 米10.如图，折叠矩形 ABCD的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处，已知 AB=8cm，BC=6cm，则 tanEAF 的值是（ ）A.0.5 B.0.75 C.2 D.511.关于 x的一元二次方程 x24sinx+2=0 有两个等根，则锐角 的度数是（ ）A.30
4、B.45 C.60 D.9012.如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA、OB 分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上，将AOB 绕点 B逆时针旋转 90后得到AOB.若反比例函数 y= k的图象恰好经过斜边 AB 的中点 C，S ABO=4，tanBAO=2，则 k的值为( )A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题13.计算：( 2)0-2|1-sin30|+(1)-1= .第 3 页 共 8 页14.如图，一人乘雪橇沿坡比 1： 的斜坡笔直滑下 72米，那么他下降的高度为 米15.如图，在半径为 5的O 中，弦 AB=6，点 C是优弧 上的一点(不与 A、B 重合)，则 cosC的值为
5、AB _.16.如图，热气球的探测器显示，从热气球 A看一栋高楼顶部 B的仰角为 30，看这栋高楼底部 C的俯角为 60，热气球 A与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼 BC的高度为_米17.在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸 EFMN,小聪在河岸 MN上点 A处用测角仪测得河对岸小树 C位于东北方向，然后沿河岸走了 30米,到达 B处，测得河对岸电线杆 D位于北偏东30方向,此时,其他同学测得 CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为 米（结果保留根号）18.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC 折叠，使点 A落在 BC边上的点 D处，EF
6、为折痕，若 AE=3，则 sinBFD 的值为 三、解答题19.计算： ( )1 |1 |2sin60(2017) 0 .第 4 页 共 8 页20.计算：2sin60|3 3|(2) 0( 21)1 .21.如图，从热气球 C上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和 60度.如果这时气球的高度 CD为 90米.且点 A、D、B 在同一直线上，求建筑物 A、B 间的距离.22.已知ABC 中的A 与B 满足(1tanA) 2|sinB- 3|=0.(1)试判断ABC 的形状；(2)求(1sinA) 22 Bcos(3tanC) 0的值.23.如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA=
7、40 海里，某船从港口 A出发，沿北偏东 15方向航行半小时后到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60的方向.求该船航行的速度.第 5 页 共 8 页24.如图，一次函数 y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y2= （k0）的图象交于 A、B 两点，与 x轴、y轴分别交于 C、D 两点.已知：OA= ，tanAOC= ，点 B的坐标为（ ，m）（1）求该反比例函数的解析式和点 D的坐标；（2）点 M在射线 CA上，且 MA=2AC，求MOB 的面积.25.为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上
8、方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入.（1）图中线段 CD 填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；（2）一辆长宽高位 391616501465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中 3取 1.7，精确到 0.1）第 6 页 共 8 页参考答案1.D. 2.C. 3.A. 4.C. 5.A6.B7.C. 8.A.9.C.10.C.11.B.12.C.13.答案为：2.14.答案为：36（米）15.答案为：0.8.16.答案为：160 17.答案为：（30+10 ）18.答案为：1/3；19.解：原式=32 . 20.解：原式=2. 21.解：第 7 页 共 8 页22.解：(1)(1tanA) 2|sinB- 3|=0，tanA=1，sinB= 23，A=45，B=60，C=1804560=75，ABC 是锐角三角形.(2)A=45，B=60，C=75，原式=(1+ )22 11=0.5.23.解：24.解：第 8 页 共 8 页25.解：