1、 第 1 页 共 10 页【期末 解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.已知O 的半径为 5若 OP=6，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A.点 P 在 O 内 B.点 P 在 O 上 C.点 P 在 O 外 D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为 1：4 ，则它们的最大边的比是（ ） A. 1:2 ； B. 1:4 ； C. 1:5 ； D. 1:16 ;3.用配方法解方程：x 2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A. （x-2） 2=2 B. （ x+2） 2=2 C. （x-2） 2=-2 D. （x-2 ） 2=64.如图，下
2、列条件不能判定ADBABC 的是（ ）A. ABD=ACB B. ADB=ABC C. AB2=ADAC D. = ADABABBC5.在ABC 中， A=120，B=45，C=15，则 cosB 等于（ ） A. B. C. D. 32 12 3 226.如图，ABC 内接于O，A=50，ABC=60，BD 是O 直径 BD 交 AC 于 E，连结 DC，则 BEC 等于（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 1107.如图，正方形 ABCD 内接于O，AB=2 ，则 的长是（ ）2 ABA. B. C.2 D. 32 128.如图，在半径为 R 的 O 中， 和 度数分别为 36和
3、 108，弦 CD 与弦 AB 长度的差为（用含有 R 的AB CD代数式表示）（ ）第 2 页 共 10 页A. R B. R C. 2R D. 3R129.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=7，其中点 E 为 CD 的中点有一动点 P，从点 A 按 ABCE 的顺序在矩形 ABCD 的边上移动，移动到点 E 停止，在此过程中以点 A，P，E 三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43若设主干长出 x 个支干，则可列方程（ ）A.(x1) 243 B.x22x
4、1 43 C.x2x143 D.x(x1)43二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.4cos30+ +|2|=_ (1- 2)0- 1212.如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是45，已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是_m（结果保留根号）13.已知关于 x 的一元二次方程 2x23kx+4=0 的一个根是 1，则 k=_ 14.如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（8 ，0），与 y 轴交于点 B（0，4 ），C（0，16），则该圆的直径为_。15.如图， 是半圆 的直径，点 、 是半
5、圆 的三等分点，若弦 ，则图中阴影部分的AB O C D O CD=3面积为_16.如图在ABC 中，ACB=60，AC=1 ，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE 平分ABC 的周长，则 DE 的长是 _第 3 页 共 10 页17.如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，AC AB，AD8 ，BC10 ，则梯形 ABCD 面积是_ 18.如图，在 55 的正方形网格中， ABC 的三个顶点 A，B，C 均在格点上，则 tanA 的值为_ 19.如图， BAC=45，ADBC 于点 D，且 BD=3，CD=2，则 AD 的长为_20.如图所示，已知：点 A（0 ，0），B
6、（ ，0），C（0，1）在 ABC 内依次作等边三角形，使一边在3x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 ， 第 2 个B 1A2B2 ， 第 3 个B2A3B3 ， ，则第 n 个等边三角形的边长等于_ 三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.用适当的方法解方程：x 2+4x1=0 22.如图, ABC 与ABC是位似图形 ,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1.（1 ）在图上标出位似中心 D 的位置,并写出该位似中心 D 的坐标是 ；（2 ）求ABC 与ABC的面积比 23.如图，在 RtABC 中， C=90，CA=CB=4，分别以
7、A、B、C 为圆心，以 AC 为半径画弧，求三条弧与12边 AB 所围成的阴影部分的面积第 4 页 共 10 页24.如图，水平放置的一个油管的截面半径为 13cm，其中有油部分油面宽 AB 为 24cm，求截面上有油部分油面高 CD（单位：cm）25.甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行，2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 30 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？26.如图所示，正方形 ABCD 的边长是 3，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的点，且 AE=1，EFDE 交 BC 于
