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【期末复习】浙教版九年级数学上册《第二章简单事件的概率》单元检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 8 页期末专题复习:浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球,这 个球中只有 3 个红球,若每次将球充分a a搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在 20%左右,则 的值大约是( )aA.12 B.15 C.18 D.212.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的,与频率无关 D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率3.

2、小明练习射击,共射击 60 次,其中有 38 次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定4.有三张正面分别写有数字1,1 ,2 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为 a 的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为 b 的值,则点(a,b)在第二象限的概率为 A. B. C. D. 16 13 12 235.下列说法中正确的是( ) A. 一个事件发生的机会是 99.99%,所以我们说这个事件必然会发生B. 抛一枚硬币,出现正面朝上的机会是 , 所以连续抛

3、2 次,则必定有一次正面朝上12C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏,规则是:出现 1 点时甲赢,出现 2 点时乙赢,出现其它点数时大家不分输赢,这个游戏对两人来说是公平的D. 在牌面是 19 的九张牌中随机地抽出一张,抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的6.在 1,2 ,3 三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是偶数的概率为() A. B. C. D. 13 12 14 167.投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件:掷得的点数是 6;掷得的点数是奇数; 掷得的点数不大于4;掷得的点数不小于 2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( ) A. B. C. D. 8.袋中装有

4、编号为 1,2,3 的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为( ) A. B. C. D. 19 16 13 129.“上海地区明天降水概率是 15%”,下列说法中,正确的是( ). A. 上海地区明天降水的可能性较小 B. 上海地区明天将有 15%的时间降水C. 上海地区明天将有 15%的地区降水 D. 上海地区明天肯定不降水10.下列说法正确的是( ).试验条件不会影响某事件出现的频率;第 2 页 共 8 页在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;如果一枚骰子的质量

5、分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面” 、“一正一反” 的机会相同 A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球,其中有 2 个黄色球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到黄色球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n 大约是_ 12.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是_ 13.从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:根据以上数据

6、可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_(精确到 0.1) 14.一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球,这些球除了颜色外无其他的差异,从袋子中随机摸出1 个球,恰好是白球的概率是_ 15.在一个不透明的布袋中装有标着数字 2,3,4 ,5 的 4 个小球,这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为_ 16.如图,在 44 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_ 17.个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有

7、6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30,那么可以推算出 n 大约是_ 18.同时掷两枚标有数字 16 的正方形骰子,数字和为 1 的概率是 _。 19.( 2017营口)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是_个。 20.在一个不透明的口袋中,装有 4 个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在

8、 25%附近,从口袋中任意摸出一个球,估计它是红球的概率是_ 三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为 O 型,一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率(要求:用列表或画树状图的方法解答) 第 3 页 共 8 页22.小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字 1,3,5 ;第二组卡片正面分别标有数字 2,4 ,6他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10,则小

9、明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10,则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由23.小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有 A, B,B这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由 24.用如图所示的 A,B 两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成了紫色)小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由 25.三张卡片的正面分别写有数字 3、3、4 ,卡片除数字外完全相同,将它

10、们洗匀后,背面朝上放置在桌面上(1 )从中任意抽取一张卡片,该卡片上数字是 3 的概率为 ;(2 )学校将组织歌咏比赛,九年级(1 )班只有一个名额,小刚和小芳都想去,于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去,游戏规则是:从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再任意抽取一张,将抽取的两张卡片上的数字相加,若和等于 6,小刚去;若和等于 7,小芳去;和是其他数,游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由 第 4 页 共 8 页26.动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到 20 岁的概率为 0.8,活到 25 岁的概率是 0.5,活到 30岁的概率是 0.3现年 20

11、 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少?现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少? 27.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得 1 分,否则小亮得 1 分你认为这个游戏对双方是否公平?请说明理由28.在一个口袋中装有 4 个完成相同的小球,把它们分别标号 1、2、3、4, 小明从中随机地摸出一个球.(1 )直接写出小明摸出的球标号为 4 的概率;(2 )若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为 x,然后由小强再随机摸出一个球记为 y.小明

12、和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当 xy 时, 小明获胜,否则小强获胜 .请问他们制定的游戏规则公平吗? 请用树状图或列表法说明理由. 29.甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了 60 次,出现向上点数的次数如表:向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 8 10 7 9 16 10(1 )计算出现向上点数为 6 的频率(2 )丙说:“如果抛 600 次,那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次”请判断丙的说法是否正确并说明理由(3 )如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 第 5 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B

13、 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】1313.【 答案】0.8 14.【 答案】 3415.【 答案】 2316.【 答案】 51317.【 答案】20 18.【 答案】0 19.【 答案】15 20.【 答案】14三、解答题第 6 页 共 8 页21.【 答案】解:共有 9 种情况,两次都为 O 型的有 4 种情况,所以概率是 4922.【 答案】解:这个游戏规则对双方公平理由如下:画树状图为:共有 9 种等可能的结果数,其中摸出的

14、两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4;摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4,所以小明获胜的概率= ,小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 23.【 答案】解:画树状图得:共有 9 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的概率为: ;59小明胜的概率为 ,小明胜的概率为 ,59 49 ,59 49这个游戏对双方不公平 24.【 答案】解:游戏不公平,理由如下: 游戏结果分析如下:“”表示配成紫色,“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 第 7 页 共 8 页P(配紫色)= ,P(没有配紫色)= , ,这个

15、游戏对双方不公平 25.【 答案】解:(1) 23(2 )画树状图由树状图可知共有 9 种机会均等的情况,其中数字和为 6 的共有 4 种,数字和为 7 的共有 4 种,P(数字和为 6)= ,P(数字和为 7)= ,49 49P(数字和为 6)=P(数字和为 7),游戏对双方公平 26.【 答案】现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 =0.625,现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 =0.6,答:现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.625,现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 27.【 答案】第二次第一次红 黄 蓝红 (红,红)(红,黄

16、)(红,蓝)黄 (黄,红)(黄,黄)(黄,蓝)蓝 (蓝,红)(蓝,黄)(蓝,蓝)第 8 页 共 8 页从表中可以得到:P (小明获胜) = ,P(小亮获胜)= 小明的得分为 1= ,小亮的得分为 1= ,游戏不公平 28.【 答案】解:(1)小明摸出的球标号为 4 的概率为 ;14(2 )他们制定的游戏规则是公平的理由如下:如图所示:由树状图可知,共有 12 种机会均等的情况,其中满足 xy 的有 6 种,P(小明获胜)= ,P(小强获胜)=1 = ,612=12 1212P(小明获胜)=P(小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的 29.【 答案】解:(1)出现向上点数为 6 的频率= ;16(2 )丙的说法不正确,理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为 6 的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率;(2 )从概率角度来说,向上点数为 6 的概率是 的意义是指平均每 6 次出现 1 次;16(3 )用表格列出所有等可能性结果:1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12共有 36 种等可能性结果,其中点数之和为 3 的倍数可能性结果有 12 个P(点数之和为 3 的倍数)= = 123613