1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习：苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.（2017温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）A. 75 人 B. 100 人 C. 125 人 D. 200 人2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 380 人中有两个人的生日在同一天 B. 两条线段可以组成一个三角形C. 打开电视机，它正在播放新闻联播 D. 三角形的内角和等于 3603.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在 2011 年 4 月 1
2、8 日 16 时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（ ）A. 50 B. 25 C. 15 D. 104.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A. B. C. D. 114 12 345.在 6 张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形从这 6 张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称
3、图形的概率是（ ） A. B. C. D. 16 13 12 236.今年某市约有 5.2 万学生参加初中毕业会考，为了解这 5.2 万名学生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A. 1000 名学生是样本容量 B. 5.2 万名考生是总体C. 这 1000 名考生是总体的一个样本 D. 每位考生的数学成绩是个体7.下列说法正确的是（ ） A. 要了解人们对“ 低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B. 一组数据 3、4、5 、5、6、 7 的众数和中位数都是 5第 2 页 共 9 页C. 随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%D
4、. 若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8.现有 A，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2 ，3，4，5 ，6）.用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 、小明掷 B 立方体朝上的数字为 来确定点 P（ ），那么它们各掷一次所确x y x， y定的点 P 落在已知抛物线 上的概率为（ ） y= -x2+4xA. B. C. D. 118 112 19 169.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策
5、略 A. 10 B. 9 C. 8 D. 610.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1 、1 、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有_个球 1512.某校举行 A、B 两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是_ 13.（ 2017锦州）在
6、一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 10%和 30%，则口袋中白色球的个数很可能是_个 14.李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为_元
7、 15.一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有 30 个，黄、白、黑色小球的数目相同为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是_ 1316.（ 2015兰州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000第 3
8、 页 共 9 页摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007根据列表，可以估计出 n 的值是 _ 17.从 -2，-1，1，2，3 这五个数中随机抽取一数，作为函数 y=mx2+2mx+2 中的 m 的值，若能使函数与 x轴有两个不同的交点 A、B ，与 y 轴的交点为 C，且 ABC 的面积大于 的概率为： _ 318.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 _ 19.学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了 4 名女生和 2 名男生，则从这 6 名学生中
9、选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 _ 20.一口袋中有 6 个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共 300 次，其中 120 次摸到红球，则口袋中大约有_个白球 三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，从全校的七、八、九三个年级级部中各抽3， 6，9，班，调查这些班里所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，这种抽样调查是否合适，为什么？ 22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放
10、回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 23.为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？ 24.不透明口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别从口袋中随机摸出 1 个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出 1 个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率 25.一只不透明的箱子里共有 3 个球,其中 2 个白球,1 个红球,它们除颜色外均相同（1 ）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2 ）从箱子中随机摸出
11、一个球,记录下颜色后不将它放回箱子 ,搅匀后再摸出一个球,请你用列表或画出树状图的方法,求出两次摸出的球都是白球的概率 第 4 页 共 9 页26.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1 ）前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？（2 ）若对这 20 个数按组距为 8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组 28x36 36x44 44x52 52x60 60x68频数
12、2 5 7 4 2（3 ）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势27.我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过 1.5 小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分时间（小时） 频数（人数） 频率0t0.5 4 0.10.5t1 a 0.31t1.5 10 0.251.5t2 8 b2t2.5 6 0.15合计 1（1 ）在表格中，a,b 的值是多少？（2 ）补全频数分布直方图；（3 ）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业第
13、5 页 共 9 页28.甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1， 2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3 的倍数，则甲胜；否则乙胜这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由 29.三张卡片的正面分别写有数字 3、3、4 ，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1 ）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 3 的概率为 ；（2 ）学校将组织歌咏比赛，九年级（1 ）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放
14、回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于 6，小刚去；若和等于 7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由 30.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数 1、 2、3 、4、5、6 的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子 20 00 0 次，结果发现两个朝上面的点数和是 7 的次数为 20 次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等) ？并说明理由 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】
15、B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】15 12.【 答案】13.【 答案】12 14.【 答案】30000 15.【 答案】20 个 16.【 答案】n=10 17.【 答案】 2518.【 答案】 1319.【 答案】 162520.【 答案】9 三、解答题21.【 答案】合适，因为全校只有三个年级，那么从全校的七、八、九三个年级级部中各抽 3，6，9 ，班，样本具有代表性和广泛性，所以这种抽样调查合适 22.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能
16、的结果，第 7 页 共 9 页两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 23.【 答案】有说明性，抽查顾及到各个方面，各个层次的对象都要有所体现 24.【 答案】解：如图所示：，共有 9 种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为 4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率= 4925.【 答案】 26.【 答案】解：（1）前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）10=47 ；把这些数据从小到大排列：28、32、39 、41、45、54、
17、55、56、60 、60，最中间的数是（45+54）2=49.5，则中位数是 49.5；60 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 60；故答案为：47，49.5 ，60；（2 ）根据题意填表如下：个数分组 28x36 36x44 44x52 52x60 60x68频数 2 5 7 4 2补图如下：故答案为：5，7，4 ；（3 ）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有 28 个；第 8 页 共 9 页西红柿个数最集中的株数在第三组，共 7 株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少 27.【 答案】解：（1）调查的总人数是 40.1=40（人），则 a=400.3=12，b=840=0.2故答
18、案是：12，0.2 ；（2 ）（3 ）在 1.5 小时以内完成了家庭作业的总人数是 1500（0.1+0.3+0.25）=975（人）答：在 1.5 小时以内完成了家庭作业的总人数是 975 人 28.【 答案】解：根据题意列表如下： 1 2 3 41 （1 ， 1） （2 ， 1） （3 ， 1） （4 ， 1）2 （1 ， 2） （2 ， 2） （3 ， 2） （4 ， 2）3 （1 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （4 ， 3）4 （1 ， 4） （2 ， 4） （3 ， 4） （4 ， 4）所有等可能的情况数有 16 种，其中两次摸出的纸牌上数字之和是 3 的倍数的情况有：（
19、2，1），（1 ， 2），（ 4，2），（3，3），（2 ，4），共 5 种，P（甲获胜）= ，P （乙获胜） =1 = ，则该游戏不公平 29.【 答案】解：（1） 23（2 ）画树状图由树状图可知共有 9 种机会均等的情况，其中数字和为 6 的共有 4 种，数字和为 7 的共有 4 种，第 9 页 共 9 页P（数字和为 6）= ，P（数字和为 7）= ，49 49P（数字和为 6）=P（数字和为 7），游戏对双方公平 30.【 答案】解：根据题意，可列表如下：由上表可知一共有 36 种情况。，抛一次骰子时出现和为 7 的概率是： ；而本题的试验636=636=16次数为 20000 次，和为 7 的出现 20 次，则其概率为 ，而 不等于 ，所以两枚骰子的2020000=1100016 11000质量均不合格。