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青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

1、 第 1 页 共 10 页【期末 解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.已知O 的半径为 5若 OP=6,则点 P 与O 的位置关系是( )A.点 P 在 O 内 B.点 P 在 O 上 C.点 P 在 O 外 D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为 1:4 ,则它们的最大边的比是( ) A. 1:2 ; B. 1:4 ; C. 1:5 ; D. 1:16 ;3.用配方法解方程:x 2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A. (x-2) 2=2 B. ( x+2) 2=2 C. (x-2) 2=-2 D. (x-2 ) 2=64.如图,下

2、列条件不能判定ADBABC 的是( )A. ABD=ACB B. ADB=ABC C. AB2=ADAC D. = ADABABBC5.在ABC 中, A=120,B=45,C=15,则 cosB 等于( ) A. B. C. D. 32 12 3 226.如图,ABC 内接于O,A=50,ABC=60,BD 是O 直径 BD 交 AC 于 E,连结 DC,则 BEC 等于( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 1107.如图,正方形 ABCD 内接于O,AB=2 ,则 的长是( )2 ABA. B. C.2 D. 32 128.如图,在半径为 R 的 O 中, 和 度数分别为 36和

3、 108,弦 CD 与弦 AB 长度的差为(用含有 R 的AB CD代数式表示)( )第 2 页 共 10 页A. R B. R C. 2R D. 3R129.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,AD=7,其中点 E 为 CD 的中点有一动点 P,从点 A 按 ABCE 的顺序在矩形 ABCD 的边上移动,移动到点 E 停止,在此过程中以点 A,P,E 三点为顶点的直角三角形的个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支总数是43若设主干长出 x 个支干,则可列方程( )A.(x1) 243 B.x22x

4、1 43 C.x2x143 D.x(x1)43二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.4cos30+ +|2|=_ (1- 2)0- 1212.如图,从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30,从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是45,已知甲楼的高 AB 是 120m,则乙楼的高 CD 是_m(结果保留根号)13.已知关于 x 的一元二次方程 2x23kx+4=0 的一个根是 1,则 k=_ 14.如图,一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A(8 ,0),与 y 轴交于点 B(0,4 ),C(0,16),则该圆的直径为_。15.如图, 是半圆 的直径,点 、 是半

5、圆 的三等分点,若弦 ,则图中阴影部分的AB O C D O CD=3面积为_16.如图在ABC 中,ACB=60,AC=1 ,D 是边 AB 的中点,E 是边 BC 上一点若 DE 平分ABC 的周长,则 DE 的长是 _第 3 页 共 10 页17.如图,直角梯形 ABCD 中,AD BC,AC AB,AD8 ,BC10 ,则梯形 ABCD 面积是_ 18.如图,在 55 的正方形网格中, ABC 的三个顶点 A,B,C 均在格点上,则 tanA 的值为_ 19.如图, BAC=45,ADBC 于点 D,且 BD=3,CD=2,则 AD 的长为_20.如图所示,已知:点 A(0 ,0),B

6、( ,0),C(0,1)在 ABC 内依次作等边三角形,使一边在3x 轴上,另一个顶点在 BC 边上,作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 , 第 2 个B 1A2B2 , 第 3 个B2A3B3 , ,则第 n 个等边三角形的边长等于_ 三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.用适当的方法解方程:x 2+4x1=0 22.如图, ABC 与ABC是位似图形 ,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1.(1 )在图上标出位似中心 D 的位置,并写出该位似中心 D 的坐标是 ;(2 )求ABC 与ABC的面积比 23.如图,在 RtABC 中, C=90,CA=CB=4,分别以

7、A、B、C 为圆心,以 AC 为半径画弧,求三条弧与12边 AB 所围成的阴影部分的面积第 4 页 共 10 页24.如图,水平放置的一个油管的截面半径为 13cm,其中有油部分油面宽 AB 为 24cm,求截面上有油部分油面高 CD(单位:cm)25.甲、乙两船同时从港口 A 出发,甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行,乙船向南偏东 55航行,2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 C、B 两船相距 30 海里,问乙船的速度是每小时多少海里?26.如图所示,正方形 ABCD 的边长是 3,E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的点,且 AE=1,EFDE 交 BC 于

