1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.函数 中，自变量 的取值范围是( ) y= x+2 xA. B. C. x2 D. x -2 x- 2 x- 22.已知三角形的两边长分别是 3、5 ，则第三边 a 的取值范围是（ ） A. 2a 8 B. 2a 8 C. a2 D. a2 E. a23.等腰三角形一边长是 3cm,另一边长是 8cm,则等腰三角形的周长是（ ） A. 14cm 或 19cm B. 19cm C. 13cm D. 以上都不对4.二次函数 y=kx26x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取
2、值范围是（ ） A. k 3 B. k 3 且 k0 C. k3 D. k3 且 k05.若 x=-1 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根，则 a-b+c 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. -26.若关于 x 的方程 (a+1)x2+2x1=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是 ( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a07.如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，DAB=60 ，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，若 CE=2，连接 CF以下结论：BAF=BCF； 点 E 到 AB 的距离是 2 ；S CDF： SBEF=9：4；tanDCF= 其中正确的有（ 3
3、37）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个8.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A.(32-x)(20-x)=3220-570 B.32x+220x=3220-570C.32x+220x-2x2=570 D.(32-2x)(20-x)= 5709.已知 ， 是方程 x2+2014x+1=0 的两个根，则（1+2016 +2）（1+2016 +2）的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 2 页 共 9 页10.如图，在
4、平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=9 ， BAD 的平分线交 BC 于 E，交 DC 的延长线于 F，BG AE于 G，BG= ，则EFC 的周长为（ ）42A. 11 B. 10 C. 9 D. 8二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90， B=30，AC=1 ，则 BB的长为_12.一元二次方程 x2+x3=0 的根的情况是_ 13.若 +（b+2） 2=0，则点 M（a，b）关于 x 轴的对称点的坐标为_ a-314.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼
5、的影长为 20 米，那么高楼的实际高度是_ 米 15.布袋中有 1 个黑球和 1 个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是_ 16.某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 17.已知 a+ = ，则 a =_ 1a 13 1a18.点 P（ 2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点 P 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到点 P的坐标是 _. 19.“五一”期间，梁先生驾
6、驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是_20.如图，矩形 ABCD 中，BC=2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90，点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C 、B 在同一条直线上，那么 tanABA的值为_第 3 页 共 9 页三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.解下列方程 （1 ） 2x2-x=0 （2）x 2-4x=4 22.（ 2017金华） (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为 A(2，2)，
7、B(4,1），C(4,4)（1 ）作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1. （2 ）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a 的取值范围. 23.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =37，小王拿风筝线的手离地面的高 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米）24.在某河流的北岸有 A、B 两个村子，A 村距河北岸的距离为 1 千米，B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，B 在 A 的右边，现以河北岸为
8、 x 轴，A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）（1 ）请建立平面直角坐标系，并描出 A、B 两村的位置，写出其坐标（2 ）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B 两村面临缺水的危险两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵第 4 页 共 9 页站的位置，并求出所用水管的长度25.已知，如图，在四边形 ABCD 中，ADB=ACB ，延长 AD、BC 相交于点 E求证：（1 ） ACEBDE；（2 ） BEDC=ABDE26.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在 C 处的求
9、救者后，发现在 C 处正上方 17 米的 B 处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点 A 与居民楼的水平距离是 15 米，且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60，求第二次施救时第 5 页 共 9 页云梯与水平线的夹角BAD 的度数（结果精确到 1）27.如图，在 RtABC 中， B=Rt,直角边 AB、BC 的长(ABBC)是方程 27 120 的两个根点 Px x从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 ABCA 的方向运动，运动时间为 t(秒)（1 ）求 AB 与 BC 的长； （2 ）当点 P 运动到边 BC 上时，试求出使 AP 长为
10、 时运动时间 t 的值； 10（3 ）点 P 在运动的过程中，是否存在点 P，使ABP 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 t 的值；若不存在，请说明理由 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】4 12.【 答案】两个不相等的实数根 13.【 答案】（ 3，2 ） 14.【 答案】12 15.【 答案】 1416.【 答案】 2317.【 答案】3 18.【 答案】（-5，-3 ） 19.【 答案】
11、 1620.【 答案】 5-12三、解答题21.【 答案】（1）解：2x 2-x=0，2x(x-1)=0，2x=0 或 x-1=0，则 x1=0,x2=1.（2 ）解：方程两边同时+4，得 x2-4x+4=4+4，（x-2） 2=8,x-2=2 ，2则 x1=2+2 ,x2=2-2 . 2 2第 7 页 共 9 页22.【 答案】（1）如下图：（2 ）解：A 如图所示。a 的取值范围是 4a 6. 23.【 答案】解： AB=100 米，=37 ，BC=ABsin=100sin37，AD=CE=1.5 米，BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5（米），答：风
12、筝离地面的高度 BE 为：61.5 米 24.【 答案】解：（1）如图，点 A（0，1），点 B（4 ，4）；第 8 页 共 9 页（2 ）找 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的位置，PA+PB=PA+PB=AB 且最短（如图）过 B、A分别作 x 轴、y 轴的垂线交于 E，作 ADBE，垂足为 D，则 BD=3，在 RtABD 中，AD= =4，所以 A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4），52-32A点坐标为（ 0， 1），由 AE=4，BE=5，在 RtABE 中，AB= = 42+52 41故所用水管最短长度为 千米4125.【
13、 答案】证明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，ACEBDE；（2 ） ACEBDE， ，BEAE=EDECE=E，ECDEAB， ，AEEC=ABCD ，BEED=ABCDBEDC=ABDE 26.【 答案】解：延长 AD 交 BC 所在直线于点 E由题意，得 BC=17 米，AE=15 米， CAE=60，AEB=90，在 RtACE 中， tanCAE= ，CEAECE=AEtan60=15 米3在 RtABE 中， tanBAE= = ，BEAE17+15315第 9 页 共 9 页BAE71答：第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD 约为 71 27.【 答案】（1） x27x 1
14、2(x3)(x4)0 x13 或 x24则 AB3 ，BC4.（2 ）由题意得 AB2+BP2=AP2 ， 则 32+（t-3） 2=10,解得 t1=4,t2=2（舍） .即 t=4 时，AP= .10（3 ）存在点 P，使ABP 是等腰三角形.当 APAB 3 时，P 在 CC，则 t=3+4+5-3=9(秒).当 BPBA3 时，当 P 在 AC 上时， t= (秒)，425当 P 在 BC 上时， t=3+3=6 (秒) ，当 BP=AP (即 P 为 AC 中点) 时， t3+4+2.5=9.5(秒).可知当 t 为 9 秒或 9.5 秒或 6 (秒)或 (秒) 时，ABP 是等腰三角形. 425