8、点F，求线段 CF 的长27.如图：007 渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 点观测到渔船 C 在北偏东 60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若 007 渔船航向不变，航行半小时后到达 B 点，观测到渔船 C 在东北方向上问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船 C 的距离最近？第 5 页 共 10 页28.小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C处，测得ACF=45，再向前行走 100 米到点 D 处，测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、B 两点的距离 29.已知：在O 中，弦 AC弦
9、 BD，垂足为 H，连接 BC，过点 D 作 DEBC 于点 E，DE 交 AC 于点 F.（1 ）如图 1，求证：BD 平分ADF； （2 ）如图 2，连接 OC，若 OC 平分ACB ，求证：AC=BC； （3 ）如图 3，在（2 ）的条件下，连接 AB，过点 D 作 DNAC 交O 于点 N，若 tanADB= ，AB=3 34 10，求 DN 的长. 第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】3
10、 12.【 答案】 40313.【 答案】2 14.【 答案】20 15.【 答案】 3216.【 答案】 3217.【 答案】36 18.【 答案】 1319.【 答案】6 20.【 答案】 32n三、解答题第 7 页 共 10 页21.【 答案】解： x2+4x1=0x2+4x+4=1+4（ x+2） 2=5x+2= 5x1=-2+ ，x 2=-2- 5 522.【 答案】解：（1）如图：D（7 ，0）；（2 ） ABCABC S ABCS ABC=(12)2=1423.【 答案】解：C=90，CA=CB=4， AC=2，S ABC= 44=8，12 12三条弧所对的圆心角的和为 180，
11、三个扇形的面积和= =2，180 22360三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积=S ABC三个扇形的面积和=82 24.【 答案】解：如图；连接 OA； 根据垂径定理，得 AC=BC=12cm；RtOAC 中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC= =5cm；CD=ODOC=8cm；油面高为 8cm 25.【 答案】解：根据题意得：AC=122=24 ，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324第 8 页 共 10 页AB=18乙船的航速是：182=9 海里/ 时. 26.【 答案】解： ABCD 是正方形，A=B=9
12、0，ADE+DEA=90，又 EFDE，AED+FEB=90，ADE=FEB，ADEBEF = ，ADBEAEBF ，32=1BFBF= 23BC=3，CF=BCBF= 7327.【 答案】解：如图，过点 C 作 CDAB，交 AB 的延长线于 D，设 CD 长为 x，在 RtACD 中，ACD=60 ，tan ACD= ADCDAD= 3x在 RtBCD 中，CBD=BCD=45，BD=CD=x，AB=AD-BD= 3x-x=(3-1)x设渔政船从 B 航行到 D 需要 t 小时，则 AB0.5=BDt (3-1)x0.5=xt解得：t= 3+14答：渔政 007 船再按原航向航行 小时后，
13、离渔船 C 的距离最近3+1428.【 答案】解：作 AMEF 于点 M，作 BNEF 于点 N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60 米，CD=100 米， ACF=45， BDF=60，第 9 页 共 10 页CM= 米，DN= 米，AB=CD+DNCM=100+20 60=（40+20 ）米，即 A、B 两点的距离是（ 40+20 ）米29.【 答案】（1）解：因为弦 AC弦 BD， DEBC 于点 E，所以ACB+DBEBDE+ DBE=90，所以ACB BDE ，又因为ACB= ADB，所以BDE=ADB，所以 BD 平分ADF（2 ）解：连接 OB，OA，则 AOC， BOC
14、 是等腰三角形，所以OCB=OBC， OAC=OCA，又因为 OC 平分 ACB，所以OCB=OCA，所以OBC=OAC，在AOC 和BOC 中， OCB OCA OBC OACOC=OC 所以AOCBOC，所以 AC=BC（3 ）解：因为ACB=ADB ，tanADB= ，34所以 tanACB= ，34所以 ，可设 BH=3x，CH=4x，BHCH=34由勾股定理得：BC=5x，则 AC=5x，所以 AH=x，因为 AB= ，310第 10 页 共 10 页根据勾股定理得： ，AH2+BH2=AB2所以得： ， ，解得：x=3，x2+(3x)2=(310)2 10x2=90所以 BC=15，设等腰ACB 底边 AB 上的高为 h，由勾股定理可得： ，h=9102根据相似三角形性质可得： ，BNBC=BCh即 ，解得 BN= ，BN15=159102 510根据勾股定理可得：DN= = .BN2-BD2 250-169=9