8、点F,求线段 CF 的长27.如图:007 渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在 A 点观测到渔船 C 在北偏东 60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若 007 渔船航向不变,航行半小时后到达 B 点,观测到渔船 C 在东北方向上问:007渔船再按原航向航行多长时间,离渔船 C 的距离最近?第 5 页 共 10 页28.小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走,当行走到点 C处,测得ACF=45,再向前行走 100 米到点 D 处,测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米,求 A、B 两点的距离 29.已知:在O 中,弦 AC弦

9、 BD,垂足为 H,连接 BC,过点 D 作 DEBC 于点 E,DE 交 AC 于点 F.(1 )如图 1,求证:BD 平分ADF; (2 )如图 2,连接 OC,若 OC 平分ACB ,求证:AC=BC; (3 )如图 3,在(2 )的条件下,连接 AB,过点 D 作 DNAC 交O 于点 N,若 tanADB= ,AB=3 34 10,求 DN 的长. 第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】3

10、 12.【 答案】 40313.【 答案】2 14.【 答案】20 15.【 答案】 3216.【 答案】 3217.【 答案】36 18.【 答案】 1319.【 答案】6 20.【 答案】 32n三、解答题第 7 页 共 10 页21.【 答案】解: x2+4x1=0x2+4x+4=1+4( x+2) 2=5x+2= 5x1=-2+ ,x 2=-2- 5 522.【 答案】解:(1)如图:D(7 ,0);(2 ) ABCABC S ABCS ABC=(12)2=1423.【 答案】解:C=90,CA=CB=4, AC=2,S ABC= 44=8,12 12三条弧所对的圆心角的和为 180,

11、三个扇形的面积和= =2,180 22360三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积=S ABC三个扇形的面积和=82 24.【 答案】解:如图;连接 OA; 根据垂径定理,得 AC=BC=12cm;RtOAC 中,OA=13cm,AC=12cm;根据勾股定理,得:OC= =5cm;CD=ODOC=8cm;油面高为 8cm 25.【 答案】解:根据题意得:AC=122=24 ,BC=30,BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324第 8 页 共 10 页AB=18乙船的航速是:182=9 海里/ 时. 26.【 答案】解: ABCD 是正方形,A=B=9

12、0,ADE+DEA=90,又 EFDE,AED+FEB=90,ADE=FEB,ADEBEF = ,ADBEAEBF ,32=1BFBF= 23BC=3,CF=BCBF= 7327.【 答案】解:如图,过点 C 作 CDAB,交 AB 的延长线于 D,设 CD 长为 x,在 RtACD 中,ACD=60 ,tan ACD= ADCDAD= 3x在 RtBCD 中,CBD=BCD=45,BD=CD=x,AB=AD-BD= 3x-x=(3-1)x设渔政船从 B 航行到 D 需要 t 小时,则 AB0.5=BDt (3-1)x0.5=xt解得:t= 3+14答:渔政 007 船再按原航向航行 小时后,

13、离渔船 C 的距离最近3+1428.【 答案】解:作 AMEF 于点 M,作 BNEF 于点 N,如右图所示, 由题意可得,AM=BN=60 米,CD=100 米, ACF=45, BDF=60,第 9 页 共 10 页CM= 米,DN= 米,AB=CD+DNCM=100+20 60=(40+20 )米,即 A、B 两点的距离是( 40+20 )米29.【 答案】(1)解:因为弦 AC弦 BD, DEBC 于点 E,所以ACB+DBEBDE+ DBE=90,所以ACB BDE ,又因为ACB= ADB,所以BDE=ADB,所以 BD 平分ADF(2 )解:连接 OB,OA,则 AOC, BOC

14、 是等腰三角形,所以OCB=OBC, OAC=OCA,又因为 OC 平分 ACB,所以OCB=OCA,所以OBC=OAC,在AOC 和BOC 中, OCB OCA OBC OACOC=OC 所以AOCBOC,所以 AC=BC(3 )解:因为ACB=ADB ,tanADB= ,34所以 tanACB= ,34所以 ,可设 BH=3x,CH=4x,BHCH=34由勾股定理得:BC=5x,则 AC=5x,所以 AH=x,因为 AB= ,310第 10 页 共 10 页根据勾股定理得: ,AH2+BH2=AB2所以得: , ,解得:x=3,x2+(3x)2=(310)2 10x2=90所以 BC=15,设等腰ACB 底边 AB 上的高为 h,由勾股定理可得: ,h=9102根据相似三角形性质可得: ,BNBC=BCh即 ,解得 BN= ,BN15=159102 510根据勾股定理可得:DN= = .BN2-BD2 250-169=9