1、 第 1 页 共 11 页期末专题复习：苏科版九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.把三角形三边的长度都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正弦函数值 （ ）A. 扩大为原来的 2 倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 不能确定122.在ABC 中， C=90，sinA= ，则 cosB 的值为( ) 32A. 1 B. C. D. 32 22 123.ABC 中，C=90，BC=12， AB=13，那么 sinA 的值等于（ ） A. B. C. D. 513 1213 512 1254.（2016陕西）已知抛物线 y=x22x
2、+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接AC、BC，则 tanCAB 的值为（ ） A. B. C. D. 212 55 2555.如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得BAD=30 ，在 C 点测得BCD=60，又测得 AC=60 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）A. 30 米 B. 30 米 C. 40 米 D. （30+ ）米3 3 36.RtABC 中， C=90，AB=13，AC=5，则 sinB 的值为（ ）A. B. C. D. 513 135 1213 5127.若 是锐角，tantan50=1，则 的值为（
3、） A. 20 B. 30 C. 40 D. 508.如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sinAOC 的值为（ ） A. B. C. D. 12 33 22 32第 2 页 共 11 页9.如图，某侦察机在空中 A 处发现敌方地面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角为 ，已知飞行高度AC=4500 米，tan= ， 则飞机到目标 B 的水平距离 BC 为（ ）56A. 5400 米 B. 5400 米 C. 5600 米 D. 5600 米5 3 5 310.（ 2017绵阳）如图，矩形
4、 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于E，F 两点若 AC=2 ，AEO=120，则 FC 的长度为（ ） 3A. 1 B. 2 C. D. 2 3二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在 ABC 中，C90，sinA ，则 tanB_ 12.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道AB， AC若 B=56，C=45 ，则游客中心 A 到观景长廊 BC 的距离 AD 的长约为_米（ ， ）sin56 0.8 tan56 1.513.已知 为锐角，且 ，则锐角 的度数是_
5、tan(-10)= 33 14.在菱形 ABCD 中，DE AB，cosA= ，BE=2，则 tanDBE 的值是_3515.已知 是锐角且 tan= ， 则 sin+cos=_ 3416.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡的坡度 i=1：5，则 AC 的长度是第 3 页 共 11 页_cm17.在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A（2，4 ），如果 AO 与 x 轴正半轴的夹角为 ，那么sin=_ . 18.在 ABC 中，AB=AC=10，cosB= ，如果圆
6、 O 的半径为 2 ，且经过点 B、C，那么线段 AO 的长等35 10于_ 19.如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形 ABCD 是等距四边形，AB/CD，点 B 是等距点. 若 BC=10， ，则 CD 的长等于_cosA=101020.如图 1，点 D 为直角三角形 ABC 的斜边 AB 上的中点，DEAB 交 AC 于 E, 连 EB、CD ，线段 CD 与 BF 交于点 F。若 tanA= ,则 =_。如图 2，点 D 为直角三角形 ABC 的斜边 AB 上的一点，DEAB 交 AC12 CF
7、DF于 E, 连 EB、CD；线段 CD 与 BF 交于点 F。若 = ，tanA= ，则 =_。ADDB13 12 CFDF三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.（ 2017金华） (本题 6 分)计算：2cos60+(1) 2017+|3|(21)0. 22.如图，从热气球 C 处测得地面 A,B 两点的俯角分别为 ， ，此时热气球 C 处所在位置到地30 45面上点 A 的距离为 400 米.求地面上 A，B 两点间的距离.第 4 页 共 11 页23.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离）在测
8、量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得CAB=30，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在 B 处测得CBA=60 ，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据： 1.41， 1.73，结果保留整数） 2 324.如图，点 A（t，4）在第一象限， OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，sin= ，求 t 的值 2325.如图，D 为等边ABC 边 BC 上一点，DE AB 于 E，若 BD：CD=2 ：1 ，DE=2 ， 求 AE3第 5 页 共 11 页26.如图，在坡角为 30的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45角
9、时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（AB ， CD 均与水平面垂直，结果保留根号）27.如图，甲船以 16 海里/ 时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB30 海里，问乙船每小时航行多少海里？28.如图，某校九年级 3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为第 6 页 共 11 页
10、45，山腰点 D 的俯角为 60 度请你帮助他们计算出小山的高度 BC（计算过程和结果都不取近似值）第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 3412.【 答案】60 13.【 答案】40 14.【 答案】2 15.【 答案】 7516.【 答案】240 17.【 答案】 25518.【 答案】6 或 10 19.【 答案】16 20.【 答案】 ； 65 4415三、解答题21.【 答案】解：原式=
11、2 +（-1 ）+3-112=1-1+3-1=2 第 8 页 共 11 页22.【 答案】解: 过点 C 作 于点 DCD AB由题意得 , A= ECA=30 B= FCB=45在 RtACD 中, , sinA=CDACcosA=ADACCD=AC = =400 =200(m) sinA 400sin3012AD= AC = =400 =200 （m）cosA 400cos3032 3在 RtBCD 中 , tanB= CDBDBD= = =200 (m)CDtanB 200tan45AB=AD+BD= m(2003+200)答：地面上 A，B 两点间的距离为 m . (2003+200)
12、23.【 答案】解：如图，过点 C 作 CDAB 于点 D， 设 CD=x在直角ACD 中，CAD=30，AD= = x同理，在直角BCD 中，BD= = x又 AB=30 米，AD+BD=30 米，即 x+ x=30解得 x=13答：河的宽度的 13 米 第 9 页 共 11 页24.【 答案】解：过 A 作 ABx 轴于 B ， ， ，A（t，4），AB=4，OA=6， 25.【 答案】解： ABC 是等边三角形，AB=BC，B=60，DEAB 于 E，DEB=90，BDE=30，BD=2BE，在 RtBDE 中，设 BE=x，则 BD=2x，DE=2 ，3由勾股定理得：（2x） 2x2=
13、（2 ） 2 ， 3解得：x=2，所以 BE=2，BD=4，BD：CD=2 ：1，CD=2，BC=BD+CD=6，AB=BC，AB=6，AE=ABBEAE=62=4 第 10 页 共 11 页26.【 答案】解：过点 C 作 CEAB 于 E，过点 B 作 BFCD 于 F，在 RtBFD 中，DBF=30，sinDBF= = ，cos DBF= = ，DFBD12 BFBD32BD=6，DF=3，BF=3 ，3ABCD，CE AB，BFCD，四边形 BFCE 为矩形，BF=CE=3 ，CF=BE=CD DF=1，3在 RtACE 中， ACE=45，AE=CE=3 ，3AB=3 +13答：铁
14、塔 AB 的高为（3 +1）m 327.【 答案】解： OB=161.5=24，AB=30，AOB=90，OA=18，181.5=12（海里时），答：乙船每小时航行 12 海里 28.【 答案】解：如图，过点 D 作 DEAC 于点 E，作 DFBC 于点 F，则有 DEFC，DFECDEC=90，四边形 DECF 是矩形，DE=FCHBA=BAC=45，BAD=BACDAE=4530=15 度又ABD= HBDHBA=6045=15，ADB 是等腰三角形 AD=BD=180（米）在 RtAED 中，sin DAE=sin30= ，DEAD第 11 页 共 11 页DE=180sin30=180 =90（米），FC=90 米12在 RtBDF 中，BDF=HBD=60，sinBDF=sin60= ，BFBDBF=180sin60=180 （米）32=903BC=BF+FC=90 +90=90（ +1）（米）3 3答：小山的高度 BC 为 90（ +1）米3