1、 第 1 页 共 10 页苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列说法中正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件 B. 某种彩票的中奖概率为 ，说明每买110001000 张，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年13收入水平，宜采用抽样调查2.已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定3.下列说法正确的是（ ） A. 数据 5， 4
2、， 4， 2， 5 的众数是 4 B. 数据 0， 1， 2， 5， -3 的中位数是 2C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据 0， 5， 6， 3， 4 的中位数和平均数都是 04.如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 12 13 15 165.圆的半径为 13cm，两弦 ABCD，AB=24cm ，CD=10cm，则两弦 AB 和 CD 的距离是（ ） A. 7cm B. 17cm C. 12cm D. 7cm 或 17cm6.如图，ABC 内接于O，且ABC=70，则AOC 为（ ） A. 14
3、0 B. 120 C. 90 D. 357.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 100 元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是 81 元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 108.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）第 2 页 共 10 页A. B. C. 4 D. 2+ 32 43 329.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁平均数（cm） 185 180 185 180方差
4、 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10.如图，AB 是O 的直径，点 F、C 是O 上两点，且 = = ，连接 AC、AF ，过点 C 作 CDAF，AFFCCB交 AF 的延长线于点 D，垂足为 D，若 CD=2 ，则O 的半径为（ ） 3A. 2 B. 4 C. 2 D. 43 3二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.一元二次方程 x-4x+6=0 实数根的情况是_ 。 12.如图，已知 AB 是O 的直径， D=42，则 CAB 的度数为 _13.若关于 x 的一元二次
5、方程 ax2bx+2=0（a0 ）的一个解是 x=1，则 3a+b 的值是_ 14.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则可列一元二次方程为_（化用一般式表示） 15.如图：AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，AB、CD 的延长线交于 E 点，已知 AB=2DE，E=16 ，则AOC 的大小是_ 16.在一个不透明的盒子中装有 16 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数为_ 1317.青山村 2012 年的人均收入
6、12000 元，2014 年的人均收入为 14520 元，则该村人均收入的年平均增长率为_ （填百分数） 第 3 页 共 10 页18.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是_ 19.O 的半径为 1，弦 AB= ，C 是在异于 A、B 圆上的点，则 ACB 的度数为_ 220.如图，在ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6 ，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最小值是_三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，已知点 A、B、C、D 在圆
7、 O 上，AB=CD求证：AC=BD22.关于 x 的一元二次方程 4x2+4（m1 ）x+m 2=0（1 ）当 m 在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2 ）设方程有两个实数根 x1 ， x2 ， 问 m 为何值时， x12+x22=17？（3 ）若方程有两个实数根 x1 ， x2 ， 问 x1 和 x2 能否同号？若能同号，请求出相应 m 的取值范围；若不能同号，请说明理由 23.一次期中考试中，A 、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分 方差数学 71 72 69 68 70 70 2英语 88 82 94 85 76 85 36 （1 ）求这
8、 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差第 4 页 共 10 页（2 ）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？24.飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆）（1 ）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是多少？（2 ）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是多少？25.某汽车 4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为 15 万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为 25 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出
