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2019年人教版中考数学一轮复习《反比例函数》同步练习(含答案)

1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 反比例函数一、选择题1.已知反比例函数 24)(axy的图象位于第二、四象限,则 a 的值为( ) A.1 B.3 C.1 D.32.函数 2x的图象可能是( ) 3.已知 A(x1 ,y1)、B(x 2 ,y 2)均在反比例函数 xy2的图象上,若 x10x 2,则 y1、y 2的大小关系为( )A.y10y 2 B.y20y 1 C.y1y 20 D.y 2y 104.已知反比例函数 x3,下列结论不正确的是( ) A.图象必经过点(1,3) B.若 x1,则3y0C.图象在第二、四象限内 D.y 随 x 的增大而增大5.点(-1,y

2、1)、(-2,y 2)、(3,y 3)均在 y=-6x-1的图象上,则 y1、y 2、y 3的大小关系是( )A.y10)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S 1,BOD面积是S 2,POE面积是S3,则( )A.S1S 2S 3 B.S1S 2S 3 C.S1=S2S 3 D.S1=S2S 39.一张正方形的纸片,剪去两个一样的 小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为 20,若 2x10,则y与x的函数图象是( )10.某种气球内充满了一定

3、质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于 150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是( )A.小于 0.64m3 B.大于 0.64m3 C.不小于 0.64m3 D.不大于 0.64m311.如图,点 A 在双曲线 y= x4上,点 B 在双曲线 y= xk(k0)上,ABx 轴,过点 A 作 ADx 轴于 D.连接OB,与 AD 相交于点 C,若 AC=2CD,则 k 的值为( )A.6 B.9 C.10 D.1212.如图,已知双曲线 (k0)的图象上,斜边 OB,BD 都在 x 轴上,则

4、点 D 的横坐标是_.三、解答题19.如图,已知反比例函数 y= xk的图象经过点 A(4,m),ABx 轴,且AOB 的面积为 2.(1)求 k 和 m 的值;(2)若点 C(x,y)也在反比例函数 y= 的图象上,当-3x-1 时,求函数值 y 的取值范围.第 4 页 共 8 页20.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y= xk经过ABCD 的顶点 B,D.点 D 的坐标为(2,1),点 A 在 y轴上,且 ADx 轴,S ABCD=5.(1)填空:点 A 的坐标为_;(2)求双曲线和 AB 所在直线的解析式.21.如图,直线y=-x+b与函数y=kx -1图象相交于A(1,4)

5、,B两点,延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB.(1)求k和b的值;(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;(3)在 y 轴上是否存在一点 P,使 SPAC =0.4SAOB ?若存在请求出点 P 坐标,若不存在请说明理由。22.已知 y=y1y 2,y 1与 x2成正比例,y 2与 x 成反比例,且当 x=1 时,y=3;当 x=-1 时,y=1.求当 x=-0.5 时,y的值第 5 页 共 8 页23.如图,在平面直角坐标系中,等腰 RtAOB 的斜边 OB 在 x 轴上,直线 y=3x4 经过等腰 RtAOB 的直角顶点 A,交 y 轴于 C 点,双曲线 y=

6、也经过 A 点.(1)求点 A 的坐标和 k 的值;(2)若点 P 为 x 轴上一动点.在双曲线上是否存在一点 Q,使得PAQ 是以点 A 为直角顶点的等腰三角形?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.24.如图,直线 y=2x+6 与反比例函数 y= (k0)的图象交于点 A(1,m) ,与 x 轴交于点 B,平行于 x 轴的直线 y=n(0n6)交反比例函数的图象于点 M,交 AB 于点 N,连接 BM.(1)求 m 的值和反比例函数的表达式;(2)观察图象,直接写出当 x0 时不等式 2x+6 0 的解集;(3)直线 y=n 沿 y 轴方向平移,当 n 为何值时,BMN 的面

7、积最大?最大值是多少?第 6 页 共 8 页参考答案1.A;2.C;3.A;4.D;5.C6.D; 7.A.8.D9.A10.C11.D;12.B13.答案为:-2; 14.答案为:-2y0; 15.y= ,10 16.答案为: 31 17.答案为:3;18.答案为:4 2; 19.解:(1)AOB 的面积为 2,k=4,反比例函数的解析式为 y= x4.点 A(4,m)在该反比例函数图象上,m=1.(2)当 x=-3 时,y=- 34;当 x=-1 时,y=-4.又反比例函数 y= x在 x0 时,y 随 x 的增大而减小,当-3x-1 时,y 的取值范围为-4y- 34.20.解:(1)(0,1);(2)双曲线 y= xk经过点 D(2,1),k=21=2,双曲线的解析式为 y= x2.D(2,1),ADx 轴,AD=2.S ABCD=5,AE=2.5,OE=1.5,B 点纵坐标为-1.5.把 y=-1.5 代入 y= 2,得-1.5= x,解得 x=- 34,B(- ,-1.5).设直线 AB 的解析式为 y=axb,代入 A(0,1),B(- ,-1.5)得 b=1,- 34a+b=-1.5,解得 a= 815,b=1.AB 所在直线的解析式为 y= 815x1.第 7 页 共 8 页21.解:22.23.解:第 8 页 共 8 页24.解: