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【期末复习】人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测试卷含答案(PDF版)

1、人教版七年级初中数学上册:第四章几何图形初步单元检测试卷一选择题(共10小题)1下列几何体中,面的个数最少的是()ABCD2下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有()A1个B2个C3个D4个3如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C的三个数依次是()A0,3,4 B0,4,3 C4,0,3 D3,0,44下列图形中,不可以作为一个长方体的展开图的是()ABCD5如图,从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是()A两点

2、之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内,过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上,现在要沿着山脚打山洞而过,这样通往两地的时间将大大缩短,在数学中也就是“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是()A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间线段最短D两点之间直线最短7如图,AOB=130,射线OC是AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线,下列叙述正确的是()ADOE的度数不能确定BAOD=EOCCAOD+BOE=65DBOE=2COD8如图,点O在直线AB上,OD是AOC的平分线,OE是COB的

3、平分线若DOC=70,则BOE的度数是()A30B40C25D209下列说法正确的个数是()射线AB与射线BA是同一条射线;两点确定一条直线;两条射线组成的图形叫做角;两点之间直线最短;若AB=BC,则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个10如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做的依据是()A两点确定一条直线B两点之间,线段最短C垂线段最短D两条直线相交只有一点二填空题(共7小题)11如图,已知AOD=150,OB、OC、OM、ON是AOD内的射线,若BOC=20,AOB=10,OM平分AOC,ON平分BOD,当BOC在AOD内绕着点

4、O以3/秒的速度逆时针旋转t秒时,当AOM:DON=3:4时,则t=12用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm 2;(注意:图形(3)不用)13下面的几何体中,属于柱体的有个14如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分AOC,若COD=150,则AOC的度数是15如图是一个正方体的展开图,它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字,将其围成正方体后,与“社”在相对面上的字是16已知线段AC=10m,BC=6m,且它们在

5、同一条直线上,点M、N分别为线段AC和BC的中点,则线段MN的长为17大雁迁徙时常排成人字形,这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54448,从空气动力学角度看,这个角度对于大雁队伍飞行最佳,所受阻力最小则54448的补角是三解答题(共5小题)18把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)(1)该几何体中有小正方体?(2)其中两面被涂到的有个小正方体;没被涂到的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积19如图,已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC= AB点D为线段BC的中点(1)画出线段AC;(2)求CD的长;(3)若AD=6cm,求a2

6、0如图,已知O为直线AD上一点,AOC与AOB互补,OM、ON分别是AOC、AOB的平分线,MON=56(1)COD与AOB相等吗?请说明理由;(2)求BOC的度数;(3)求AOB与AOC的度数21如图,点A,M,B,C,N,D在一条直线上,若AB:BC:CD=2:3:2,AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm,求AD的长22如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使NOC:MOC=2:1,求AOC的度数;(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MO

7、N的内部作射线OC,使得OC恰好是MOB对的角平分线,此时AOM与NOC满足怎样的数量关系?并说明理由参考答案一选择题(共10小题)1下列几何体中,面的个数最少的是()ABCD【解答】解:三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥,故选:C2下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:球只有1个曲面;圆锥既有曲面又有平面;正方体只有平面;圆柱既有平面又有曲面;故选:B3如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成

8、正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C的三个数依次是()A0,3,4 B0,4,3 C4,0,3 D3,0,4【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“0”是相对面,“B”与“3”是相对面,“C”与“4”是相对面,相对面上的两数互为相反数,A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选:A4下列图形中,不可以作为一个长方体的展开图的是()ABCD【解答】解:根据长方体展开图的特征,图A和图C、图D是长方体展开图,而图B不能折叠成长方体,不是长方体展开图故选:B5如图,从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知

9、识是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内,过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解:从A地到B地有三条路可走,为了尽快到达,人们通常选择其中的直路,理由是两点之间线段最短,故选:A6兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上,现在要沿着山脚打山洞而过,这样通往两地的时间将大大缩短,在数学中也就是“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是()A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间线段最短D两点之间直线最短【解答】解:由线段的性质可知,“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是:两点之间线段最短故选:C7如图,AOB=130,射

10、线OC是AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线,下列叙述正确的是()ADOE的度数不能确定BAOD=EOCCAOD+BOE=65DBOE=2COD【解答】解:OD、OE分别是AOC、BOC的平分线,AOD=COD,EOC=BOE,又AOD+BOE+EOC+COD=AOB=130,AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65故选:C8如图,点O在直线AB上,OD是AOC的平分线,OE是COB的平分线若DOC=70,则BOE的度数是()A30B40C25D20【解答】解:OD是AOC的平分线,AOC=2COD=140,BOC=180AOC=40,OE是COB的平分线,BO

11、E=BOC=20,故选:D9下列说法正确的个数是()射线AB与射线BA是同一条射线;两点确定一条直线;两条射线组成的图形叫做角;两点之间直线最短;若AB=BC,则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个【解答】解:射线AB与射线BA不是同一条射线,故错误;两点确定一条直线,故正确;两条端点重合的射线组成的图形叫做角,故错误;两点之间线段最短,故错误;若AB=BC,则点B不一定是AC的中点,故错误故选:A10如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做的依据是()A两点确定一条直线B两点之间,线段最短C垂线段最短D两条直线相交只有一点【解答】解:

12、建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做的依据是:两点确定一条直线故选:A二填空题(共7小题)11如图,已知AOD=150,OB、OC、OM、ON是AOD内的射线,若BOC=20,AOB=10,OM平分AOC,ON平分BOD,当BOC在AOD内绕着点O以3/秒的速度逆时针旋转t秒时,当AOM:DON=3:4时,则t=【解答】解:射线OB从OA逆时针以3每秒的旋转t秒,BOC=20,AOC=AOB+COB=3t+10+20=3t+30射线OM平分AOC,AOM=AOC= t+15BOD=AODBOA,AOD=150,BOD=1403t射线ON平分B

13、OD,DON=BOD=70t又AOM:DON=3:4,(t+15):(70t)=3:4,解得t=故答案是:12用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为118 cm2;(注意:图形(3)不用)【解答】解:表面积S1=962+44=110(cm 2);表面积S2=S14+41.52=118(cm 2);故答案为11813下面的几何体中,属于柱体的有4个【解答】解:柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱,三棱柱共4个故答

14、案为:414如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分AOC,若COD=150,则AOC的度数是60【解答】解:点B、O、D在同一直线上,COD=150,COB=180150=30,OB平分AOC,AOC=230=60,故答案为:6015如图是一个正方体的展开图,它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字,将其围成正方体后,与“社”在相对面上的字是和【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,与“社”在相对面上的字是和故答案为:和16已知线段AC=10m,BC=6m,且它们在同一条直线上,点M、N分别为线段AC和BC的中点,则线段MN的长为2cm或8cm【解答】解:1、如图

15、1,当点B在线段AC上时,由AC=10m,BC=6m,点M、N分别是AC、BC的中点,得MC= AC=10=5m,NC= BC=6=3m,由线段的和差,得MN=MCNC=53=2m;2、如图2,点B在线段AC的延长线上,当点B在线段AC的延长线上时,由AC=10m,BC=6m,点M、N分别是AC、BC的中点,得MC= AC=10=5m,NC= BC=6=3m,由线段的和差,得MN=MC+NC=5+3=8m故答案为:2m或8m17大雁迁徙时常排成人字形,这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54448,从空气动力学角度看,这个角度对于大雁队伍飞行最佳,所受阻力最小则54448的补角是1251552【

16、解答】解:18054448=179596054448=1251552,故答案为:1251552三解答题(共6小题)18把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)(1)该几何体中有14个小正方体?(2)其中两面被涂到的有4个小正方体;没被涂到的有1个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积【解答】解;(1)由图可得,该几何体中有:1+4+9=14(个)小正方体,故答案为:14个;(2)由图可得,中两面被涂到的有4个小正方体;没被涂到的有1个小正方体,故答案为:4,1;(3)涂上颜色部分的总面积为:11(12+9+8+4)=33cm 2,即涂上颜色

17、部分的总面积为33cm219如图,已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC= AB点D为线段BC的中点(1)画出线段AC;(2)求CD的长;(3)若AD=6cm,求a【解答】解:(1)如图,线段AC即为所求;(2)AB=a,AC= AB,AC= a,BC=AC+AB= a,点D为线段BC的中点,CD= BC= a;(3)AD=6,AD=CDAC,由(2)可知:AC= a,CD= a,aa=6,解得:a=2420如图,已知O为直线AD上一点,AOC与AOB互补,OM、ON分别是AOC、AOB的平分线,MON=56(1)COD与AOB相等吗?请说明理由;(2)求BOC的度数;(3)求AOB与AOC

18、的度数【解答】解:(1)COD=AOB理由如下:如图点O在直线AD上,AOC+COD=180,又AOC与AOB互补,AOC+AOB=180,COD=AOB;(2)OM、ON分别是AOC、AOB的平分线,AOM=COM,AON=BON,BOC=BOM+COM,=BOM+AOM,=(MONBON)+(MON+AON),=2MON,=112;(3)由(1)得:COD=AOB,AOB+BOC+COD=180,AOB=(180BOC)=(180112)=34,AOC=180AOB=18034=14621如图,点A,M,B,C,N,D在一条直线上,若AB:BC:CD=2:3:2,AB的中点M与CD的中点N

19、的距离是11cm,求AD的长【解答】解:设AB=2xcm,BC=3x,CD=2xM是AB的中点,MB=xcmN是CD的中点,NC=xcm,MN=11cm,x+3x+x=11解得:x=2.2AD=2x+3x+2x=7x=15.4cm22如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使NOC:MOC=2:1,求AOC的度数;(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是MOB对的角平分线,此时AOM与NOC满足怎样的数量关系?并说明理由【解答】解:(1)NOC:MOC=2:1,MOC=90=30,AOC=AOM+MOC=90+30=120(2)AOM=2NOC,令NOC为,AOM为,MOC=90,AOM+MOC+BOC=180,+90+90=180,2=0,即=2,AOM=2NOC