9、1 辆该 4S店要想平均每周的销售利润为 90 万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？ 26.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2（1 ）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数（2 ）假设销售部负责人把每个营销人员的月销售量定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由.27.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况
10、： 班长 学习委员 团支部书记思想表现 24 28 26学习成绩 26 26 24工作能力 28 24 26假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为 3：3 ：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部 第 5 页 共 10 页28.已知，AB 、AC 是圆 O 的两条弦，AB=AC，过圆心 O 作 OHAC 于点 H（1 ）如图 1，求证：B= C； （2 ）如图 2，当 H、O、B 三点在一条直线上时，求BAC 的度数； （3 ）如图 3，在（2 ）的条件下，点 E 为劣弧 BC 上一点，CE=6 ，CH=7 ，连接 BC、OE 交于点 D，求 BE 的长和 的值
11、DEOD29.（ 2017株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 33 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求： A 区域 33 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒
12、的爱好者的概率（结果用最简分数表示）第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】方程没有实数根 12.【 答案】48 13.【 答案】5 14.【 答案】 x2-x-56=015.【 答案】48 16.【 答案】8 17.【 答案】10% 18.【 答案】k 1 且 k0 19.【 答案】45或 135 20.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】证明： AB=CD， = ，ABCD + = +ABBC
13、CDBC即 = ，ACBDAC=BD 22.【 答案】解：（1） 当=4（m1 ） 244m2=8m+40 时，方程有两个实数根，即 m ，12第 7 页 共 10 页当 m 时，方程有两个实数根；12（2 ）根据根与系数关系得：x 1+x2= =1m，x 1x2= ，4(m-1)4 m24x12+x22=17，（ x1+x2） 22x1x2=17，（ 1m） 2 =17m22解得：m 1=8，m 2=4，当 m 时，方程有两个实数根，12m=4；（3 ） 由（1）知当 m 时，方程有两个实数根，由（2 ）知， x1x2= ，12 m24 0 ，m24当 m0，且 m 时，x 1 和 x2 能
14、同号，12即 m 的取值范围是：m0 ，且 m 1223.【 答案】解：（1）数学成绩的平均分为： ；71+72+69+68+705 =70英语成绩的标准差为： （8885） 2+（8285） 2+（9485） 2+（8585） 2+（7685） 2=36；15故答案为：70，36 ；（2 ） A 同学数学标准分为： = ，71-702 22A 同学英语标准分为： = ，88-856 12因为 ，所以，A 同学在本次考试中，数学学科考得更好22 1224.【 答案】解：（1）飞镖投在区域 A，B，C 的概率各是： ， ， ；12 14 14（2 ）飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是： 342
15、5.【 答案】解：设每辆汽车的降价为 x 万元，根据题意得：（25 x15）8+2x）=90，解得 x1=1，x 2=5，当 x=1 时，总成本为 15（8+21）=150（万元）；第 8 页 共 10 页当 x=5 时，总成本为 15（8+25）=270（万元），为使成本尽可能的低，则 x=1，即 25x=251=24（万元），答：每辆汽车的定价应为 24 万元 26.【 答案】解：（1）平均数是： =320（件），1800+510+2503+2105+1503+120215表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 210，因而中位数是 210（件），210 出现了 5 次最多，
16、所以众数是 210；（2 ）不合理因为 15 人中有 13 人的销售额不到 320 件，320 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为 210 件合适些，因为 210 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额27.【 答案】解：班长的成绩=240.3+260.3+280.4=26.2 （分）； 学习委员的成绩=280.3+260.3+240.4=25.8（分）；团支部书记的成绩=260.3+240.3+260.4=25.4 （分）；26.2 25.825.4，班长应当选 28.【 答案】（1）证明：如图 1 中，连接 OAAB=AC，弧 AC=弧 A
17、B，AOC=AOB，在AOC 和AOB 中， OA=AO AOC= AOBOC=OBAOCAOB，B=C（2 ）解: 连接 BC，第 9 页 共 10 页OHAC，AH=CH，H、O、B 在一条直线上，BH 垂直平分 AC，AB=BC，AB=AC，AB=AC=BC，ABC 为等边三角形，BAC=60（3 ）解：过点 B 作 BMCE 延长线于 M，过 E、O 作 ENBC 于 N，OKBC 于 KCH=7，BC=AC=14，设 ME=x，CEB=120，BEM=60，BE=2x，BM= x，3BCM 中， BC2=BM2+CM2 ， 142=（ x） 2+（6+x） 2 ， 3x=5 或8（舍弃），BM=5 ，3sinBCM= = ，BMBC5314NE= ，1537第 10 页 共 10 页OK= CK= ，33 733NEOK，DE：OD=NE：OK=45：4929.【 答案】解：A 区小于 8 秒的共有 3+1=4（人） 所以 A 区进入下一轮角逐的人数比例为： = ；估计进入下一轮角逐的人数为 600 =80（人）；因为 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，所以（16+37+a8+b9+1010 ）30=8.8化简，得 8a+9b=137又 1+3+a+b+10=30，即 a+b=16所以 解得 a=7，b=9所以该区完成时间为 8 秒的爱好者的概率为