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苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 10 页苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.下列说法中正确的是( ) A. “打开电视机,正在播放动物世界”是必然事件 B. 某种彩票的中奖概率为 ,说明每买110001000 张,一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年13收入水平,宜采用抽样调查2.已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0,下列说法正确的是( ) A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定3.下列说法正确的是( ) A. 数据 5, 4

2、, 4, 2, 5 的众数是 4 B. 数据 0, 1, 2, 5, -3 的中位数是 2C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据 0, 5, 6, 3, 4 的中位数和平均数都是 04.如图,如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 12 13 15 165.圆的半径为 13cm,两弦 ABCD,AB=24cm ,CD=10cm,则两弦 AB 和 CD 的距离是( ) A. 7cm B. 17cm C. 12cm D. 7cm 或 17cm6.如图,ABC 内接于O,且ABC=70,则AOC 为( ) A. 14

3、0 B. 120 C. 90 D. 357.徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是 100 元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是 81 元。则平均每次降低成本的百分率是 ( ) A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 108.一块等边三角形的木板,边长为 1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为( )第 2 页 共 10 页A. B. C. 4 D. 2+ 32 43 329.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲 乙 丙 丁平均数(cm) 185 180 185 180方差

4、 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10.如图,AB 是O 的直径,点 F、C 是O 上两点,且 = = ,连接 AC、AF ,过点 C 作 CDAF,AFFCCB交 AF 的延长线于点 D,垂足为 D,若 CD=2 ,则O 的半径为( ) 3A. 2 B. 4 C. 2 D. 43 3二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.一元二次方程 x-4x+6=0 实数根的情况是_ 。 12.如图,已知 AB 是O 的直径, D=42,则 CAB 的度数为 _13.若关于 x 的一元二次

5、方程 ax2bx+2=0(a0 )的一个解是 x=1,则 3a+b 的值是_ 14.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7天,每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛,则可列一元二次方程为_(化用一般式表示) 15.如图:AB 为O 的直径,CD 是O 的弦,AB、CD 的延长线交于 E 点,已知 AB=2DE,E=16 ,则AOC 的大小是_ 16.在一个不透明的盒子中装有 16 个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ,则黄球的个数为_ 1317.青山村 2012 年的人均收入

6、12000 元,2014 年的人均收入为 14520 元,则该村人均收入的年平均增长率为_ (填百分数) 第 3 页 共 10 页18.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是_ 19.O 的半径为 1,弦 AB= ,C 是在异于 A、B 圆上的点,则 ACB 的度数为_ 220.如图,在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6 ,以边 AB 的中点 O 为圆心,作半圆与 AC 相切,点 P,Q 分别是边 BC 和半圆上的动点,连接 PQ,则 PQ 长的最小值是_三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.如图,已知点 A、B、C、D 在圆

7、 O 上,AB=CD求证:AC=BD22.关于 x 的一元二次方程 4x2+4(m1 )x+m 2=0(1 )当 m 在什么范围取值时,方程有两个实数根?(2 )设方程有两个实数根 x1 , x2 , 问 m 为何值时, x12+x22=17?(3 )若方程有两个实数根 x1 , x2 , 问 x1 和 x2 能否同号?若能同号,请求出相应 m 的取值范围;若不能同号,请说明理由 23.一次期中考试中,A 、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息:A B C D E 平均分 方差数学 71 72 69 68 70 70 2英语 88 82 94 85 76 85 36 (1 )求这

8、 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差第 4 页 共 10 页(2 )为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问 A 同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?24.飞镖随机地掷在下面的靶子上(图中圆的半径平分半圆)(1 )飞镖投在区域 A,B,C 的概率各是多少?(2 )飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是多少?25.某汽车 4S 店销售某种型号的汽车,每辆进货价为 15 万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为 25 万元时,平均每周能售出 8 辆,而当销售价每降低 0.5 万元时,平均每周能多售出

9、1 辆该 4S店要想平均每周的销售利润为 90 万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元? 26.某公司销售部有营销人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这 15 人某月的销售量如下:每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2(1 )求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数(2 )假设销售部负责人把每个营销人员的月销售量定为 320 件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较为合理的销售定额,并说明理由.27.学期末,某班评选一名优秀学生干部,下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况

10、: 班长 学习委员 团支部书记思想表现 24 28 26学习成绩 26 26 24工作能力 28 24 26假设在评选优秀干部时,思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为 3:3 :4,通过计算说明谁应当选为优秀学生干部 第 5 页 共 10 页28.已知,AB 、AC 是圆 O 的两条弦,AB=AC,过圆心 O 作 OHAC 于点 H(1 )如图 1,求证:B= C; (2 )如图 2,当 H、O、B 三点在一条直线上时,求BAC 的度数; (3 )如图 3,在(2 )的条件下,点 E 为劣弧 BC 上一点,CE=6 ,CH=7 ,连接 BC、OE 交于点 D,求 BE 的长和 的值

