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【期末复习】人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测试卷含答案(PDF版)

1、人教版七年级初中数学上册:第一章有理数单元检测试卷一选择题(共10小题)12的相反数是()A2 BCD22若气温为零上10记作+10,则3表示气温为()A零上3B零下3C零上7D零下73若a0,b0,且|a|b|,则a+b的值一定是()A正数B负数C0 D非负数4下列化简错误的是()A(5)=5 B|=C(3.2)=3.2 D+(+7)=75股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是()星期一二三四五每股涨跌(与前一天相比)2.1 +21.2 +0.5 +0.3A27.1元B24.5元C29.5元D25.8元6当n为正整数时,(1

2、)2n+1(1)的值为()A0 B2 C2 D2或27(2)6表示()A6个2相乘的积B2与6相乘的积C2个6相乘的积的相反数D6与2相乘的积8有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()Am1 Bn3 Cmn Dmn9现规定一种运算:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321=24,则的值为()A200 B199 CD110根据最新数据统计,2018年中山市常住人口已达到3260000人将3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A3.26105 B3.26106 C32.6105 D0.326107二填空题(共7小题)11在数轴上表示a、b两数的

3、点如图所示,则a+b+|a+b|=12的相反数是,倒数是138(32)=14数轴上表示1的点和表示2的点的距离是15某种零件,标明要求是250.2mm(表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件(填“合格”或“不合格”)16若定义一种新的运算,规定=abcd,则=17计算:73=;3(2)4=;比3小5的数是三解答题(共6小题)18(1)计算:1+(2)()(2)计算:(+)(24)(3)计算:24(8)(2)219我们规定“”是一种数学运算符号,两数A、B通过“”运算是(A+2)2B,即AB=(A+2)2B,例如:35=(3+2)25=5(1)求:79的值;(2)求

4、:(79)(2)的值20在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位:km)如下:第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次45 343 61(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?21在下面给出的数轴中,点A表示1,点B表示2,回答下面的问题:(1)A、B之间的距离是;(2)观察数轴,与点A的距离为5的点表示的数是:;(3)若将数轴折叠,使点A与3表示的点重合,则点B与数表示的点重合;(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2018(M在N的左

5、侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:;N:22规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如222,(3)(3)(3)(3)等,类比有理数的乘方,我们把记作222,2,读作“的圈3次方,”(3)(3)(3)(3)记作(3),读作:“(3)的圈4次方”一般地,把a记作a,读作“a的圈n次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果:2=,()=【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式5=;()=(3)想

6、一想:有理数a(a0)的圈n(n3)次方写成幂的形式等于23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负):星期一二三四五六日增减(辆)+522 +1310 +69(1)根据记录可知,前三天共生产多少辆?(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?(3)该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务的,超出部分,每辆奖15元,少于部分每辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?参考答案一选择题(共10小题)12的相反数是()A2 BCD2【解答】解:2的相反数是2故选:A2若气温

7、为零上10记作+10,则3表示气温为()A零上3B零下3C零上7D零下7【解答】解:若气温为零上10记作+10,则3表示气温为零下3故选:B3若a0,b0,且|a|b|,则a+b的值一定是()A正数B负数C0 D非负数【解答】解:a0,b0,且|a|b|,a+b的值一定是正数,故选:A4下列化简错误的是()A(5)=5 B|=C(3.2)=3.2 D+(+7)=7【解答】解:A、(5)=5,正确;B、|=,错误;C、(3.2)=3.2,正确;D、+(+7)=7,正确;故选:B5股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是()星期一二

8、三四五每股涨跌(与前2.1 +21.2 +0.5 +0.3一天相比)A27.1元B24.5元C29.5元D25.8元【解答】解:252.1+21.2+0.5+0.3=24.5(元),故选:B6当n为正整数时,(1)2n+1(1)的值为()A0 B2 C2 D2或2【解答】解:n为正整数,2n+1是奇数,2n是偶数,(1)2n+1(1)=11=2,故选:C7(2)6表示()A6个2相乘的积B2与6相乘的积C2个6相乘的积的相反数D6与2相乘的积【解答】解:根据乘方的意义知:(2)6表示6个2相乘,故选:A8有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()Am1 Bn3 Cmn Dm

