1、 第 1 页 共 7 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 22 章 一元二次方程 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.方程 的解是（ ）(x+1)(x-2)=x+1A. B. C. ， D. ， 2 3 -1 2 -1 32.已知 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 13.某超市 1 月份的营业额是 0.2 亿元，第一季度的营业额共 1 亿元如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（ ） A. 0.2（ 1+x） 2=1 B. 0.2+0.22x=1 C. 0.2+0.23x=1 D. 0
2、.21+（1+x）+ （1+x） 2=14.华为手机营销按批量投入市场，第一次投放 20000 台，第三次投放 80000 台，每次按相同的增长率投放，设增长率为 x，则可列方程（ ） A. 20000（1+x） 2=80000 B. 20000（1+x）+20000 （1+x） 2=80000C. 20000（1+x 2）=80000 D. 20000+20000（1+x）+20000（1+x） 2=800005.已知 m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 m2mn+3m+n=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 96.在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的
3、四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 ， 设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80x)(50x)=5400C. (80+x)(50+x)=5400 D. (802x)(50 2x)=54007.方程 3x2-x=2 的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 1 和 2 B. -1 和-2 C. 和 D. 和-13 -23 13 -238.十年后，2003 班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了 780 次你认为这次聚会的同学有（ ）人。 A.
4、38 B. 39 C. 40 D. 419.已知 m，n 是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两个实数根，则 为（ ） (m-2)(n-2)A. -1 B. -3 C. -5 D. -710.已知 ，则 m2+n2 的值为（ ） A. -4 或 2 B. -2 或 4 C. -4 D. 2二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.一元二次方程 2x23x+1=0 的解为_ 第 2 页 共 7 页12.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大 1，那么这个最大的数是_ 13.已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+kx-1=0 的一个根，则实数 k 值是_。
5、14.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送 1 件，全组共互赠了 182 件，如果全组有x 名同学，则方程为_（不解方程） 15.一元二次方程 x2+mx+2m=0 的两个实根分别为 x1 ， x2 ， 若 x1+x2=1，则 x1x2=_ 16.若关于 的一元二次方程 有两个实数根，那么 的取值范围是x (m-2)x2-2x+1=0 m_ 17.已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于_ kx2-2x+1=018.若一元二次方程 ax2-bx-2015=0 有一根为 x=-1，则 a+b=_ 19.若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x2=0
6、 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_ 20.一次棋赛，有 n 个女选手和 9n 个男选手，每位参赛者与其 个选手各对局一次，计分方式为：10n-1胜者的 2 分，负者得 0 分，平局各自得 1 分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的 4 倍，则 n 的所有可能值是 _. 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.解下列一元二次方程 （1 ） 5x2=（25x）（3x+4） （2）4 （x+3） 2=25（x 2） 2 22.已知关于 x 的一元二次方程 mx2（m+1）x+1=0 （1 ）求证：此方程总有两个实数根；（2 ）若 m 为整数，当此方程的两个
7、实数根都是整数时，求 m 的值 23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 20m 长的篱笆围成一个积为 50m2 的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少第 3 页 共 7 页24.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？ 25.已知一水池的容积 V（公升）与注入水
8、的时间 t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注入水的时间 t（分钟） 0 10 25水池的容积 V（公升） 100 300 600（1 ）求这段时间时 V 关于 t 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2 ）从 t 为 25 分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到 t 为 27 分钟时，水池的容积为 726 公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率 26.黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数
9、量在 20 至 30 之间（包括 20 和 30），且四人间的数量是双人间的 5 倍 （1 ）若 2018 年学校寝室数为 64 个，以后逐年增加，预计 2020 年寝室数达到 121 个，求 2018 至 2020年寝室数量的年平均增长率； （2 ）若三类不同的寝室的总数为 121 个，则最多可供多少师生住宿？ 27.（ 2017滨州）根据要求，解答下列问题： （1 ）解答下列问题 方程 x22x+1=0 的解为_；方程 x23x+2=0 的解为_ ；方程 x24x+3=0 的解为_ ； （2 ）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程 x29x+8=0 的解为_；关于 x 的方程_ 的
10、解为 x1=1，x 2=n （3 ）请用配方法解方程 x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性 第 4 页 共 7 页28.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 1 元，其每天的销售量就减少 20 件. （1 ）当售价定为 12 元时，每天可售出_件； （2 ）要使每天利润达到 640 元，则每件售价应定为多少元？ 第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】
11、C 9.【答案】D 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】x 1= ，x 2=1 1212.【 答案】3 13.【 答案】-1 14.【 答案】x（ x1）=182 15.【 答案】2 16.【 答案】 且 m 3 m 217.【 答案】1 18.【 答案】2015 19.【 答案】k 2 且 k0 20.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】（1）解：原式=（2 5x）+（2 5x）（3x+4 ）=0（ 25x）（1+3x+4）=0解得：x 1= x2= 25 53（2 ）解：4 （x+3 ） 225（x2 ） 2=0，2（x+3）+5 （x 2）2（x+3）5 （x2 ）=0，第
12、 6 页 共 7 页（ 2x1）（x1 ）=0x= 或 x=1 1222.【 答案】（1）证明：=（m+1） 24m=（m1 ） 2 （ m1） 20，0该方程总有两个实数根；（2 ）解：x= (m+1)(m-1)22mx1=1，x 2= 1m当 m 为整数 1 或1 时，x 2 为整数，即该方程的两个实数根都是整数，m 的值为 1 或 1 23.【 答案】解：设矩形与墙平行的一边长为 xm，则另一边长为 （20x ）m12根据题意，得 （20x ）x=50，12解方程，得 x=10当 x=10 时， （20 x）=512答：矩形的长为 10m，宽为 5m 24.【 答案】解：设一次卖 x 只
13、，所获得的利润为 120 元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120解之得：x=20 或 x=60（舍去）。（因为最多降价到 16 元，所以 60 舍去。）答：一次卖 20 只时利润可达到 120 元。 25.【 答案】解：（1）设 V 关于 t 的函数关系式为 V=kt+b，由题意，得，b=10010k+b=300解得： b=100k=20则这段时间时 V 关于 t 的函数关系式是 V=20t+100；（2 ）设这个百分率为 x，根据题意得：600（1+x） 2=726，解得：x 1=0.1=10%，x 2=2.1（舍去）答：这个百分率为 10% 第 7 页 共 7 页26.【
14、 答案】（1）解：设 2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 x，根据题意得：64（1+x） 2=121，解得：x 1=0.375=37.5%，x 2=2.375（不合题意，舍去）答：2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 37.5%。（2 ）解：设双人间有 y 间，可容纳人数为 w 人，则四人间有 5y 间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在 20 至 30 之间（包括 20 和 30）， ，121-6y 20121-6y 30解得：15 y16 16 56根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当 y=16 时，16y+121 取得最大值为 377答：该校的寝室建成后最多可供 377 名师生住宿。 27.【 答案】（1）x 1=x2=1；x 1=1，x 2=2；x 1=1，x 2=3（2 ） 1、 8；x 2（1+n）x+n=0（3 ） x-9x=-8 x-9x+ =-8+ （x- ）= x- = 所以 所以猜想正确。 28.【 答案】（1）160（2 ）解：设每件售价定为 元，由题意，得 x，(x-8)200-20(x-10)=640解得 ， .x1=16 x2=12答：要使每天利润达到 640 元，则每件售价应定为 16 或 12 元.