1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习：人教版九年级数学上册_第 25 章_ 概率初步 _单元评估测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列说法正确的是( ) A. “明天的降水概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间降雨 B. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与 “点数为偶数”的可能性相等C. “某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖 D. 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”2.有 3 个整式 x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（ ） A. B. C. D.
2、 13 12 23 563.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A. 28 B. 24 C. 16 D. 64.某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为() A. B. C. D. 5.有 5 张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上
3、，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 15 25 35 456.甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于 6，则甲胜；反之，乙胜则甲、乙两人中（ ） A. 甲获胜的可能最大 B. 乙获胜的可能最大C. 甲、乙获胜的可能一样大 D. 由于是随机事件，因此无法估计7.下列事件是必然事件的是( ) A. 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B. 到电影院任意买一张电影票, 座位号是奇数C. 在地球上,抛出去的篮球会下落D. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上8.从 2，2 ，3，4
4、四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是 2 的倍数的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 45 34 129.小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下面是他的 4 个方案不成功的是（ ） 第 2 页 共 9 页A. 摸到黄球的概率为 ， 红球为 12 12B. 摸到黄、红、白球的概率都为13C. 摸到黄球的概率为 ， 红球的概率为 ， 白球为12 13 16D. 摸到黄球的概率为 ， 摸到红球、白球的概率都是23 1310.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对
5、称图形的概率是（ ）, A. B. C. D. 1二、填空题（共 10 题；共 33 分）11. 在一块试验田抽取 1000 个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在 5.756.05 之间的频率为 0.36，于是可以估计出这块田里长度为 5.756.05cm 之间的麦穗约占_% 12.袋子里装有两个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为_事件；摸出一个为白球，称为_事件；（选填“必然 ”“不确定”“不可能”）13.一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大
6、量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大约是_ 14.浙江省委作出“ 五水共治”决策某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水” 、“防洪水” 、“排涝水” 、“保供水”、“ 抓节水”5 块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“ 治污水”广告牌的概率是_ 15.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计
7、，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.10） 16.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 0.15 左右，则口袋中红色球可能有_ 个 17.（ 2012绍兴）箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个红球，4 个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_ 18.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数 n 100
8、150 200 500 800 1000摸到红球的次数 m 68 111 136 345 564 701mn 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701第 3 页 共 9 页根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是_ （结果精确到 0.1） 19.除颜色外完全相同的五个球上分别标有 1，2，3 ，4，5 五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任摸一球记下数字后放回搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为 5 的概率是_20.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则
9、, 小亮获胜.这个游戏对双方_.( 填“公平” 或“不公平”). 三、解答题（共 9 题；共 57 分）21.某鞋店有 A、B、C、D 四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一 ”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中 A、C 两款的概率 22.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡
10、片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 24.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取 8 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1 ）求女生进球数的平均数、中位数； （2 ）投球 4 次，进球 3 个以上（含 3 个）为优秀，全校有女生 1200 人，估计为“ 优秀”等级的女生约为多少人？ 第 4 页 共 9 页25.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，
11、另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得 2 分，否则小明得 1 分 这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？26.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1 ）请
12、估计：当 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）（2 ）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（白球）= （3 ）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 27.学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成 16 等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔请问：（1 ）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？第 5 页 共 9 页（2 ）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算28.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6 株，并测得
13、它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率 29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说
14、明理由第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】36 12.【 答案】必然；不可能 13.【 答案】15 14.【 答案】 1515.【 答案】0.80 16.【 答案】9 17.【 答案】 1318.【 答案】0.7 19.【 答案】 42520.【 答案】公平 三、解答题21.【 答案】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、C 两款的有 2 种情况，恰好选中 A、C 两款的概率为：
15、 = 2121622.【 答案】解： 已经限定在身高 160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 13 18第 7 页 共 9 页， ，在甲班被抽到的机会大 13 1823.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 24.【 答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（11+24+
16、13+42）8=2.5（个）；第 4，5 个数据都是 2，则其平均数为：2；女生进球数的中位数为：2（2 ）解：样本中优秀率为： ，38故全校有女生 1200 人，“优秀”等级的女生为：1200 =450（人），38答：“ 优秀 ”等级的女生约为 450 人 25.【 答案】解：画树状图得： 故一共有 6 种情况，配成紫色的有 1 种情况，相同颜色的有 1 种情况，配成紫色的概率是 ，则得出其他概率的可能是： ， 2 ，这个游戏对双方不公平，若配成紫色，此时小颖得 2 分，配成相同颜色小明得 2 分，配成相同颜色的概率是 ，此时游戏公平 第 8 页 共 9 页26.【 答案】解：（1）摸到白球
17、的频率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）70.6 ，当实验次数为 5000 次时，摸到白球的频率将会接近 0.6（2 ）摸到白球的频率为 0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（白球）=0.6（3 ） 白球的频率=0.6 ，白球个数=400.6=24，黑球=40-24=16答：不透明的盒子里黑球有 16 个，白球有 24 个 27.【 答案】解：（1）如图所示：黄色的有 2 个，则摇奖一次，获得笔记本的概率是： = ；21618（2 ）如图所示：获奖的机会有 7 个，故一次摇奖，能获得奖品的概率为： 71628.【 答案】解：（） = =6
18、3， s 甲 2= （6363） 22+（6663）2+2（6163） 2+（6463 ） 2=3； = =63，s 乙 2= （6363 ） 23+（65 63） 2+（6063） 2+（64 63） 2= ，s 乙 2s 甲 2 ， 乙种小麦的株高长势比较整齐；（）列表如下：63 66 63 61 64 6163 63、 63 66、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 6365 63、 65 66、 65 63、 65 61、 65 64、 65 61、 6560 63、 60 66、 60 63、 60 61、 60 64、 60 61、 6063 63、 63 6
19、6、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 6364 63、 64 66、 64 63、 64 61、 64 64、 64 61、 6463 63、 63 66、 63 63、 63 61、 63 64、 63 61、 63由表格可知，共有 36 种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有 6 种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为 = 第 9 页 共 9 页29.【 答案】解：根据题意列树状图如下：由树状图可知，游戏结果有 12 中情况，其中两数之积为非负有 7 种，则两数之积为非负的概率为 ，两712数之积为负的情况有 5 种，则两数之积为为负的概率为 . ，因此该游戏不公平。 512512712