9、n【解答】解:由数轴可得,1m02n3,故选项A错误,选项B错误,mn,故选项C错误,选项D正确,故选:D9现规定一种运算:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321=24,则的值为()A200 B199 CD1【解答】解:根据题中的新定义得:原式= =200,故选:A10根据最新数据统计,2018年中山市常住人口已达到3260000人将3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A3.26105 B3.26106 C32.6105 D0.326107【解答】解:3260000用科学记数法表示为:3.26106,故选:B二填空题(共7小题)11在数轴上表示a、b两数的点

10、如图所示,则a+b+|a+b|= 0【解答】解:根据题意得:b0a,|b|a|,a+b0,a+b+|a+b|=a+bab=0故答案是:012的相反数是,倒数是【解答】解:的相反数是,倒数是故答案为:,138(32)=0.25【解答】解:8(32)=0.25故答案为:0.2514数轴上表示1的点和表示2的点的距离是3【解答】解:|1(2)|=3,数轴上表示2的点与表示1的点的距离是3故答案为:315某种零件,标明要求是250.2mm(表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件合格(填“合格”或“不合格”)【解答】解:根据零件标明要求是250.2mm,得:合格范围在24.

11、8mm和25.2mm之间,24.9mm在合格范围之间故答案为:合格16若定义一种新的运算,规定=abcd,则= 14【解答】解:=abcd,=124(3)=2+12=14,故答案为:1417计算:73=10;3(2)4= 11;比3小5的数是8【解答】解:73=(7)+(3)=10;3(2)4=3+8=11;比3小5的数是:3(5)=3+5=8,故答案为:10;11;8三解答题(共6小题)18(1)计算:1+(2)()(2)计算:(+)(24)(3)计算:24(8)(2)2【解答】解:(1)原式=1+2=1+1=0;(2)原式=184+9=23;(3)原式=21=119我们规定“”是一种数学运

12、算符号,两数A、B通过“”运算是(A+2)2B,即AB=(A+2)2B,例如:35=(3+2)25=5(1)求:79的值;(2)求:(79)(2)的值【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=929=189=9;(2)根据题中的新定义得:原式=9(2)=22(2)=22+2=2420在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位:km)如下:第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次45 343 61(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?【

13、解答】解:(1)45+343+6=1答:第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边;(2)第一次4km;第二次4+(5)=1(km);第三次1+3=2(km);第四次2+(4)=2(km);第五次2+(3)=5(km);第六次5+6=1(km);第七次1+(1)=0(km);答:在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远;(3)|4|+|5|+|3|+|4|+|3|+|6|+|1|=26(km),2613=2(小时)答:佳佳一共巡逻2小时21在下面给出的数轴中,点A表示1,点B表示2,回答下面的问题:(1)A、B之间的距离是3;(2)观察数轴,与点A的距离为5的点表示的数是:4或6;(3)若将数轴折叠,使点A

14、与3表示的点重合,则点B与数0表示的点重合;(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:1010;N:1008【解答】解:(1)A、B之间的距离是1(2)=3;(2)在A的左边时,15=4,在A的右边时,1+5=6,所表示的数是4或6;(3)设点B对应的数是x,则=,解得x=0所以,点B与表示数0的点重合;(4)M、N两点之间的距离为2018,MN= =1009,对折点为1,点M为11009=1010,点N为1+1009=1008故答案为:(1)1,2;(2)4或6;(3)0;(4)1009,100822

15、规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如222,(3)(3)(3)(3)等,类比有理数的乘方,我们把记作222,2,读作“的圈3次方,”(3)(3)(3)(3)记作(3),读作:“(3)的圈4次方”一般地,把a记作a,读作“a的圈n次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果:2=,()=2【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式5=;()=(2)8(3)想一想:有理数a(a0)的圈n(n3)次方写成幂的形式等于【解答】解:(1)2=

16、222= 2=()()=2答案:,2(2)5=5=同理得;()=(2)8答案:,)(2)8(3)a =a=答案:23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负):星期一二三四五六日增减(辆)+522 +1310 +69(1)根据记录可知,前三天共生产多少辆?(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?(3)该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务的,超出部分,每辆奖15元,少于部分每辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【解答】解:(1)5+(2)+(2)=1,2003+1=601(辆),前三天共生产601辆;(2)13(10)=23(辆),产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆自行车;(3)522+1310+69=1(辆),1400+1=1401(辆),601400+151=84015(元),答:该厂工人这一周的工资总额是84015元