1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 23 章 图形的相似 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.四边形 ABCD 相似四边形 ABCD，且 AB:AB=1:2,已知 BC=8，则 BC的长是 A. 4 B. 16 C. 24 D. 642.如图，DE BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. = B. = C. = D. = ADDBAEEC DEBCAEEC ABADACAE DBECABAC3.如图，在 RtABC 中，BAC=90，D ，E ，F 分别是边 BC，AB，AC 的中点，若 EF=2，则 AD 长是（ ）A. 1 B.
2、2 C. 3 D. 44.如图，能推得 DEBC 的条件是（ ）A. ADAB=DEBC B. ADDB=DEBC C. AEAC=ADDB D. ADDB=AEEC5.如图，由下列条件不能判定 ABC 与 ADE 相 似的是（ ）A. B. B=AED C. D. C=AEDAEAD=ACAB AEAC=DEBC6.如图，ABC 中， BAC90，AD BC 于 D，若 AB2 ， BC4，则 CD 的长是( )A. 1 B. 4 C. 3 D. 27.如图，在 中， 是 的中点，将 沿 翻折得到 ABC BAC=90,AB=3,AC=4,D BC ABD AD，连接 ，则线段 的长等于(
3、)AED CE CE第 2 页 共 9 页A. 2 B. C. D. 54 53 758.如图，点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列比例式中错误的是（ ）A. B. C. D.ADDE=BFEF DECB=EFBF EDAD=DFAB BFBE=BCAE9.如图，已知1= 2，则添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADE 的是（）A. C=E B. B=ADE C. D. ABAD=ACAE ABAD=BCDE10.如图， ABC 中， A， B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 (-1， 0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下
4、方作 ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 ABC设点 B 的对应点B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是 ( )A. - B. C. D. 12a -12(a+1) -12(a+3) -12(a-1)二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.将点 P（3，4）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q，则点 Q 的坐标为_. 12.如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC：S ABC=_13.如图，CD 是ABC 的中线，点 E、F 分别是 AC、DC 的中点， EF=1，则 BD=_第 3 页 共 9 页14.如图，AB
5、C 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上一点，过 A 作 AHBE，连结 ED 并延长交 AB 于 F，交 AH 于 H，如果 AB=4AF，EH 8，则 DF 的长为_ 15.如图，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ABCAED若 DE4，AE5 ，BC8，则 AB 的长为_16.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0）、（5 ，0）、（2，3），则顶点 C 的坐标是_17.若 ABCDEF，且ABC 与DEF 的相似比为 1：2 ，则ABC 与DEF 的面积比为_ 18.如图，EF 为 ABC 的中位线，AEF 的面积为 6，则四边形 EBC
6、F 的面积为_19.如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知 AC=BC= +1，D=60，则两条斜边的交点 E3到直角边 BC 的距离是_20.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，延长 CB 至点 M，使 SABM= ，过点 B 作 BNAM，垂足为 N，O 是32对角线 AC，BD 的交点，连接 ON，则 ON 的长为_第 4 页 共 9 页三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4 ，2），BAx 轴，垂足为 A（1 ）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90后记作点 C，求点 C 的坐标； （2 ） OAB与OAB 关于原点对称，写出点
7、B、A 的坐标 22.已知：如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高.求证:AC 2=ADAB23.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P ， 在近岸取点 Q 和 S ， 使点P、Q、S 共线且直线 PS 与河垂直，接着再过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T ， 确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R 如果测得 QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的宽度 PQ 第 5 页 共 9 页24.已知直角梯形上底 3cm，下底 5cm，另一个底角为 45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形
8、的面积25.如图，有一块三角形的土地，它的一条边 BC=100 米，BC 边上的高 AH=80 米某单位要沿着边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼，D 、G 分别在边 AB、AC 上若大楼的宽是 40 米（即 DE=40 米），求这个矩形的面积26.如图，已知ABCAED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，A=66，ADE=65，求 AB 的长及C 的度数第 6 页 共 9 页27.如图，ABC 中，AB=8，AC=6，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于G，连接 EF，求线段 EF 的长28.如图，AD=2，AC=4 ，BC=6
9、， B=36， D=117， ABCDAC（1 ）求 ACB 的度数；（2 ）求 CD 的长第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】（5，1 ） 12.【 答案】1 ：4 13.【 答案】2 14.【 答案】2 15.【 答案】10 16.【 答案】（7，3 ） 17.【 答案】1 ：4 18.【 答案】18 19.【 答案】1 20.【 答案】 655三、解答题21.【 答案】（1）解：如图，点 C
10、的坐标为（2，4 ）（2 ）解：点 B、A 的坐标分别为（ 4，2 ）、（4，0 ） 22.【 答案】证明： ABC 是直角三角形， CDAB，A+B=90， A+ACD=90，第 8 页 共 9 页B=ACD，ACDABC， ，ADAC=ACABAC2=ADAB. 23.【 答案】解答：根据题意得出：QR ST ， 则PQR PST ， 故 = ，QS=45m，ST=90m，QR=60m ， = ，解得：PQ=90（m），河的宽度为 90 米 24.【 答案】解： 建立直角坐标系如图，A（0，0 ），作 CEAD，垂足为 EEDC=45，CED=90ECD=45CE=ED（等角对等边）CE=
11、ED=53=2B（0， 2）C（3，2）D （5，0 ），梯形的面积= 12(3+5)2=8cm225.【 答案】解答：由已知得，DG BCADGABC ， AHBCAHDG 于点 M,且 AM=AH-MH=80-40=40（m） ，第 9 页 共 9 页即 DG 50 （m），S 矩形 DEFG=DEDG=2000（m 2） 26.【 答案】解： ABCAED，ADE=65 ，ADE=C=65， ，ADAC=AEAB = ，5106AB解得：AB=12cm答：AB 的长为 12cm， C 的度数为 65。 27.【 答案】解：在AGF 和ACF 中， ， GAF= CAFAF=AF AFG= AFCAGFACF（ASA），AG=AC=6，GF=CF，则 BG=ABAG=86=2又 BE=CE，EF 是BCG 的中位线，EF= BG=1 1228.【 答案】解：（1） ABCDAC，D=117，BAC=D=117B=36，ACB=180BBAC=18036117=27（2 ） ABCDAC，AD=2 ，AC=4 ，BC=6 ， = ，即 = ，CDACACBC CD446解得：CD= 83