1、复习题4,人教版七年级数学上册,2,3,4,【问题2】立体图形与平面图形有什么关系？,？,5,如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,6,从不同方向看立体图形得到的是平面图形。,？,7,例1,如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数 （1）把16，9，16，5，9，5分别填入图中的六个小正方形中； （2）若某相对两个面上的数字分别为 和 ，求x的值.,解：（1）如图：,（2）由某相对两个面上的数字分别为 和 ， 得 + =0 解得 x=2,8,【归
2、纳】进一步体会立体图形是由一些平面图形围成的；反过来由立体图形的展开图可以围成立体图形。其次互为相反数之和为零。,9,10,例2： 点A，B，C 在同一条直线上，AB= 3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm),（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=ABBC=31=2（cm）,有关线段问题,11,例2： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm),（2）如
3、图，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=ABBC=31=2（cm）,【归纳】点C的位置没有确定时，一定要进行分类讨论。,12,例2： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm),（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=ABBC=31=2（cm）,变式：若M、N分别是线段AB、BC的中点，怎样求线段MN的长？,13,例3、如图，在四边形ABCD内找一点O你，使它到 四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由。由本
4、题你得到什么数学结论？,A,B,C,D,O,结论：两点之间，线段最短。,有关线段问题,思路点评：连接AC,BD,它们的交点即为点O,注意应用线段、直线的基本事实解决实际问题。,14,例4：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=x，则=180x根据题意 =2( 30)，得 180 x =2(x30)，解得 x= 80所以，= 80，= 100,有关角的问题,15,【归纳】利用方程可以解决有关角的问题，并且使计算变得简便。,16,【问题4】对于几何中的一些概念、性质，应把几何意义与数量关系的表示方法结合起来加以认识，达到形与数的统一,17,例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在
5、边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,18,解：由折纸可知，EM平分BEB ，EN平分AEA ，,因为BEBAEA=180，,所以有NEM=NEAMEB,学.科.网,19,【归纳】折叠问题中的折痕实质就是有关角的角平分线，其次善于把角平分线的几何意义与数量表示结合起来加以认识，达到形与数的统一,练习：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线 （1）求MON的大小； （2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？,解：（1
6、）AOB是直角，AOC=40， AOB+AOC=130， OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，, ，,解： （2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变,又AOB是直角，不改变,MON的大小不改变.,练习：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线 （1）求MON的大小； （2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小 是否发生改变？为什么？,22,思考：由（1）、（2）问可知， MON的大小始终与哪个角的度数有关？,练习：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线 （1）求MON的大小；
7、（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？,23,变式探究：如图3，当AOB=，AOC=时，猜想MON与、有怎样的数量关系？如果有，指出结论并说明理由。,B,M,A,N,C,24,【归纳】由（1）、（2）、（3）问可知，MON的大小始终与哪个角的度数有关？探究过程体现怎样的数学思想？,特殊到一般,25,课堂检测,1、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）,C,26,2、如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是 ,.,课堂检测,BOC,27,28,课后作业,教科书第149页第11题.,