1、 第 1 页 共 5 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.函数的自变量的取值范围是（ ） A. x2 B. x 2 C. x2 D. x 22.下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2+ 3= 5 23= 6 82=2 (- 3)2=33.二次根式 有意义时，x 的取值范围是（ ） 1+2xA. x B. x C. x D. x12 12 12 124.把 化为最简二次根式，结果是（ ）274A. B. C. D. 272 334 32 3325.下列计算正确的是（ ） A. + = B. = C
2、. = D. =43 2 5 8 2 6 2 3 6 826.下列二次根式，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 15 0.5 5 507.若直角三角形的两边长分别为 a，b，且满足 +|b4|=0，则该直角三角形的第三边长为（ a2-6a+9） A. 5 B. C. 4 D. 5 或7 78.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） x-1A. x=1 B. x1 C. x1 D. x19.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） x-1A. x1 B. x1 C. x1 D. x110.如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的 x 的取值范围是
3、（ 3a-8 17-2a 4a-2x） A. x10 B. x10 C. x10 D. x10 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.计算： =_ 213712.当 =_时， 是二次根式。 x (1-x)213.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_ 6-x14. 与最简二次根式 能合并，则 m=_ 8 m+115.使 在实数范围内有意义的 x 应满足的条件是_1x-1第 2 页 共 5 页16.若 +|x+y2|=0，则 xy=_ 2x-3y+517.当 2 时，则二次根式 的值为_ x 2x+518.要使式子 有意义，则字母 的取值范围是_ 1x-1 x19.等式 成立的条件是
4、_ a2-9= a+3a-320.若实数 x，y，m 满足等式 ，则3x+5y-3-m+(2x+3y-m)2= x+y-2- 2-x-ym+4 的算术平方根为 _ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.计算题 （1 ） （2） 1216- 4+(3- 3)(3+ 3) (2-2)2- 6222.计算：（1 ） 4 + +4 （2 ）（2 ） 2（ +3 ） 5 458 2 12 75134823.（ 1）计算： ； （2）已知 x= +1，y= 1，求代数式 x2y2 的值 |22-3|-(-12)-2+ 18 3 324.先化简，再求值： +（x2 ） 26 ，其中，x= +1 4(x
5、2-x)x-1 x29 525.已知： ， 求：（x+y） 4 的值 y= x-2+ 2-x-3第 3 页 共 5 页26.已知 y= + +2，求 + 2 的值 1-8x 8x-1xy yx27.观察下列格式， - ， ， ， 5-12 25-1 8-22 - 28-2 13-32 - 213-3 20-42 - 220-4（1 ）化简以上各式，并计算出结果； （2 ）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第 5 个式子及结果 （3 ）用含 n（ n1 的整数）的式子写出第 n 个式子及结果，并给出证明的过程 28.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约 1170125
6、0）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第 n 个数可以用 表示（其中，n1 ）这是用无15 （ 1+52 ） n（ 1-52 ） n理数表示有理数的一个范例 请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数和第 2 个数 第 4 页 共 5 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 4.
7、【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】3 12.【 答案】x 为任意实数 13.【 答案】x6 14.【 答案】1 15.【 答案】x 1 16.【 答案】 92517.【 答案】1 18.【 答案】 x119.【 答案】a3 20.【 答案】3 三、解答题21.【 答案】（1）解：原式= 124-2+9-3=6（2 ）解：原式= 。 2-42+4-32=6-7222.【 答案】解：（1）原式=4 +3 2 +45 5 2 2=7 +2 ；5 2（2 ）原式=412（5 + 4 ）3 3 3=4
8、8（2 ）3=8 323.【 答案】解：（1）原式=3 2 4+3 = 1；2 2 2（2 ） x= +1，y= 1，x+y=2 ，x y=2，x 2y2=（x+y）（xy ）=2 2=4 3 3 3 3 3第 5 页 共 5 页24.【 答案】解： x= +10 ， 原式= +x24x+42x=4x+x24x+42x=x22x+4=（x1） 2+3=5+3=8 25.【 答案】解： 与 有意义，x-2 2-x ，解得 x=2，x-2 02-x 0y=3，（ 23） 4=1 26.【 答案】解：由二次根式有意义的条件可知：1 8x=0，解得：x= 18当 x= ，y=2 时，原式= 2= +4
9、2=2 18 116+ 16 14 1427.【 答案】（1）解： - = - = - =-1，5-12 25-1 5-12 2(5+1)(5-1)(5+1)5-12 5+12= - =-2，8-22 - 28-2 8-22 8+22= - =-3，13-32 - 213-3 13-32 13+32= - =-420-42 - 220-4 20-42 20+42（2 ）解： - =-529-52 229-5（3 ）解： - = - =-n n2+4-n2 2n2+4-n n2+4-n2 n2+4+n228.【 答案】解：当 n1 时， 115(1+52 )-(1-52 ) 15 5当 n2 时， 15(1+52 )2-(1-52 )2 15(1+52 +1-52 )(1+52 -1-52 ) 1 15 5