1、 第 1 页 共 8 页期末专题复习：浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分a a搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 的值大约是（ ）aA.12 B.15 C.18 D.212.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.
2、小明练习射击，共射击 60 次，其中有 38 次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定4.有三张正面分别写有数字1，1 ，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为 A. B. C. D. 16 13 12 235.下列说法中正确的是（ ） A. 一个事件发生的机会是 99.99%，所以我们说这个事件必然会发生B. 抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是 ， 所以连续抛
3、2 次，则必定有一次正面朝上12C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现 1 点时甲赢，出现 2 点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人来说是公平的D. 在牌面是 19 的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的6.在 1，2 ，3 三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（） A. B. C. D. 13 12 14 167.投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件:掷得的点数是 6;掷得的点数是奇数; 掷得的点数不大于4;掷得的点数不小于 2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( ) A. B. C. D. 8.袋中装有
4、编号为 1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ） A. B. C. D. 19 16 13 129.“上海地区明天降水概率是 15%”，下列说法中，正确的是（ ）. A. 上海地区明天降水的可能性较小 B. 上海地区明天将有 15%的时间降水C. 上海地区明天将有 15%的地区降水 D. 上海地区明天肯定不降水10.下列说法正确的是（ ）.试验条件不会影响某事件出现的频率；第 2 页 共 8 页在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的质量
5、分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面” 、“一正一反” 的机会相同 A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是_ 12.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_ 13.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据
6、可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.1） 14.一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1 个球，恰好是白球的概率是_ 15.在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4 ，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为_ 16.如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_ 17.个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
7、6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30，那么可以推算出 n 大约是_ 18.同时掷两枚标有数字 16 的正方形骰子，数字和为 1 的概率是 _。 19.（ 2017营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是_个。 20.在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
8、 25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_ 三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 第 3 页 共 8 页22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小
9、明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 24.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 25.三张卡片的正面分别写有数字 3、3、4 ，卡片除数字外完全相同，将它
10、们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1 ）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 3 的概率为 ；（2 ）学校将组织歌咏比赛，九年级（1 ）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于 6，小刚去；若和等于 7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由 第 4 页 共 8 页26.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30岁的概率是 0.3现年 20
11、 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？ 27.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下：连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色）,则小明得 1 分,否则小亮得 1 分你认为这个游戏对双方是否公平？请说明理由28.在一个口袋中装有 4 个完成相同的小球,把它们分别标号 1、2、3、4, 小明从中随机地摸出一个球.（1 ）直接写出小明摸出的球标号为 4 的概率;（2 ）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为 x,然后由小强再随机摸出一个球记为 y.小明
12、和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当 xy 时, 小明获胜,否则小强获胜 .请问他们制定的游戏规则公平吗? 请用树状图或列表法说明理由. 29.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了 60 次，出现向上点数的次数如表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 8 10 7 9 16 10（1 ）计算出现向上点数为 6 的频率（2 ）丙说：“如果抛 600 次，那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3 ）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 第 5 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B
13、 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】1313.【 答案】0.8 14.【 答案】 3415.【 答案】 2316.【 答案】 51317.【 答案】20 18.【 答案】0 19.【 答案】15 20.【 答案】14三、解答题第 6 页 共 8 页21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4922.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的
14、两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 23.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 24.【 答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 第 7 页 共 8 页P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ，这个
15、游戏对双方不公平 25.【 答案】解：（1） 23（2 ）画树状图由树状图可知共有 9 种机会均等的情况，其中数字和为 6 的共有 4 种，数字和为 7 的共有 4 种，P（数字和为 6）= ，P（数字和为 7）= ，49 49P（数字和为 6）=P（数字和为 7），游戏对双方公平 26.【 答案】现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 =0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 =0.6，答：现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 27.【 答案】第二次第一次红 黄 蓝红 （红,红）（红,黄
16、）（红,蓝）黄 （黄,红）（黄,黄）（黄,蓝）蓝 （蓝,红）（蓝,黄）（蓝,蓝）第 8 页 共 8 页从表中可以得到：P （小明获胜） = ,P（小亮获胜）= 小明的得分为 1= ,小亮的得分为 1= ,游戏不公平 28.【 答案】解：（1）小明摸出的球标号为 4 的概率为 ;14（2 ）他们制定的游戏规则是公平的理由如下：如图所示：由树状图可知,共有 12 种机会均等的情况,其中满足 xy 的有 6 种,P（小明获胜）= ,P（小强获胜）=1 = ,612=12 1212P（小明获胜）=P（小强获胜）故他们制定的游戏规则是公平的 29.【 答案】解：（1）出现向上点数为 6 的频率= ；16（2 ）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为 6 的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2 ）从概率角度来说，向上点数为 6 的概率是 的意义是指平均每 6 次出现 1 次；16（3 ）用表格列出所有等可能性结果：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12共有 36 种等可能性结果，其中点数之和为 3 的倍数可能性结果有 12 个P（点数之和为 3 的倍数）= = 123613