1、AB CDEF图 22017 学年第一学期期中考试试卷九年级数学（考试时间：100 分钟 满分 150 分） 2017.11一选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 已知 23yx，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）(A) ； （B） ； （C） 25yx； （D） 452yx3:2xy2. 在 中， ， ， ，那么 的值是 ( )RtAC905A1BsinB(A) ； （B） ； （C） ； （D） 12513133. 如果二次函数 的图像如图 1 所示，那么下列判断正确的是（ ）.cbxay2（ A） ； （ B） ；0,0,cba（ C） ； （ D） c4. 已
2、知 、 和 都是非零向量，在下列选项中，不能判定 的是( )ab ab（A） ； （B） ， ；（C） ；（D）2acb1,2c5. 如图 2， E是平行四边形 AD的 B边的延长线上的一点， CE交 AD于点 F.下列各式中，错误的 是（ ）（A） FCB；（B） CF；（C） AEF；（D） B.6. 下列四个命题中，真命题有几个（ ）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；有两条边边对应成比例的两个直角三角形相似。(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分
3、48 分）7. 如果两个相似三角形的相似比是 1:4，那么它们的面积比是 8. 抛物线 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的新25(4)yxOyx图 1抛物线的表达式是 9. 抛物线 与 轴的交点坐标是 342xyy10.已知点 ，点 是抛物线 的图像上的两点,1(,)A2(,)B2(1)3x则 （填不等号） 1yy11.已知 与单位向量 的方向相反，且长度为 ，那么用 表示 = ae2ea12.计算： 2(-)-3(+13)=13.如果抛物线 的开口向上，那么 m 的取值范围是 2xmy14. 已知 是等腰直角 的重心，若 ，则线段 的长为 GABC2ABCG 15.
4、 如果点 和点 都在抛物线 的图像上，那么抛物线(12)A， (3)， 2yaxbc的对称轴是 2yaxbc16如图 3，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE/BC，若 ，2,3ADECDES则 :ADEBCS17如图 4，已知ABC 是等边三角形，点 D 是 AB 上一点，点 E 为 BC 上一点，60AD=3,BE=2，则ABC 的边长为 18如图 5，在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=3，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE，设点 C 关于 DE 的对称点为 F，若 DFAB，则 BD 的长为 三解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.
5、 （本题满分 10 分）计算： 45tan60si2cos3t20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图 6，已知 ，它们依次交直线 l1、l 2于点 、 、 和点 、 、/ADBECFABCDEACBDE图 5图 3EDCB A图 4EDCBAF（1）如果 ， ， ，求 的长；6AB8C21DFE（2）如果 ， ， ，求 的长:2:5DE9A4B21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图 8，在 中，点 分别在边 上， ， ， ，ABCED、 ACB、 43DAE1C6（1）求 的长； （2）过点 作 交 于
6、 ，设 ， = ，F/Fab求向量 D（用向量 、 表示） ab22 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）已知：如图 7，AB=AC，DAE=B求证：ABE DCA来源:Z|xx|k.Com23. （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图 9，点 是菱形 的 对角线 上一点，联结 并延长，交 于点 ，交PABCDCPADE的延长线于点 BF（1）求证： ；2E（2）若菱形边长为 ， ， ，求 的长86FBAB D E C图 7ABCDE图 6F1l2A BCDF图 9FCPEAB CD E图 824 （本题满分 12
7、分）已知顶点为 的抛物线经过点 ，与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧） ；(2,1)A(0,3)BxCDCD（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 、 、 ，求 的面积；BDAD（3）点 在 轴正半轴上，如果 ，Px45PB求点 的坐标；25.（ 本 题 满 分 14 分 ， 第 （ 1） 小 题 4 分 ， 第 （ 2） 小 题 5 分 ， 第 （ 3） 小 题 5 分 ）如 图 10， RtABC 中 ， 90， 3A， BC=2， CD 是 斜 边 AB 上 的 高 ， 点 E 为边 AC 上一点（点 E 不与点 A、C 重合） ，联结 DE，作 CFDE，CF 与边 AB、线段 D
8、E 分别交于点 F、G（1）求线段 CD、AD 的长；（2）设 ， ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； xD（3）联结 EF，当EFG 与CDG 相似时，求线段 CE 的长 DCBA(备用图） 图 10GFDCBAExy2017 学年第一学期期中考试初三数学参考答案一、选择题1. D 2. D 3.B 4. C 5. D 6. B二、填空题7. 1:16 8.y=5(x-2)2+2 9. （0,3） 10. 11. 12. 13. e2-ba31m14. 15. 直线 16. 4:25 17. 9 18. 132x3、解答题19. 解：原式= 123= -= 3220. 解：
9、（1） 92146218/DEFBCAE（2）过 D 作 DG/AC 交 BE 于点 H12/5149/BEHDFGCADCGADBHFBE是 平 行 四 边 形是 四 边 形四 边 形21. 解：（1） （2）2943/13DEABCECAbaACDFBACFba414141/22. 证明： DCABEBAAECB23. 解：（1）证明：4/2PCFEAPFPADCABPO（2） 16/FBD24. 解：（1） 342xy（2） 3219052ADBSAD。（3） )0,63( 13542PDABPDABPO 。25. 解：（1）在 RtBCD 中，30tan21,6092。 。中， ADCRtSiB（2） )32(13269xxyBFCDECF即 。 。（3） 3939132/,90或综 上 ： 时当即 时即当 。CEDGFEDFCxxyADFCEGDCEFG