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华东师大版九年级数学上册期末综合复习试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习:华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.函数 中,自变量 的取值范围是( ) y= x+2 xA. B. C. x2 D. x -2 x- 2 x- 22.已知三角形的两边长分别是 3、5 ,则第三边 a 的取值范围是( ) A. 2a 8 B. 2a 8 C. a2 D. a2 E. a23.等腰三角形一边长是 3cm,另一边长是 8cm,则等腰三角形的周长是( ) A. 14cm 或 19cm B. 19cm C. 13cm D. 以上都不对4.二次函数 y=kx26x+3 的图象与 x 轴有交点,则 k 的取

2、值范围是( ) A. k 3 B. k 3 且 k0 C. k3 D. k3 且 k05.若 x=-1 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根,则 a-b+c 的值为( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. -26.若关于 x 的方程 (a+1)x2+2x1=0 是一元二次方程,则 a 的取值范围是 ( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a07.如图,在菱形 ABCD 中,AB=6,DAB=60 ,AE 分别交 BC、BD 于点 E、F,若 CE=2,连接 CF以下结论:BAF=BCF; 点 E 到 AB 的距离是 2 ;S CDF: SBEF=9:4;tanDCF= 其中正确的有( 3

3、37)A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个8.如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( )A.(32-x)(20-x)=3220-570 B.32x+220x=3220-570C.32x+220x-2x2=570 D.(32-2x)(20-x)= 5709.已知 , 是方程 x2+2014x+1=0 的两个根,则(1+2016 +2)(1+2016 +2)的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 2 页 共 9 页10.如图,在

4、平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=9 , BAD 的平分线交 BC 于 E,交 DC 的延长线于 F,BG AE于 G,BG= ,则EFC 的周长为( )42A. 11 B. 10 C. 9 D. 8二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若C=90, B=30,AC=1 ,则 BB的长为_12.一元二次方程 x2+x3=0 的根的情况是_ 13.若 +(b+2) 2=0,则点 M(a,b)关于 x 轴的对称点的坐标为_ a-314.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例,在某一时刻,有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米,某一高楼

5、的影长为 20 米,那么高楼的实际高度是_ 米 15.布袋中有 1 个黑球和 1 个白球,这两个球除颜色外其他都相同,如果从布袋中先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,那么两次都摸到白球的概率是_ 16.某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 17.已知 a+ = ,则 a =_ 1a 13 1a18.点 P( 2,1)是平面直角坐标系中的一点,将点 P 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度,得到点 P的坐标是 _. 19.“五一”期间,梁先生驾

6、驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路,乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位:km),梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路线正好是最短路线的概率是_20.如图,矩形 ABCD 中,BC=2,将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90,点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C 、B 在同一条直线上,那么 tanABA的值为_第 3 页 共 9 页三、解答题(共 7 题;共 60 分)21.解下列方程 (1 ) 2x2-x=0 (2)x 2-4x=4 22.( 2017金华) (本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别为 A(2,2),

7、B(4,1),C(4,4)(1 )作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1. (2 )作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A1B1C1 的内部(不包括顶点和边界),求 a 的取值范围. 23.如图,小明在操场上放风筝,已知风筝线 AB 长 100 米,风筝线与水平线的夹角 =37,小王拿风筝线的手离地面的高 AD 为 1.5 米,求风筝离地面的高度 BE(精确到 0.1 米)24.在某河流的北岸有 A、B 两个村子,A 村距河北岸的距离为 1 千米,B 村距河北岸的距离为 4 千米,且两村相距 5 千米,B 在 A 的右边,现以河北岸为

8、 x 轴,A 村在 y 轴正半轴上(单位:千米)(1 )请建立平面直角坐标系,并描出 A、B 两村的位置,写出其坐标(2 )近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A、B 两村面临缺水的危险两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置在图中标出水泵第 4 页 共 9 页站的位置,并求出所用水管的长度25.已知,如图,在四边形 ABCD 中,ADB=ACB ,延长 AD、BC 相交于点 E求证:(1 ) ACEBDE;(2 ) BEDC=ABDE26.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在 C 处的求