11、DEOD29.( 2017株洲)某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行 33 阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域,每个区域 30 名同时进行比赛,完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是 33 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图,求: A 区域 33 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示)若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒,求该项目赛该区域完成时间为 8 秒

12、的爱好者的概率(结果用最简分数表示)第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】方程没有实数根 12.【 答案】48 13.【 答案】5 14.【 答案】 x2-x-56=015.【 答案】48 16.【 答案】8 17.【 答案】10% 18.【 答案】k 1 且 k0 19.【 答案】45或 135 20.【 答案】1 三、解答题21.【 答案】证明: AB=CD, = ,ABCD + = +ABBC

13、CDBC即 = ,ACBDAC=BD 22.【 答案】解:(1) 当=4(m1 ) 244m2=8m+40 时,方程有两个实数根,即 m ,12第 7 页 共 10 页当 m 时,方程有两个实数根;12(2 )根据根与系数关系得:x 1+x2= =1m,x 1x2= ,4(m-1)4 m24x12+x22=17,( x1+x2) 22x1x2=17,( 1m) 2 =17m22解得:m 1=8,m 2=4,当 m 时,方程有两个实数根,12m=4;(3 ) 由(1)知当 m 时,方程有两个实数根,由(2 )知, x1x2= ,12 m24 0 ,m24当 m0,且 m 时,x 1 和 x2 能

14、同号,12即 m 的取值范围是:m0 ,且 m 1223.【 答案】解:(1)数学成绩的平均分为: ;71+72+69+68+705 =70英语成绩的标准差为: (8885) 2+(8285) 2+(9485) 2+(8585) 2+(7685) 2=36;15故答案为:70,36 ;(2 ) A 同学数学标准分为: = ,71-702 22A 同学英语标准分为: = ,88-856 12因为 ,所以,A 同学在本次考试中,数学学科考得更好22 1224.【 答案】解:(1)飞镖投在区域 A,B,C 的概率各是: , , ;12 14 14(2 )飞镖投在区域 A 或 B 中的概率是: 342

15、5.【 答案】解:设每辆汽车的降价为 x 万元,根据题意得:(25 x15)8+2x)=90,解得 x1=1,x 2=5,当 x=1 时,总成本为 15(8+21)=150(万元);第 8 页 共 10 页当 x=5 时,总成本为 15(8+25)=270(万元),为使成本尽可能的低,则 x=1,即 25x=251=24(万元),答:每辆汽车的定价应为 24 万元 26.【 答案】解:(1)平均数是: =320(件),1800+510+2503+2105+1503+120215表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是 210,因而中位数是 210(件),210 出现了 5 次最多,

16、所以众数是 210;(2 )不合理因为 15 人中有 13 人的销售额不到 320 件,320 件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平,销售额定为 210 件合适些,因为 210 件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额27.【 答案】解:班长的成绩=240.3+260.3+280.4=26.2 (分); 学习委员的成绩=280.3+260.3+240.4=25.8(分);团支部书记的成绩=260.3+240.3+260.4=25.4 (分);26.2 25.825.4,班长应当选 28.【 答案】(1)证明:如图 1 中,连接 OAAB=AC,弧 AC=弧 A

17、B,AOC=AOB,在AOC 和AOB 中, OA=AO AOC= AOBOC=OBAOCAOB,B=C(2 )解: 连接 BC,第 9 页 共 10 页OHAC,AH=CH,H、O、B 在一条直线上,BH 垂直平分 AC,AB=BC,AB=AC,AB=AC=BC,ABC 为等边三角形,BAC=60(3 )解:过点 B 作 BMCE 延长线于 M,过 E、O 作 ENBC 于 N,OKBC 于 KCH=7,BC=AC=14,设 ME=x,CEB=120,BEM=60,BE=2x,BM= x,3BCM 中, BC2=BM2+CM2 , 142=( x) 2+(6+x) 2 , 3x=5 或8(舍弃),BM=5 ,3sinBCM= = ,BMBC5314NE= ,1537第 10 页 共 10 页OK= CK= ,33 733NEOK,DE:OD=NE:OK=45:4929.【 答案】解:A 区小于 8 秒的共有 3+1=4(人) 所以 A 区进入下一轮角逐的人数比例为: = ;估计进入下一轮角逐的人数为 600 =80(人);因为 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒,所以(16+37+a8+b9+1010 )30=8.8化简,得 8a+9b=137又 1+3+a+b+10=30,即 a+b=16所以 解得 a=7,b=9所以该区完成时间为 8 秒的爱好者的概率为