9、救者后,发现在 C 处正上方 17 米的 B 处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点 A 与居民楼的水平距离是 15 米,且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60,求第二次施救时第 5 页 共 9 页云梯与水平线的夹角BAD 的度数(结果精确到 1)27.如图,在 RtABC 中, B=Rt,直角边 AB、BC 的长(ABBC)是方程 27 120 的两个根点 Px x从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 ABCA 的方向运动,运动时间为 t(秒)(1 )求 AB 与 BC 的长; (2 )当点 P 运动到边 BC 上时,试求出使 AP 长为

10、 时运动时间 t 的值; 10(3 )点 P 在运动的过程中,是否存在点 P,使ABP 是等腰三角形?若存在,请求出运动时间 t 的值;若不存在,请说明理由 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】4 12.【 答案】两个不相等的实数根 13.【 答案】( 3,2 ) 14.【 答案】12 15.【 答案】 1416.【 答案】 2317.【 答案】3 18.【 答案】(-5,-3 ) 19.【 答案】

11、 1620.【 答案】 5-12三、解答题21.【 答案】(1)解:2x 2-x=0,2x(x-1)=0,2x=0 或 x-1=0,则 x1=0,x2=1.(2 )解:方程两边同时+4,得 x2-4x+4=4+4,(x-2) 2=8,x-2=2 ,2则 x1=2+2 ,x2=2-2 . 2 2第 7 页 共 9 页22.【 答案】(1)如下图:(2 )解:A 如图所示。a 的取值范围是 4a 6. 23.【 答案】解: AB=100 米,=37 ,BC=ABsin=100sin37,AD=CE=1.5 米,BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5(米),答:风

12、筝离地面的高度 BE 为:61.5 米 24.【 答案】解:(1)如图,点 A(0,1),点 B(4 ,4);第 8 页 共 9 页(2 )找 A 关于 x 轴的对称点 A,连接 AB 交 x 轴于点 P,则 P 点即为水泵站的位置,PA+PB=PA+PB=AB 且最短(如图)过 B、A分别作 x 轴、y 轴的垂线交于 E,作 ADBE,垂足为 D,则 BD=3,在 RtABD 中,AD= =4,所以 A 点坐标为(0,1),B 点坐标为(4,4),52-32A点坐标为( 0, 1),由 AE=4,BE=5,在 RtABE 中,AB= = 42+52 41故所用水管最短长度为 千米4125.【

13、 答案】证明:(1)ADB=ACB,BDE=ACE,ACEBDE;(2 ) ACEBDE, ,BEAE=EDECE=E,ECDEAB, ,AEEC=ABCD ,BEED=ABCDBEDC=ABDE 26.【 答案】解:延长 AD 交 BC 所在直线于点 E由题意,得 BC=17 米,AE=15 米, CAE=60,AEB=90,在 RtACE 中, tanCAE= ,CEAECE=AEtan60=15 米3在 RtABE 中, tanBAE= = ,BEAE17+15315第 9 页 共 9 页BAE71答:第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD 约为 71 27.【 答案】(1) x27x 1

14、2(x3)(x4)0 x13 或 x24则 AB3 ,BC4.(2 )由题意得 AB2+BP2=AP2 , 则 32+(t-3) 2=10,解得 t1=4,t2=2(舍) .即 t=4 时,AP= .10(3 )存在点 P,使ABP 是等腰三角形.当 APAB 3 时,P 在 CC,则 t=3+4+5-3=9(秒).当 BPBA3 时,当 P 在 AC 上时, t= (秒),425当 P 在 BC 上时, t=3+3=6 (秒) ,当 BP=AP (即 P 为 AC 中点) 时, t3+4+2.5=9.5(秒).可知当 t 为 9 秒或 9.5 秒或 6 (秒)或 (秒) 时,ABP 是等腰三角形. 425